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Ragazzi come si fa a dimostrare in modo generale che il campo elettrico è conservativo? Io consideravo il caso di una carica puntiforme e lo dimostravo ma oggi il prof ha chiesto di farlo nel modo più generale possibile

Eccoci che pensavo di farcela ma non riesco a concludere: $ T(n) = 5T(n/5) + n/(log n) $ Ho pensato che, siccome divido per 5, ho un logaritmo in base 5. Poniamo $ n = 5^m $ quindi $ m = log_5 n $ $ T(5^m) = 5T(5^m / 5 ) + 5^m/(log_5 5^m) = 5T(5^m/5) + 5^m/m $ Eccoci... $S(m) = T(5^m) = 5S(m-1) + $ ?!

Salve! Sono nuova in questo forum. Spero di non infrangere nessuna regola Tra qualche giorno ho l'esame di Scienza delle costruzioni : un esercizio di isostatica e uno sulle sezioni Ho imparato a risolvere le isostatiche con il metodo per parti, tagliando ogni "pezzo " di trave e costruendo via via i diagrammi con il concio. Siccome il tempo a nostra disposizione sarà solo un'ora, ci viene richiesto di tracciare i diagrammi di taglio, momento e normale "qualitativamente"( dopo aver ...

Ciao a tutti. Spero possiate aiutarmi su questo problema perché mi sono bloccato completamente. Un'iperbole equilatera $\gamma$, avente gli asintoti paralleli agli assi cartesiani, passa per i punti $A(2,1)$, $B(0,-1)$ ed è priva di punti di intersezione con l'asse x. Dopo avere scritto l'equazione di $\gamma$, considera su $\gamma$ un punto $P$ di ascissa x e indica con $H$ e $K$ le proiezioni di ...

Salve ragazzi Sto studiando analisi 2 per l'esame e ho trovato alcune difficolta nella dimostrazione della formulazione integrale del problema di Cauchy. Non riesco a capire quando integra entrambi i membri di y'(x)=f(x,y(x)) Come si fa a integrare la funzione in piu variabili f(x,y(x))?io conosco solo l integrazione di funzioni reali in variabile reale,il libro dice che integra componente per componente ma le componenti di f(x,y(x)) sono sempre funzioni di n+1 variabili dato che y(x) va da R ...

Buongiorno, Per tenermi in allenamento con Analisi due mi sono divertito a svolgere un test dell' università di Princeton abbastanza equivalente al nostro Analisi 2. Tutto liscio (più o meno, mi sono laureato in matematica 4 anni fa è ovvio che qualcosa uno si può dimenticare) fino ad arrivare al seguente problema: Calcola il volume di $E={(x,y,z): x^2+y^2+z^2+xy+yz \leq 1}$ Ora chiaramente si tratta di calcolare $\int_E dx dy dz$. Ho fatto quattro tentativi: a) Coordinate polari. Chiaramente i termini ...

Salve ragazzi, avrei bisogno di una mano su di un esercizio riguardo i processi. Il testo è il seguente: Si consideri il segnale $ X(t) = cos(2\pif_0t) + W(t) $, ove $ f_0 = 10 MHz $ e $ W(t) $ è rumore gaussiano bianco con densità spettrale di potenza bilatera pari a $ N_0 = 2 $. Il segnale $ X(t) $ transita attraverso un filtro la cui funzione di trasferimento è $ H(f) = rect(f/B) $, con $ B = 4 KHz $. Detto $ Y(t) $ il segnale all'uscita del filtro, determinare: ¤ La ...

Siano dati i punti O = t(0; 0), A = t(1; 0), B = t(0; 1), C = t(h; k) con h; k parametri reali diversi da 1. Determinare: a) il punto D intersezione della retta per O e A e della retta per B e C; b) il punto E intersezione della retta per O e B e della retta per A e C. Detti P; Q;R i punti medi rispettivamente dei segmenti DE;AB;OC, vericare che P; Q;R sono allineati per ogni valore reale di h; k 6= 1.

ciao a tutti, ho cominciato a studiare il capitolo sulle particelle identiche ma c'è una cosa in particolare che non capisco. Supponiamo di avere due particelle indistinguibili: la uno si trova nello stato $psi_a (x_1)$ e l'altra nello stato $psi_b (x_2)$ per cui $psi(x) = psi_a (x_1)psi_b (x_2)$. Il testo dice però che tale funzione d'onda non rispetta l'indistinguibilità perchè , se prendo la funzione simmetrica :$psi(x) = psi_b (x_1)psi_a (x_2)$ in generale ottengo che : $|psi_a (x_1)psi_b (x_2)|^2 != |psi_b (x_1)psi_a (x_2)|^2$.(correggetemi se ho ...

salve avrei bisogno dl vostro aiuto con questo esercizio; Studiare la convergenza della serie: [math]\sum_{n=1}^{\infty } \, cotg\, \left ( \frac{\pi }{2} -\frac{1}{n^{2}}\right )\, cos\left ( n!+5 \right )[/math] Si tratta di una serie a segno variabile e quindi studiamo l'assoluta convergenza, ovvero la serie con i valori assoluti: [math]\sum_{n=1}^{\infty } \left | \, cotg\, \left ( \frac{\pi }{2} -\frac{1}{n^{2}}\right )\, cos\left ( n!+5 \right ) \right |[/math] ora però non sò che criterio applicare e come poterlo applicare.. se mi potete aiutare.. grazie..

Ciao! Non so se anche voi avete mai sentito il detto, o studio, o leggenda secondo cui, a camminar sotto la pioggia, ci si bagna meno che a correre; o se avete invece sentito il viceversa Io son per il primo dei due! Ad ogni modo mi è venuta la curiosità di provare a buttar giù un modellino ultrasemplificato della questione, in sostanza, questo: Dove il passeggiatore sarebbe quel semirettangolo a sinistra, $A1$ indica la supericie corrispondente a testa e spalle, ...

Ciao ragazzi, ho bisogno di chiarire alcuni dubbi sul teorema del rotore. Se ho una superficie chiusa il flusso del rotore è 0? se ho invece un cilindro senza le due basi, cioè con due bordi... com sfaccio a calcolare il flusso del rotore attraverso questo?

ciao a tutti,ieri ho postato un esercizio molto simile e ringrazio ancora il vostro collega TeM per la pronta risposta,però ho ancora qualche dubbio sinceramente,allora se io voglio ottenere la superficie ruotando un retta $r:$\(\left\{\begin{matrix}x=z+p \\y=z+3 \end{matrix}\right.\) intorno all'asse $z$ "parametrizzo" $r$ in questo modo $r$:\(\left\{\begin{matrix}x=p+t \\y=3+t \\z=t \end{matrix}\right.\) giusto fino a qui? ora ...

Salve a tutti, mi servirebbero alcuni chiarimenti su questo esercizio: Sia $R=(u_1, u_2, u_3)$ un riferimento di uno spazio vettoriale reale $V$. Dire cosa sono le componenti di un vettore $u \in V$ in $\mathbb{R}$. Allora, il problema è questo: per riferimento $R$ si intende l'endomorfismo di $\mathbb{R}^3$ la cui matrice associata rispetto alla base canonica è rappresentata da $A = |u_1\ \ u_2\ \ u_3|$?

buongiorno ho provato a risolvere l'integrale $\int_{0}^{(pi)/(2)} sin^(5)2x cos2x dx$ per parti ma ad un certo punto mi blocco qualcuno può aiutarmi?? grazie. ho impostato f'(x)=cos2x e g(x)=sin^(5)2x, secondo la regola di integrazione per parti $\int sin^(5)2x cos2x dx$= f(x)g(x)-$\int f'(x) g'(x) dx$= (1)/(2) sin2x sin^(5)2x-$\int (1)/(2)sin2x g'(x)dx$ mi blocco nel punto in cui devo fare la derivata di g(x) ovvero di sin^(5)2x.

ragazzi ho un esame a breve e mi serviva questo esercizio svolto per vedere se il procedimento che attuavo io è corretto o meno. il testo è il seguente: "studiare e risolvere il seguente sistema lineare al variare del parametro k appartenente ad R.citare e per quei valori di K in cui è possibile, applicare il teorema di cramer. nei rimanenti casi citare ed applicare il teorema di rouchè-capelli." 2kx+3y+(k-2)z=3k+1 kz+y=k+1 2y+(2-k)z=2k-2 allora io in un primo momento ho creato la matrice ...

Ciao a tutti non so rispondere a questa domanda di teoria, qualcuno mi può aiutare? Si consideri un sistema termodinamico racchiuso in un dispositivo stantuffo cilindro che subisce una trasformazione quasi stazionaria (reversibile). Scrivere per questo sistema il primo principio della termodinamica per i sistemi chiusi e quindi per i sistemi aperti. Si ottiene la stessa espressione?

Consideriamo l'insieme delle rette in un piano. Se introduciamo in questo insieme una relazione di parallelismo, otteniamo tanti gruppi di rette parallele tra loro. Ognuno di questi gruppi si chiama classe di equivalenza. L'insieme di tutte le classi di equivalenza prende il nome di insieme quoziente. Volevo sapere: che significa che un elemento qualunque di una certa classe di equivalenza può essere preso come rappresentante della classe di equivalenza? Se io assegno un nome ad una certa ...

salve a tutti, cerco un buon samaritano che mi dica come applicare lo sviluppo in serie di Taylor per ricavare il valore della pressione sulle facce di un cubo, partendo dal valore della pressione al centro del cubo che chiamo P. Credo di aver capito di dover applicare la serie di Taylor (troncata al primo ordine) in questa forma: $ f(x+delta x)=f(x0)+ (partial f)/(partial x) delta x $ che ho trovato in rete, ma mi risulta diversa dalla normale formulazione della stessa, mi chiedo se sia equivalente. l'espressione delle varie ...

salve a tutti ho questo dubbio riguardo il momento angolare di un corpo rigido. Il momento angolare di un corpo rigido calcolato prendendo come polo un punto sull'asse di rotazione sul mio corpo rigido è L=Iw. Ora però noi sappiamo che il polo deve essere un punto fisso, o il centro di massa , o un punto che si muove cn la stessa velocità del centro di massa. Ma se il corpo oltre che ruotare trasla e prendo come polo l'asse di rotazione (che supponiamo non stia nel centro di massa), questo asse ...