Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ho fatto limiti molto più complessi ma questo limite non vuol proprio uscire...
$ lim_(x -> +_oo) (x-1)e^(-1/x)-x=-2 $ La forma di indecisione è +oo-oo moltiplico e divido per il numeratore e svolgendo i calcoli mi viene -1... E' davvero un limite semplicissimo ma non so cosa sbaglio!
Quando mi trovo a che fare con i limiti destri e sinistri e in particolare mi trovo in casi in cui moltiplico lo 0- o lo 0+ per uno scalare...cosa ottengo ad esempio consideriamo lo 0 da sinistra (0-)*3=0 oppure (0-)*3=0-??? Grazie mille in anticipo!
ragazzi avrei una domanda da porvi in merito appunto alle potenze del seno cioè perche le potenze di indice pari del seno hanno un codominio che va da $[0,1]$ mentre quelle di indici pari vanno invece $[-1,1]$.
ho cercato di rispondermi da solo a questa domanda ma non so se sia giusta. ho pensato al fatto che un numero elevato a un esponente pari sia sempre positivo percio questa cosa valga anche per le potenze di funzioni ed essendo un codominio limitato viene preso in ...
In un passaggio in un equazione complessa dopo alcuni passaggi si effettua una sostituzione r=z^4
$ |r+2i|^2= ... $ poi il primo membro dopo l elevamento al quadrato del modulo il prof l'ha fatto diventare $ |r+2i|^2=r^2+4 $ non riesco però a capire qst ultima uguaglianza non dovrebbe esserci -4 invece di +4?
Salve a tutti,
non riesco a capire perchè in $z=infty$ la seguente funzione $$f(z)=\frac{1}{1+exp(1/z)}$$ ha una singolarità eliminabile.
Di solito per studiare la singolarità all'infinito considero la funzione $f(1/w)=\frac{1}{1+e^w}$ per poi vedere se in $w=0$ ho una singolarità. Il problema è che, secondo me in $w=0$, la funzione $f(w)$ è ben definita (tant'è che vale 1/2).
dove sbaglio??
Salve a tutti. Ho incontrato alcune difficoltà con un particolare tipo di esercizi di Analisi II. Per semplicità ve ne cito uno.
Sia \(\displaystyle f(x,y) \) una funzione derivabile in \(\displaystyle R^2 \). Il cambiamento di variabili \(\displaystyle x=u^2v\), \(\displaystyle y=\sin(u+v) \) dà luogo alla funzione composta \(\displaystyle F(u, v) = f(x(u, v), y(u, v)) \). Calcolare la derivata parziale di \(\displaystyle F \) rispetto a \(\displaystyle u \).
Sinceramente non so proprio ...
Salve a tutti
sto leggendo i pdf delle lezioni (2010/2011) del prof Gobbino e ho trovato queste affermazioni (lezione 016) che non ho capito:
Criterio del rapporto -> radice.
Sia $a_n>0$ definitivamente.
Supponiamo che $\frac{a_{n+1}}{a_n} \rightarrow l$ allora $\sqrt{a_n} \rightarrow l$
Conseguenza: se $\frac{a_{n+1}}{a_n} \rightarrow 1$ allora anche $\sqrt{a_n} \rightarrow 1$ quindi non possiamo dire nulla su $a_n$.
Poco dopo presenta un esempio:
\[\lim_{n \to +\infty} \sqrt[n]{n}\]
applico il criterio rapporto -> ...
Ciao a tutti, vorrei risolvere questo integrale triplo:
$ int int int_(A)2z dx dy dz $
dove:
$ A={(x, y, z)in mathbb(R^3) : z>= 0, x^2 + 4z^2<= 9, 0<= y<= 3-x} $
Ho provato a fare il disegno e mi viene una specie di fetta di torta tagliata dal piano $ x-3 $, con la punta rivolta verso l'asse y e con la superficie superiore curvata data dall'ellissi $ x^2+4z^2<=9 $.
Ho provato a risolverlo prima rispetto a y e poi integrando sull'ellisse di base con le coordinate ellittiche, ma il risultato mi viene sbagliato rispetto a quanto dovrebbe ...
Salve, mi sono imbattuto in un quesito di questo tipo:
$ { (y'' + ay' + by = 0),(y(0) = 0),(y'(0) = 0) :} $
dove in fondo c'è scritto "è necessario fare calcoli?".
Se lo chiede, un motivo ci sarà e a me, da un punto di vista teorico, verrebbe da dire: poichè l'equazione differenziale è omogenea, l'insieme delle soluzioni è uno spazio vettoriale di dimensione due, ma poichè le condizioni iniziali sono entrambe nulle, abbiamo di fatto la soluzione banale ( $ y = 0 $ ). Solo che vorrei giustificarmela e non ci riesco. ...
Salve a tutti
Il seguente esercizio mi chiede di trovare il limite utilizzando i limiti notevoli, solo il mio risultato differisce da quello della professoressa.
Ecco il limite:
\(\displaystyle \lim_{x->0}\frac{tan(x)-sin(x)-x^3}{x^3} = \frac{1}{2}\)
Allora poiché il limite della somma è uguale alla somma dei limiti, ho pensato di spezzare così la funzione:
\(\displaystyle \lim_{x->0}\frac{tan(x)}{x^3}-\lim_{x->0}\frac{sin(x)}{x^3}-\lim_{x->0}\frac{x^3}{x^3} = \)
\(\displaystyle ...
Il libro tratta un circuito adinamico lineare. E utilizza la convenzione del generatore per il generatore ideale di corrente, mentre la convenzione dell'utilizzatore per gli altri bipoli presente nel circuito. Ho provato ad utilizzare solo la convenzione dell'utilizzatore ma in alcuni risultati mi trovo segno discordante , perchè? non dovrebbe essere lo stesso?
Un blocco di massa $M$ è mantenuto in quiete su di un piano inclinato privo di attrito dall'azione di una molla ideale di costante elastica $K$, come mostrato in figura. Un proiettile di massa $m<M$ in moto con velocità parallela al piano inclinato urta istantaneamente il blocco. Dopo l'urto il blocco si ferma per un istante quando la molla raggiunge la sua lunghezza a riposo.
Calcolare il modulo $ v_0 $ della velocità del proiettile nei ...
Salve a tutti,
mi sto preparando per un esame di Analisi II (Ing. Elettronica e delle Telecomunicazioni), mi sto esercitando con degli esercizi d'esame passati, ce ne sono un paio in particolare che mi danno un po' di problemi, vorrei soffermarmi su uno (che in realtà mi dà problemi su un argomento di Analisi I, ma tant'è...),
L'equazione differenziale è la seguente:
$ y' = y\frac{2x^2+x+4}{2x^3-x+1} $
È un'equazione di primo ordine sia lineare (omogenea) che a variabili separabili. Cambia poco a livello di ...
Ciao ho qualche dubbio con un problema di fisica ottica.
E' dato un reticolo di diffrazione con $N$ fenditure ($N$ incognita), a distanza $d$ l'una dall'altra su cui incide un'onda piana con $lambda=0.6mum$
Si osserva una figura di diffrazione con:
1) larghezza angolare tra il max centrale e il minimo adiacente di $theta_0=10^(-6)rad$
2) direzione del secondo massimo in $theta_2=3*10^-2 rad$
3) la riga del max del V ordine è assente.
Trovare
a) ...
mi aiutate con questo integrale
$\int int_A y^2 dxdy$ con
A=$[(x,y)inR^2: (x^2+y^2)^3-y^2<0]$
ho provato a fare
$x=rhocos(theta)$
$y=rhosin(theta)$
quindi sostituendo avrò $(rho)^6<(rho)^2(sin(theta))^2$
quindi $rho^4<sin(theta)^2 $
così ho $-sqrt(sin(theta))<rho<sqrt(sin(theta))$
ma poi? come trovo gli estremi di integrazione per $d(theta)$
Ciao a tutti e tutte,
Come da titolo devo trovare il generatore equivalente a sinistra di AB, ma se l impedenza è banale (trasformo il parallelo c2 e l2 in aperto), il voltaggio mi risulta impossibile da trovare. Ho capito che devo trovare il voltaggio di r2,ma utilizzando il metodo di sovrapposizione degli effetti, dei potenziali nodali e delle correnti di anello ottengo sempre risultati diversi (e sbagliati). Ovviamente non mi interessa la soluzione ma capire dove è l'inghippo, chi mi può ...
Non riesco a capire il punto due di questo esercizio:
5. In una zona di campo $B$ uniforme e costante nel tempo (diretto orizzontalmente in figura) ruota, con velocità angolare $ω$ intorno al suo diametro orizzontale $MO$, una spira conduttrice chiusa a forma di semicirconferenza rigida di raggio R (vedi figura).
Determinare:
a) La corrente che circola nella spira;
b) La differenza di potenziale fra il punto M e il punto N;
Per quanto riguarda il ...
salve,
vi chiedo se è giusto questo procedimento, e se aggiungereste o correggereste qualcosa
voglio risolvere un integrale del tipo: $ int_(z1)^(z2) dz/gx $
dove g e x sono variabili; sapendo che: $ dz/g )=kx^2 $
dove k è una costante, procedo calcolando il differenziale del prodotto $ kx^2 $ che è $ d(kx^2)=2kxdx $
in modo da risolvere l'integrale cosi: $ int_(z1)^(z2) dz/gx = int_(x1)^(x2) (2kx ) /x dx =2kint_(x1)^(x2) dx $
è corretto?
Ciao a tutti! Avrei bisogno che qualcuno mi suggerisca il giusto ragionamento davanti a un quesito del genere:
(visualizzare l'immagine in un'altra finestra per vederla completa)
Chiede: Dire se, durante il moto, la fune si srotola o si arrotola sul cilindro.
Secondo me si arrotola: il sistema rotola spostandosi verso destra; ma in realtà è più per una questione di intuizione che lo dico, non riesco a fare un ragionamento incontestabile che mi porti a dirlo. Deve c'entrare il braccio dei ...
4
25 ago 2014, 16:00
\( \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} {(-1)^ne^{(-2nx^2)}\sin(1/n)} \)
Io parto dall disuaguaglianza vera per ogni $x$:
$\frac{|\sin(1/n)|}{\e^{(2nx^2)}}<=\frac{1}{\e^{(2nx^2)}}$, per il teorema del confronto la serie converge puntualmente per ogni $x$, dato che la serie avente come termine generale la funzione a destra della disugliaglianza per il criterio della radice converge.
Per la convergenza totale : $\frac{1}{\e^{(2nx^2)}} <= \frac{1}{\e^{(2n)}}$ per ogni $x \in R\\(-1,1)$.
Su questo studio che ho fatto ho dei dubbi perché se ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo