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Salve a tutti, ho queste due domande di Teorie Relativistiche dove non riesco a trovare una soluzione. Qui di seguito il testo:
ESERCIZIO 1
Il campo elettromagnetico nel sistema di riferimento $\Sigma$ è dato da:
$E_x= 0$, $E_y= E_0 sink(xcos\theta + zsin\theta - ct)$, $E_z = 0$
$B_x= (E_0)/(c)cos\theta sink(xcos\theta + zsin\theta - ct)$, $B_y= 0$, $B_z = -((E_0)/(c))sin\theta*sink(xcos\theta + zsin\theta - ct)$.
$a)$ Individuare il versore di propagazione della corrispondente onda piana in $\Sigma$;
$b)$ determinare le relazioni che ...
Ciao a tutti, ho bisogno del vostro aiuto per un esercizio su cui mi sto scervellando da ore.
Il testo dice:
Calcolare il valore dell'integrale di linea del campo vettoriale \(F(x,y)=(y^2+\frac{x+1}{(x+1)^2+(y+1)^2};x+\frac{y+1}{(x+1)^2+(y+1)^2})\) esteso alla frontiera dell'insieme \(B=\{(x,y) : x\geq 0, y\leq 0, 0\leq x^2+y^2+y, x^2+y^2\leq \sqrt{x^2+y^2}+x\}\), percorsa in verso antiorario.
Ho osservato che il campo si può decomporre nella somma di due ...
Salve a tutti, stavo studiando un libricino su alcune applicazioni delle serie di Fourier in problemi di fisica matematica ("Teoria ed applicazioni della serie di Fourier, Carlo Cercignani") e mi sono imbattuto nel problema di infiltrazioni di calore entro la superficie terrestre(per chi conoscesse il libro, a pag. 98), questo viene appunto trattato con le serie di Fourier, nella forma complessa. Ad un certo punto però compare uguagliando i coefficienti di due serie l'eq. diff. : ...
Ho un esercizio che dice
Un corpo di massa m=50kg è sospeso tramite una corda (inestensibile, massa trascurabile) con una carrucola di massa M=20kg. Alla carrucola è applicata una forza F
Devo trovare R, F e T. Si suppone che si abbia un'accelerazione verso l'alto a=4.9 e a=0
Io ho scritto l'equazione della massa come $mg-T=ma$ quindi mi sono trovato $T=m(g-a)$
Il dubbio mi viene qui. La reazione sulla carrucola è perpendicolare alla carrucola o parallela alla forza?
In più ...
Salve a tutto il forum.
Ho un grosso problema, dovrei sostenere l'esame di geometria e algebra lineare a fine mese per potermi laureare a settembre. Purtroppo ho seguito le lezioni del docente precedente a quello con cui devo svolgere l'esame e con lui è cambiato anche programma e modalità d'esercizi. In allegato vi son due tracce tipiche d'esame. Potreste aiutarmi a risolverle? Quello dello spazio euclideo non è nel mio programma.
Vi ringrazio anticipatamente per l'aiuto
un saluto a tutto il ...
Ciao a tutti!, Avrei bisogno da una mano, è da stamattina che sto impazzendo per cercare di capire la differenza fra il sostegno di una curva e il grafico della curva stessa. Se io ho una funzione per esempio a due variabili, $z=f(x,y)$ il grafico mi è dato da $G:{(x,y,z) in R^3 : z=f(x,y)}$ e fin qui è chiara come cosa. Vado in tilt però quando si prende una funzione del tipo $varphi(t)=(x(t),y(t))$ con $x(t)=cos(t) y(t)=sen(t)$ con $t in [0,2pi]$. Mentalmente sostituisco al posto di $t$ tutti i ...
Ciao a tutti vorrei chiedervi se qualcuno può confermare il risultato di questo esercizio e se lo svolgimento è corretto.
Determinare le radici cubiche del numero complesso \(\displaystyle z=i (1-i)^{20} \)
per prima cosa cerco di semplificare l'equazione data e dopo i necessari passaggi giungere a:
\(\displaystyle z=-\text{i1024} \)
trovo così:
\(\displaystyle x=0 \)
\(\displaystyle y=-1024 \)
calcolo \(\displaystyle \theta \) e \(\displaystyle \rho \):
\(\displaystyle \rho =1024 ...
Devo trovare l'insieme di definizione di questa funzione:
$y=log_x 5$
Per la prima volta non so proprio dove mettere le mani. Ho cercato qualche traformazione possibile ma non mi viene niente in mente. Qualcuno può aiutarmi?
Buongiorno,
avrei un problema sul seguente esercizio di termodinamica:
Un gas perfetto monoatomico compie la trasformazione reversibile
dallo stato A allo stato B descritta dal segmento rappresentato in figura. Sa-
pendo che Vb /Va = 3/2 e Pb /Pa = ½, si calcoli il calore scambiato.
Ho pensato di usare il primo principio
Q = ∆U + L
dove ∆U = n Cv (Tb - Ta) con Ta = Va * Pa /nR e Tb= Vb * Pb /nR = 3 * Ta / 2
mentre il problema è per trovare L = ∫p dV , poichè nessuna ...
ciao a tutti,ho un esercizio in cui mi si richiede di scrivere la quadrica $Q$ luogo delle rette che si appoggiano alle rete:
\(
r_1:\left\{\begin{matrix}x=0
\\z=0
\\
\end{matrix}\right.
;r_2:\left\{\begin{matrix}x=1
\\y=z
\\
\end{matrix}\right.;
r_3:\left\{\begin{matrix}x=-1
\\y=-z
\\
\end{matrix}\right. \)
io ho provato a considerare il piano per il generico punto $P(0,a,0)$ di $r_1$ e la retta $r_2$ e il piano per lo stesso punto e ...
Ciao a tutti, oggi mi è capitato questo esercizio, ma ho alcuni dubbi sulla sua risoluzione, aiutatemi a capire per favore. Grazie in anticipo..
Sia $D$ la regione limitata del piano determinata dalla parabola $y=x^2$ e dalla retta $ x-y+2=0 $.
Sia $ g(x,y)=2/3x+y $
Trovare i max/min di $g(x,y)$ su $D$
Ho provato a ragionare così
(il grafico l'ho fatto a mano, ma non so come riportarlo su qui)
viste le 2 equazioni mi sono collegato al ...
$\{ (9x -= 282 mod 600),(2x -=100 mod 104),(10x -= 85 mod 2205):}$
ho semplificato in questo modo (non so se ho fatto bene):
$\{ (x -= 49 mod 100),(x -=25 mod 26),(x -=229 mod 441):}$
Se ho fatto bene le semplificazioni ( se controllate e mi date conferma), come posso procedere?
Ciao a tutti,qualcuno può spiegarmi come impostare quest'esercizio?
Stabilire se la funzione$ f(x) = xe^(−x) $ risolve una o piu' delle seguenti equazioni differenziali lineari omogenee
ed a coefficienti costanti:
$y′′− y = 0 $
$y′′− 2y′ + y = 0 $
$y′′ + 2y′ + y = 0$
ed in caso affermativo trovarne l’integrale generale.
E' giusto calacolare la derivata prima e seconda di $ f(x) $ e poi andarle a a sostituire in ciascuna delle equazioni sopra e vedere ...
ciao di nuovo,spero non mi cacciate,ma penso possa servire anche ad altri dopo di me,più esercizi ci sono sul sito meglio è penso veniamo al dunque,l'esercizio mi chiede quanto segue: "Fissato nello spazio affine euclideo tridimensionale usuale $E^3$ un riferimento cartesiano ortonormale $RC(O,x,y,z)$,scrivere una equazione cartesiana della superficie $Q\subset E^3$ luogo dei punti equidistanti dall'asse $z$ e dal piano $x+y-1=0$.
...
Salve a tutti.
A breve dovrò dare l'esame orale di Geometria 2, nell'ambito dell'algebra lineare non riesco a fare propriamente mia la relazione che sussiste esattamente tra "base ortonormale di autovettori di un endomorfismo autoaggiunto e la sua capacità di diagonalizzare l'endormofismo"
Cioè io so che se ho una base di autovettori $[v_1,......,v_n]$ allora se $T:V->V$ è l'endomorfismo si ha $T(v) = \lambda v_i$ $i = 1,....,n$ e la matrice associata $A$ è diagonale. ...
Salve, devo risolvere questo sistema:
\(\displaystyle \begin{cases}x''(t)+4x'(t)+3x(t) = t * e^{t} \\ x(0) = 0 \\ x'(0) = 1\end{cases} \)
Dove con il simbolo \(\displaystyle * \) indico il prodotto di convoluzione.
Ora risolvo e scrivo (usando la trasformata della derivata):
\(\displaystyle S^{2} X -1 +4SX+3X = t*e^{t} \)
Per quanto riguarda il prodotto di convoluzione:
\(\displaystyle L[t ] = \frac{1}{s^{2}} \)
\(\displaystyle L[e^{t}] = \frac{1}{s-1} \)
\(\displaystyle L[t] * L[e^{t}] ...
Buonasera, non riesco proprio a capire per bene questi esercizi sul flusso.
Calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x; y; z) = (x; y-x; z+x)$ attraverso il triangolo $T$ di vertici $(1; 0; 0)$,$ (0; 1; 0)$ e$ (0; 0; 1)$ orientato dal versore normale che ha componente positiva nella direzione z.
Cioè sto cercando in tutti i modi di capire questo flusso. So che il flusso è uguale a:
$int int F n dΣ$ . Allora ho
pensato di parametrizzare il triangolo , ma non so come fare.
Ciao a tutti, ho bisogno del vostro aiuto per un esercizio sui campi vettoriali.
Il testo è il seguente:
Calcolare l'integrale di linea del campo \(F(x,y)=(\frac{x^3}{(x^4+y^4)^2};\frac{y^3}{(x^4+y^4)^2}+x)\) esteso alla frontiera positiva dell'insieme \(C=\{(x,y) : x^2+y^2 \leq 3\sqrt{x^2+y^2}+y\}\).
Come prima cosa ho decomposto il campo nella somma di due contributi:
\(G(x,y)=(\frac{x^3}{(x^4+y^4)^2};\frac{y^3}{(x^4+y^4)^2})\)
\(H(x,y)=(0;x)\)
Facendo le derivate incrociate ho osservato ...
Ciao a tutti,qualcuno può spiegarmi perchè ad un'equazione diff. lineare può essere applicato il teorema di esistenza ed unicità globale per il problema di Cauchy associato?
Se considero $W$ uno spazio metrico compatto e $S$ uno spazio numerabile, allora lo spazio $W^S$ (con la topologia prodotto) è ancora uno spazio metrico compatto?
Grazie a tutti
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