[Scienza delle costruzioni] Ancora labilità ed iperstaticità (Pendoli che mi confondono sempre)

[John William Anglin]

E qui non posso che confermare i dubbi che ho circa il calcolo del numero dei gradi di vincolo in strutture come queste con pendoli e quant'altro

Qua per esempio il grado di vincolo sarebbe 21, a me invece vien 18

Mi sa che non ho ancora capito come distinguere un pendolo da un corpo con semplice cerniera interna.. eppure gli unici pendoli che vedo sono quelli messi a croce all'interno del quadrilatero componente tutti i corpi

[John William Anglin]

Il risultato in effetti è giusto(mi sembra che ci sia una certa convenienza a considerare come incognite iperstatiche la reazione di una biella, invece di che ne sò, il momento di un incastro.. o sbaglio?)

Ma il grado di vincolo complessivo della struttura dice nella soluzione essere 21 (infatti parte del punteggio dell'esercizio riguarda il calcolo della labilità e dell'iperstaticità.. )

[John William Anglin]

"TeM":
Tanto per intenderci, considerando la struttura in oggetto (senza fare alcuna semplificazione), si contano \[ g.d.v. = 4\{A\} + 4\{B\} + 2\{C\} + 2\{D\} + 2\{E\} + 2\{F\} + 2\{G\} + 4\{H\} = 22 \; ; \\ g.d.l. = 3\{AB\} + 3\{BC\} + 3\{CH\} + 3\{HF\} + 3\{FA\} + 3\{GB\} + 3\{DE\} = 21 \; ; \] oppure, si hanno \[ g.d.v. = 4\{A\} + 4\{B\} + 2\{C\} + 1\{DE\} + 2\{F\} + 2\{G\} + 4\{H\} = 19 \; ; \\ g.d.l. = 3\{AB\} + 3\{BC\} + 3\{CH\} + 3\{HF\} + 3\{FA\} + 3\{GB\} = 18 \; ; \] e quello che si nota è che a prescindere dai "conteggi" la struttura risulta sempre una volta iperstatica.

Alcuni dubbi che ho a riguardo:

la biella DE non dovrebbe essere un pendolo e dunque avere un solo grado di vincolo? nella figura non sembra che connetta 3 aste.. perché il gv dovrebbe essere 4?

invece perché si fa un ragionamento diverso per il pendolo BG? in G gli si dà 2 gv(ragionando come fai per l'altro pendolo dovrebbe essere 4) eppure mi verrebbe da dargli sempre 1 come gv come per l'altro pendolo (tant'è che nell'esercizio lo tratta come se esplicasse una sola reazione vincolare sia l'un che l'altro pendolo.

Altra cosa per le cerniere esterne e le loro rispettive interne: dovrei considerare sia 2 di gve che 2 gvi per entrambe, quindi solo per i vincoli in A e in H dovrebbero esserci 8 gv complessivo

(credo che ci sia un errore nella risoluzione: in H dovrebbe essere un carrello esterno, non una cerniera)

Ma il punto è che non riesco a fargli tornare un grado solo di iperstaticità, anche se in H ci fosse la cerniera o meno mi verrebbe 18 ( o 17)-15=3=i

(in A 2+2, in B 4, in C 2, in H 1(o 2)+2, in F 2 e + 2 delle due bielle ) = 17 o 18 a seconda che il vincolo in D sia carrello o cerniera..

[John William Anglin]

Hai ragione,
le tue risposte sono ineccepibili,
con queste considerazioni le cose in effetti tornano.

Grazie per la disponibilità