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Salve a tutti non riesco a venire capo dello studio della convergenza di queste tre serie, di tipo evidentemente simile fra loro: 1) $ sum_(n = 1,...,oo) sinx^n $ 2) $ sum_(n = 1,...,oo) cosx^n $ 3) $ sum_(n = 1,...,oo) tanx^n $ con $ x in R $ 1) Ho provato a risolverla sfruttando la condizione necessaria ma non sufficiente di convergenza: infatti $ lim_(n ->oo) sinx^n = 0 $ se il $ |x|<1 $ , altrimenti si ha che non converge. Nel caso $ |x|<1 $ posso studiare la convergenza assoluta ...

Tratto da un esercizio svolto a lezione dall'esercitatrice di Analisi: Si consideri la f.d.l. \[\omega(x,y)=\underbrace{\dfrac{2x}{x^2+y^2}}_{=:A(x,y)}\text{d}x\, \underbrace{-\dfrac{1}{x^2+|y|}}_{=:B(x,y)}\text{d}y\qquad D_\omega=\mathbb{R}^2\setminus \{(0,0)\}\] Si ha che $\omega$ non è esatta nel proprio dominio, dato che $\omega$ è continua in $D_\omega$ ma non di classe $\mathcal{C}^1$: infatti $A_y$ e $B_y$ non esistono in ...

Ciao a tutti, ho riscontrato alcuni problemi nel risolvere questo esercizio sul flusso di un campo vettoriale: Sia S la porzione di piano, di equazione cartesiana $z=x+y+1$ , che si proietta ortogonalmente sul piano $xy$ nel triangolo T di vertici $(0,0),(2,0),(0,1)$. Orientiamo S nel verso dell'asse z, denotiamo con +S tale orientamento e con n(P) il versore normale positivo nel generico punto P. Si calcoli il flusso del campo vettoriale $v(x,y,z)=x(1+y)i+(z+x)k$ attraverso la ...

ciao, ho un triangolo equilatero ABC e nei 2 vertici A e B ho la stessa carica $Q=32*pi \microC$ , devo trovare il campo elettrico in C... io ho agito cosi : $E_A=(q/(4*pi*\epsilon_o * d^2))*sin(60°)=E_B$ e poi ho sommato i campi...è una risoluzione valida o mi perdo qualcosa? Il risultato torna! Grazie

Ho un condensatore piano con armature parallele, $S=100 cm^2$, $d=0.2 cm$(dist fra armature), viene caricato con $V_1=5V$ e poi isolato..Se inserisco un dielettrico con $\epsilon_r=4$.. quanto vale il vettore D nello spazio tra le piastre? Sapendo che $D=\epsilon_0*\epsilon_r*E$ e $ V=E*d$ ho trovato D...ma nel risultato vedo che $\epsilon_r$ viene trascurato probabilmente...(mi viene un valore 4 volte maggiore..) in pratica è come se $D=(\epsilon_0 * V)/d$... ...

Che cosa si intende quando si dice che un MOSFET connesso a diodo si comporta da carico attivo? Grazie a tutti.

Sia $S$ un insieme, una funzione $f:S^2\to\mathbb{R}$ si dice definita positiva se $\sum_{x,y\in S}f(x,y)\beta(x)\beta(y)\geq 0$ per ogni $\beta:S\to\mathbb{R}$ tale che $\sum_{x\in S}|\beta(x)|<\infty$ e $\sum_{x\in S}\beta(x)=0$ Una funzione $f:S^n\to\mathbb{R}$ si dice definita positiva se è una funzione definita positiva per ogni coppia di variabili. Ora io ho la funzione $h(x_1, \ldots, x_n)=\prod_{i=1}^n\alpha(x_i)$ dove $\alpha:S\to[0,1]$ (quindi assume valori solo nell'intervallo $[0,1]$ Il mio libro dice che $h$ è chiaramente una ...

Salve come si risolve la seguente trasformata? $ x(t)=1/(sqrt(pi))e^(-t^(2)) , AA t $ Non riesco a risolverla. La soluzione è: $ e^(-pi^(2)f^2) $ Non mi torna . Aiuto. Grazie

Salve a tutti ragazzi, Mi trovo ancora alle prese con i processi aleatori (questi sconosciuti ), in particolare con il filtraggio. Poniamo di avere un PA $X(t)$ in ingresso ad un filtro con risposta impulsiva $h(t)$ allora per determinare il PA in uscita si dovrebbero prendere tutte le funzioni campione e per ognuna individuare la relativa funzione campione del PA $Y(t)$: \(\displaystyle Y(w_i;t)=X(w_i;t) \ast h(t) \) In forma sintetica: \(\displaystyle ...

Una ginnasta impartisce al suo cerchio, un anello sottile di plastica, omogeneo, di raggio $ R = 45.0 cm $ e massa $ M = 310 g $, appoggiato verticalmente su un pavimento orizzontale, una velocità iniziale (riferita al suo centro di massa) in avanti pari a $v_0 = 4.94 m/s $ e una velocità angolare iniziale pari a $ω_0 = 14.2 \frac{rad}{s} $ che lo fa ruotare indietro, ovvero in senso opposto a quello in cui ruoterebbe se rotolasse senza strisciare sotto l’effetto di $v_0$. Lo ...

Ciao a tutti. Vi chiedo aiuto su questo esercizio: Una v.a. X ha densità di probabilità p(x) = N(1-A^(2)x^(2)). Determinare 1) il valore di N e A in modo tale che la varianza della v.a. sia pari a 5 2) i momenti di p(x) , la moda e la mediana 3) la densità p(y) della v.a. Y=|X| Non riesco a partire nemmeno con il primo punto. Ho capito che il valore medio é 0 perché ho fatto il grafico di p(x). Però impostando l'integrale per il calcolo della varianza, non riesco a imporlo uguale a 5 perché ...

Ho svolto completamente l'esercizio, ho trovato le velocità di efflusso e quella di ingresso nel rubinetto, con bernoulli perfettamente. Ho trovato il tempo di svuotamento stando attento al fatto che le velocità cambiano quando il livello idrico si abbassa così tanto da essere inferiore all'altezza dell'asse del rubinetto posto più in alto. Per ogni rubinetto e per il tratto iniziale ho trovato le distanze dal carico totale H orizzontale (fluido ideale) e sono proprio quelle delle soluzioni. ...

Cari ragazzi vi posto questo esercizio di Fisica Tecnica che mi sta creando qualche grattacapo...vi ringrazio anticipatamente e spero sappiate risolverlo ^_____^ Esercizio: Un sistema pistone-cilindro contiene 1,0 Kg di azoto, inizialmente alla pressione di 1,0 bar ed alla temperatura di 20°C. Successivamente, mediante interazioni con un SET alla temperatura di 350°C, l'azoto viene portato alla temperatura di 100°C. Si calcolino la pressione finale, l'energia termica e meccanica scambiate con ...

Ho dei dubbi su cosa fanno esattamente quei pendoli interni nel disegno (scusate per il disegno girato ) Il fatto che ci sia il segno che sono poggiati a terra mi confonde parecchio perchè non capisco come si muove la struttura... Inoltre nel calcolo dei vincoli 3t - n = l- i mi era venuto 9- 8 = l - i ... Ho provato a fare il calcolo dei centri e mi pare che sia possibile metterli in più posizioni ... aiuto !!

Ciao a tutti, Probabilmente non è la sezione "perfetta" visto che ciò che mi sfugge è il passaggio matematico, ma l'esercizio è di fisica e non sapevo dove postare. Sarò immensamente grato a chi mi spiegherà i passaggi intermedi (o la "regola" di base applicata) di questo: $g * t^2 - 2 v_0 * t - 2 y_0 = 0 rArr <br /> t = (v_0 +- sqrt(v_0^2 + 2y_0 * g))/g$ Grazie.

Salve ho questo grafico in scala semi-logaritmica rappresentante degli errori calcolati usando prima 16 poi 32 poi 64 poi 128 e 256 punti e volevo un aiuto a capire a che tipo di funzione f(n) potrebbe appartenere. Il grafico è questo https://www.dropbox.com/s/k9hw76ph1vhsxnm/errore.png forse si potrebbe avvicinare a 1/n^2 che ne dite? Grazie mille

Salve a tutti, ho svolto questi integrali impropri e non sicurissimo del procedimento che ho seguito, vi sarei grato se potreste controllarli ed evidenziare eventuali lacune... 1) $ int_(-oo )^(-1) (e^x)/(x^2) dx $ 2) $ int_(1)^(oo ) (arctgx - pi + 1/x) dx $ 1) Qui come estremo "problematico" vi è l'infinito, solo che è presente col segno negativo: allora ho effettuato la sostituzione $ x=-t $ , $ dx=-dt $ e perciò $ -int_(oo )^(1) (e^(-t))/((-t)^2) dt = int_(1)^(oo) 1/(e^t*t^2) dt $ a questo punto poichè la funzione integranda è positiva e decrescente a zero, ...

Ciao a tutti, domani ho l'esame di geometria I e purtroppo non so svolgere questo esercizio, potreste aiutarmi? La traccia è: Nello spazio $RR_2[x]$ dei polinomi di grado minore o uguale a 2 in una indeterminata a coefficienti reali, consideriamo i polinomi $p_1 (x) = x^2 + 2x + 1$ ; $p_2 (x) = x^2 + 1$ ; $p_3 (x) = x^2$. Sia $f: RR_2 [x] \to RR_2 [x]$ l'applicazione lineare tale che la matrice associata a f rispetto alla base $B=(p_1 (x), p_2 (x), p_3(x))$ (nel dominio e nel codominio) sia ...

Salve, da poco iniziato a studiare lo Spazio, vi propongo un esercizio che non sono riuscito a svolgere: Date le rette: \(\displaystyle r : \begin{equation} \begin{cases} y+2=0\\z=2 \end{cases} \end{equation} \) \(\displaystyle s : \begin{equation} \begin{cases} y+1=0\\x+z-3=0 \end{cases} \end{equation} \) a. Determinare la retta passante per l'origine e complanare con r e con s; b. Trovare i punti di r aventi distanza \(\displaystyle \sqrt{3} \) con s Vi ringrazio in ...

Salve a tutti , ho problemi con gli scambi di calore nei passaggi di stato e con l'entropia. Ad esempio potreste aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio? Un blocco di stagno di massa m=1.5 Kg è alla temperatura ambiente Ta=293.15 K. Esso viene posto in contatto con una sorgente alla temperatura di fusione dello stagno Tf=505.12 K. A equilibirio raggiunto la variazione di entropia dell'universo vale $\Delta$S=42.2 J/K. Calcola il calore specifico dello stagno. Successivamente lo ...