Un anello con uma massa rotolano
Una massa puntiforme di massa m è fissata ad un anello di massa M (di spessore trascurabile) e di raggio R inizialmente m è sulla verticale per il centro (equilibrio instabile) partendo da fermo inizia a cadere verso destra rotolando solidarmente con l’anello. Qual è la velocità di m? (ovviamente è in funzione di alfa) Trovare sia la velocità di m relativa al suolo che relativa all’anello e qual'è la sua componente orizzontale?
(contiamo l’angolo a partire dalla posizione in basso, per cui inizialmente alfa = pi ).
La velocità del centro di massa mi pare debba essere V = R d(alfa)/dt)
Non capisco come calcolare la velocità di m.
(contiamo l’angolo a partire dalla posizione in basso, per cui inizialmente alfa = pi ).
La velocità del centro di massa mi pare debba essere V = R d(alfa)/dt)
Non capisco come calcolare la velocità di m.
Risposte
Questo esercizio lo abbiamo già fatto. Qui trovi la soluzione, ci sono due foglietti scritti da me a mano.
viewtopic.php?f=19&t=97451&hilit=+smaug+equilibrio+instabile#p647473
Allora era un disco, ora è un anello, ma il procedimento per la soluzione non cambia. Forse lì chiedeva cose diverse, non l'ho riletto, ma ad ogni modo la procedura è quella. io l'avevo risolto col principio di conservazione dell'energia ma si può fare in altro modo.
viewtopic.php?f=19&t=97451&hilit=+smaug+equilibrio+instabile#p647473
Allora era un disco, ora è un anello, ma il procedimento per la soluzione non cambia. Forse lì chiedeva cose diverse, non l'ho riletto, ma ad ogni modo la procedura è quella. io l'avevo risolto col principio di conservazione dell'energia ma si può fare in altro modo.
Ho elaborato questa traccia per la soluzione del problema con l'anello:
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