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Ciao a tutti! Vorrei chiedervi se secondo voi è corretta la mia risoluzione di questo esercizio, dato che io non ho la soluzione. Mi interesserebbe soprattutto capire se ho messo i SEGNI giusti nelle equazioni. (E' richiesta una risoluzione esclusivamente algebrica, senza dati numerici o calcoli) Il serbatoio in figura è circolare, di diametro $D$ e contiene un fluido $gamma_1$. L'indicazione del manometro metallico sul fondo è $n<0$ in BAR, quindi il ...

Ciao a tutti, vorrei chiedere un aiuto su un argomento con il quale mi sto da poco cimentando: mi si richiede di stabilire per quali $\alpha\in \R, p>=1$ la funzione $f(x)=|log|x||^\alpha, x\inR^n$ sta nello spazio di Sobolev $W^{1,p}(B_{frac{1}{2}}(0))$. $( B_{frac{1}{2}}(0)=:B$ è la bolla centrata in zero e raggio $frac{1}{2} )$. Per prima cosa ho verificato quando $f(x)\in L^{p}(B)$ e a riguardo ho una prima questione (stupidotta direi): trovandomi a lavorare con $\int_{B} | log|x| |^{p\alpha} dx $, opererei il cambiamento di variabile ...

Ciao a tutti, rieccomi con un nuovo esercizio, spero di non annoiarvi Ecco la traccia: Al variare del parametro \(\displaystyle \alpha \), studiare il seguente limite: \(\displaystyle \lim_{x\to 0^+} \, \frac{\sqrt{x^2+\sqrt{x}+4}-2}{2 \text{Sin}^2 x+x^{\alpha }+x^3} \) inizio col dire che ho tentato di semplificare il limite ma senza molto successo Ciò che ho fatto è spezzare il limite: \(\displaystyle \lim_{x\to 0^+} \, \frac{\sqrt{x^2+\sqrt{x}+4}}{2 \text{Sin}^2 x+x^{\alpha }+x^3}-2 ...

Qualcuno mi toglierebbe il seguente dubbio: che cosa contiene il gruppo quoziente $ RR $[x]$/(x^2+1) $?

Salve Ho una struttura simmetrica, con una cerniera INTERNA in corrispondenza all'asse di simmetria. Per sfruttare la simmetria e spezzare la struttura, che vincolo devo mettere in corrispondenza di questa cerniera interna? Perchè? Vi ringrazio!

Avendo tale dominio : $x^2+y^2<=2; 2x^2+2y^2+z^2<=8$ e passata in coordinate cilindriche ho le relazioni:$ p^2sin^2(x)<=2$ e da qui ricavo: $0<=p<=sqrt(2) $, invece dall'altro pezzo ricavo $2p^2sin^2(x)+p^2cos^2(x)<=8$ da questa non so cosa ricavare, mi aiutate?

\[\int x^3\sqrt{1+5x^2}\] Ho provato con integrali notevoli, metodi di sostituzione, di integrazione per parti ma non riesco proprio a risolvere questo integrale. Avete qualche idea?

ciao a tutti, sono ai primi passi con fortran, quindi vi prego di essere molto semplici... ho questo programmino che dovrebbe risolvere l'equazione della diffusione in un fluido: program diff implicit real (A-H,O-Z) dimension c(200,200), T(200), x(200) write (*,*)'c0,D,x1,x2,deltat,NX' read (*,*) c0,D,x1,x2,deltat,NX !c0 = concentrazione iniziale, D = diffusività, x1,x2 = confini del problema, deltat = gli intervalli temporali a cui voglio ...

Buondi' dopo aver studiato la teoria sto cercando di capire come applicarla e mi rendo conto di avere piu' di qualche difficolta'. L'esercizio in questione e' questo $ G < GL_n (\mathbb{C})$ e' un gruppo algebrico e $G \times Z \rightarrow Z $ un'azione algebrica transitiva. Dimostrare che $Z$ e' liscio Quello che io so dalla teoria e' che Z e' liscio se per ogni punto di Z la sua dimensione sul punto e' pari alla dimensione del tangente di Zariski nel punto. Per il resto non ho idea di dove ...

Sto studiando l'argomento "continuità di una funzione" sul libro [url=http://anonym.to/?http://hardy.mat.uniroma2.it/deposito/analisi1.pdf]Anonym zu hardy.mat.uniroma2.it/deposito/analisi1.pdf[/url], che a pagina 143 afferma: per poter parlare di coninuità o discontinuità di una funzione in $x_0$, la funzione deve essere definita in $x_0$. poi scrive: alla domanda "$f(x)=\frac{1}{x}$ è una funzione continua?" si deve rispondere "si", ...

Salve a tutti, vi sarei molto grato se poteste aiutarmi nella risoluzione di questo problema. Sto svolgendo degli esercizi "guidati" e nello svolgerli mi è capitato questo esercizio che mi chiede di studiare f al variare del parametro h. Viene dato l'endomorfismo $f: RR^3 \to RR^3$ mediante le assegnazioni: $\{(f(2,0,1) = (h+2,h-2,h)),(f(0,1,1) = (1,2,3)),(f(2,-1,1) = (5,-2,3)):}$ con $\h$ parametro reale. Ora dopo essermi ricavato la matrice associata rispetto alla base canonica che è questa: $((h-1,h-3,4-h),(h-2,h,2-h),(h-3,h-3,6-h))$ Io avrei proceduto ...

Ragazzi come si fa a dimostrare in modo generale che il campo elettrico è conservativo? Io consideravo il caso di una carica puntiforme e lo dimostravo ma oggi il prof ha chiesto di farlo nel modo più generale possibile

Eccoci che pensavo di farcela ma non riesco a concludere: $ T(n) = 5T(n/5) + n/(log n) $ Ho pensato che, siccome divido per 5, ho un logaritmo in base 5. Poniamo $ n = 5^m $ quindi $ m = log_5 n $ $ T(5^m) = 5T(5^m / 5 ) + 5^m/(log_5 5^m) = 5T(5^m/5) + 5^m/m $ Eccoci... $S(m) = T(5^m) = 5S(m-1) + $ ?!

Salve! Sono nuova in questo forum. Spero di non infrangere nessuna regola Tra qualche giorno ho l'esame di Scienza delle costruzioni : un esercizio di isostatica e uno sulle sezioni Ho imparato a risolvere le isostatiche con il metodo per parti, tagliando ogni "pezzo " di trave e costruendo via via i diagrammi con il concio. Siccome il tempo a nostra disposizione sarà solo un'ora, ci viene richiesto di tracciare i diagrammi di taglio, momento e normale "qualitativamente"( dopo aver ...

Ciao a tutti. Spero possiate aiutarmi su questo problema perché mi sono bloccato completamente. Un'iperbole equilatera $\gamma$, avente gli asintoti paralleli agli assi cartesiani, passa per i punti $A(2,1)$, $B(0,-1)$ ed è priva di punti di intersezione con l'asse x. Dopo avere scritto l'equazione di $\gamma$, considera su $\gamma$ un punto $P$ di ascissa x e indica con $H$ e $K$ le proiezioni di ...

Salve ragazzi Sto studiando analisi 2 per l'esame e ho trovato alcune difficolta nella dimostrazione della formulazione integrale del problema di Cauchy. Non riesco a capire quando integra entrambi i membri di y'(x)=f(x,y(x)) Come si fa a integrare la funzione in piu variabili f(x,y(x))?io conosco solo l integrazione di funzioni reali in variabile reale,il libro dice che integra componente per componente ma le componenti di f(x,y(x)) sono sempre funzioni di n+1 variabili dato che y(x) va da R ...

Buongiorno, Per tenermi in allenamento con Analisi due mi sono divertito a svolgere un test dell' università di Princeton abbastanza equivalente al nostro Analisi 2. Tutto liscio (più o meno, mi sono laureato in matematica 4 anni fa è ovvio che qualcosa uno si può dimenticare) fino ad arrivare al seguente problema: Calcola il volume di $E={(x,y,z): x^2+y^2+z^2+xy+yz \leq 1}$ Ora chiaramente si tratta di calcolare $\int_E dx dy dz$. Ho fatto quattro tentativi: a) Coordinate polari. Chiaramente i termini ...

Salve ragazzi, avrei bisogno di una mano su di un esercizio riguardo i processi. Il testo è il seguente: Si consideri il segnale $ X(t) = cos(2\pif_0t) + W(t) $, ove $ f_0 = 10 MHz $ e $ W(t) $ è rumore gaussiano bianco con densità spettrale di potenza bilatera pari a $ N_0 = 2 $. Il segnale $ X(t) $ transita attraverso un filtro la cui funzione di trasferimento è $ H(f) = rect(f/B) $, con $ B = 4 KHz $. Detto $ Y(t) $ il segnale all'uscita del filtro, determinare: ¤ La ...

Siano dati i punti O = t(0; 0), A = t(1; 0), B = t(0; 1), C = t(h; k) con h; k parametri reali diversi da 1. Determinare: a) il punto D intersezione della retta per O e A e della retta per B e C; b) il punto E intersezione della retta per O e B e della retta per A e C. Detti P; Q;R i punti medi rispettivamente dei segmenti DE;AB;OC, vericare che P; Q;R sono allineati per ogni valore reale di h; k 6= 1.

ciao a tutti, ho cominciato a studiare il capitolo sulle particelle identiche ma c'è una cosa in particolare che non capisco. Supponiamo di avere due particelle indistinguibili: la uno si trova nello stato $psi_a (x_1)$ e l'altra nello stato $psi_b (x_2)$ per cui $psi(x) = psi_a (x_1)psi_b (x_2)$. Il testo dice però che tale funzione d'onda non rispetta l'indistinguibilità perchè , se prendo la funzione simmetrica :$psi(x) = psi_b (x_1)psi_a (x_2)$ in generale ottengo che : $|psi_a (x_1)psi_b (x_2)|^2 != |psi_b (x_1)psi_a (x_2)|^2$.(correggetemi se ho ...