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Salve a tutti, ho alcuni dubbi su questa tipologia di esercizi (tanto per cambiare..) non ho ben capito come ricaviamo gli estremi di integrazione. L'esercizio è:
Si calcoli il volume del solido T ottenuto dalla rotazione di ampiezza $2\pi$, intorno all'asse z, del triangolo di vertici:
$A=(5,0,0) , B=(3,0,-2) , C=(3,0,0)$.
Inoltre si determini l'area della superficie S generata dalla rotazione del segmento AB.
Cerca la retta passante per AB nel piano xz, i punti sono
$(5,0), (3,-2)$
L'equazione ...
Come da titolo, vorrei sapere come si calcola il fattore di taglio per una sezione circolare.
Io ho provato a svolgerlo così:
Ho scelto una corda di lunghezza $b = 2Rsin(theta)$ individuata appunto da un angolo $theta$. Per calcolarmi il momento statico della regione A* individuata dalla corda ho fatto
$x_2 = Rcos(alpha)$ con $alpha$ che individua un punto generico su A*. $theta<alpha<0$
$x_1 = 2Rsen(alpha)$
$dA$* $= x_1 * dx_2 = (2Rsen(alpha))*(-Rsen(alpha))*dalpha = -2R^2 (sen(alpha))^2 dalpha$
e allora
$S_1 = int_(theta)^(0) x_2 dA$* = ...
Ragazzi per favore mi potete correggere l'esercizio ? Grazie.
Si consideri l'insieme $ V $ costituito dai numeri interi della forma $ 4h + 1 $ , con $ h \in Z $ :
$V = {4h + 1 : h \in Z} $
La relazione è:
$ (4h + 1) R (4k + 1) : \Leftrightarrow |h| = |k| $
Si determinino le classi $ [1]$ , $ [5]$ , $[-3] $
Secondo esercizio
Si consideri l'insieme $ W $ costituito dai numeri naturali della forma $ 3h + 1$ , con $ h \in N0 $
La relazione ...
Salve a tutti, innanzi tutto mi presento perché è il primo messaggio che posto sul forum e mi scusa anche per l'ora tarda. Frequento ingegneria informatica all'università di pisa e mi sono iscritto al forum per avere aiuto per quanto riguarda materie matematiche come analisi II e algebra lineare (Ho già passato analisi I per fortuna), spero che possiate aiutarmi con i miei dubbi.
Allora passiamo subito alle domande, la prima rigurarda un teorema di Operatori Autoaggiunti il quale ...
Salve ragazzi, sto provando a risolvere questo integrale ma senza risultato .Non capisco dove sbaglio !
calcolare $\int_{0}^{pi} e^(-sin(x)) dx$ con un errore inferiore a 0.1
Per risolverlo avevo pensato per prima cosa di utilizzare lo sviluppo in serie di $e^(x)$ e successivamente quello di $-sin(x)$ minorando il tutto per trovare l'errore ma integrando lo sviluppo trovato non esce il risultato di wolfram alpha a meno dell'errore
è giusto scrivere così?
$\int_{0}^{pi} e^(-sin(x)) dx= sum_{n=0}^\infty\int_{0}^{pi} (-1)^n((-x^(2n+1))/((2n+1))!)^n(1/(n)!)dx$
(il fattoriale ...
Cari ragazzi vi posto questo esercizio di Fisica Tecnica che mi sta creando qualche grattacapo...vi ringrazio anticipatamente e spero sappiate risolverlo ^_____^
Esercizio:
Un sistema pistone-cilindro contiene 1,0 Kg di azoto, inizialmente alla pressione di 1,0 bar ed alla temperatura di 20°C.
Successivamente, mediante interazioni con un SET alla temperatura di 350°C, l'azoto viene portato alla temperatura di 100°C.
Si calcolino la pressione finale, l'energia termica e meccanica scambiate con ...
La domanda di un esercizio dice:
Sia $n \in \mathbb{N}$. Quanto vale $\sum_{i=0}^n (-1)^i ((n),(i))$?
Per i $n$ pari il risultato è banalmente verificabile e fa 0. Per $n$ dispari, come dimostrate il fatto che fa 0?
EDIT: Mannaggia tutto, mi ero scordato quel -1, che era fondamentale per l'esercizio >.< Comunque, corretto l'errore, come dimostro che fa 0 anche con n dispari?
uno sciatore di massa 60 kg parte da fermo da un'altezza di 20 m rispetto al culmine di un trampolino di salto. allo stacco dal trampolino la sua direzione forma un angolo di 28° con il piano orizzontale. trascuriamo l'attrito e la resistenza dell'aria. quanto varrà la massima altezza h raggiunta rispetto al punto di lancio?
con la conservazione dell'energia meccanica ho calcolato la velocità nel punto di stacco:
$mgH=1/2mv^2$ , ottenendo così v=19.79m/s
Dopo come devo procedere? Ho ...
Salve a tutti non riesco a venire capo dello studio della convergenza di queste tre serie, di tipo evidentemente simile fra loro:
1) $ sum_(n = 1,...,oo) sinx^n $
2) $ sum_(n = 1,...,oo) cosx^n $
3) $ sum_(n = 1,...,oo) tanx^n $
con $ x in R $
1) Ho provato a risolverla sfruttando la condizione necessaria ma non sufficiente di convergenza: infatti
$ lim_(n ->oo) sinx^n = 0 $ se il $ |x|<1 $ , altrimenti si ha che non converge. Nel caso $ |x|<1 $ posso studiare la convergenza assoluta ...
Tratto da un esercizio svolto a lezione dall'esercitatrice di Analisi:
Si consideri la f.d.l.
\[\omega(x,y)=\underbrace{\dfrac{2x}{x^2+y^2}}_{=:A(x,y)}\text{d}x\, \underbrace{-\dfrac{1}{x^2+|y|}}_{=:B(x,y)}\text{d}y\qquad D_\omega=\mathbb{R}^2\setminus \{(0,0)\}\]
Si ha che $\omega$ non è esatta nel proprio dominio, dato che $\omega$ è continua in $D_\omega$ ma non di classe $\mathcal{C}^1$: infatti $A_y$ e $B_y$ non esistono in ...
Ciao a tutti, ho riscontrato alcuni problemi nel risolvere questo esercizio sul flusso di un campo vettoriale:
Sia S la porzione di piano, di equazione cartesiana $z=x+y+1$ , che si proietta ortogonalmente sul piano $xy$ nel triangolo T di vertici $(0,0),(2,0),(0,1)$. Orientiamo S nel verso dell'asse z, denotiamo con +S tale orientamento e con n(P) il versore normale positivo nel generico punto P. Si calcoli il flusso del campo vettoriale $v(x,y,z)=x(1+y)i+(z+x)k$ attraverso la ...
ciao,
ho un triangolo equilatero ABC e nei 2 vertici A e B ho la stessa carica $Q=32*pi \microC$ , devo trovare il campo elettrico in C...
io ho agito cosi : $E_A=(q/(4*pi*\epsilon_o * d^2))*sin(60°)=E_B$ e poi ho sommato i campi...è una risoluzione valida o mi perdo qualcosa? Il risultato torna!
Grazie
Ho un condensatore piano con armature parallele, $S=100 cm^2$, $d=0.2 cm$(dist fra armature), viene caricato con $V_1=5V$ e poi isolato..Se inserisco un dielettrico con $\epsilon_r=4$..
quanto vale il vettore D nello spazio tra le piastre?
Sapendo che $D=\epsilon_0*\epsilon_r*E$ e $ V=E*d$ ho trovato D...ma nel risultato vedo che $\epsilon_r$ viene trascurato probabilmente...(mi viene un valore 4 volte maggiore..) in pratica è come se $D=(\epsilon_0 * V)/d$... ...
Che cosa si intende quando si dice che un MOSFET connesso a diodo si comporta da carico attivo?
Grazie a tutti.
Sia $S$ un insieme, una funzione $f:S^2\to\mathbb{R}$ si dice definita positiva se
$\sum_{x,y\in S}f(x,y)\beta(x)\beta(y)\geq 0$
per ogni $\beta:S\to\mathbb{R}$ tale che $\sum_{x\in S}|\beta(x)|<\infty$ e $\sum_{x\in S}\beta(x)=0$
Una funzione $f:S^n\to\mathbb{R}$ si dice definita positiva se è una funzione definita positiva per ogni coppia di variabili.
Ora io ho la funzione $h(x_1, \ldots, x_n)=\prod_{i=1}^n\alpha(x_i)$
dove $\alpha:S\to[0,1]$ (quindi assume valori solo nell'intervallo $[0,1]$
Il mio libro dice che $h$ è chiaramente una ...
Salve come si risolve la seguente trasformata?
$ x(t)=1/(sqrt(pi))e^(-t^(2)) , AA t $
Non riesco a risolverla. La soluzione è: $ e^(-pi^(2)f^2) $
Non mi torna . Aiuto.
Grazie
Salve a tutti ragazzi,
Mi trovo ancora alle prese con i processi aleatori (questi sconosciuti ), in particolare con il filtraggio.
Poniamo di avere un PA $X(t)$ in ingresso ad un filtro con risposta impulsiva $h(t)$ allora per determinare il PA in uscita si dovrebbero prendere tutte le funzioni campione e per ognuna individuare la relativa funzione campione del PA $Y(t)$:
\(\displaystyle Y(w_i;t)=X(w_i;t) \ast h(t) \)
In forma sintetica:
\(\displaystyle ...
Una ginnasta impartisce al suo cerchio, un anello sottile di plastica, omogeneo, di raggio $ R = 45.0 cm $ e massa $ M = 310 g $, appoggiato verticalmente su un pavimento orizzontale, una velocità iniziale (riferita al suo centro di massa) in avanti pari a $v_0 = 4.94 m/s $ e una velocità angolare iniziale pari a $ω_0 = 14.2 \frac{rad}{s} $ che lo fa ruotare indietro, ovvero in senso opposto a quello in cui ruoterebbe se rotolasse senza strisciare sotto l’effetto di $v_0$. Lo ...
Ciao a tutti. Vi chiedo aiuto su questo esercizio:
Una v.a. X ha densità di probabilità p(x) = N(1-A^(2)x^(2)). Determinare
1) il valore di N e A in modo tale che la varianza della v.a. sia pari a 5
2) i momenti di p(x) , la moda e la mediana
3) la densità p(y) della v.a. Y=|X|
Non riesco a partire nemmeno con il primo punto. Ho capito che il valore medio é 0 perché ho fatto il grafico di p(x). Però impostando l'integrale per il calcolo della varianza, non riesco a imporlo uguale a 5 perché ...
Ho svolto completamente l'esercizio, ho trovato le velocità di efflusso e quella di ingresso nel rubinetto, con bernoulli perfettamente. Ho trovato il tempo di svuotamento stando attento al fatto che le velocità cambiano quando il livello idrico si abbassa così tanto da essere inferiore all'altezza dell'asse del rubinetto posto più in alto. Per ogni rubinetto e per il tratto iniziale ho trovato le distanze dal carico totale H orizzontale (fluido ideale) e sono proprio quelle delle soluzioni. ...
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