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Salve a tutti,
mi sto preparando per un esame di Analisi II (Ing. Elettronica e delle Telecomunicazioni), mi sto esercitando con degli esercizi d'esame passati, ce ne sono un paio in particolare che mi danno un po' di problemi, vorrei soffermarmi su uno (che in realtà mi dà problemi su un argomento di Analisi I, ma tant'è...),
L'equazione differenziale è la seguente:
$ y' = y\frac{2x^2+x+4}{2x^3-x+1} $
È un'equazione di primo ordine sia lineare (omogenea) che a variabili separabili. Cambia poco a livello di ...
Ciao ho qualche dubbio con un problema di fisica ottica.
E' dato un reticolo di diffrazione con $N$ fenditure ($N$ incognita), a distanza $d$ l'una dall'altra su cui incide un'onda piana con $lambda=0.6mum$
Si osserva una figura di diffrazione con:
1) larghezza angolare tra il max centrale e il minimo adiacente di $theta_0=10^(-6)rad$
2) direzione del secondo massimo in $theta_2=3*10^-2 rad$
3) la riga del max del V ordine è assente.
Trovare
a) ...
mi aiutate con questo integrale
$\int int_A y^2 dxdy$ con
A=$[(x,y)inR^2: (x^2+y^2)^3-y^2<0]$
ho provato a fare
$x=rhocos(theta)$
$y=rhosin(theta)$
quindi sostituendo avrò $(rho)^6<(rho)^2(sin(theta))^2$
quindi $rho^4<sin(theta)^2 $
così ho $-sqrt(sin(theta))<rho<sqrt(sin(theta))$
ma poi? come trovo gli estremi di integrazione per $d(theta)$
Ciao a tutti e tutte,
Come da titolo devo trovare il generatore equivalente a sinistra di AB, ma se l impedenza è banale (trasformo il parallelo c2 e l2 in aperto), il voltaggio mi risulta impossibile da trovare. Ho capito che devo trovare il voltaggio di r2,ma utilizzando il metodo di sovrapposizione degli effetti, dei potenziali nodali e delle correnti di anello ottengo sempre risultati diversi (e sbagliati). Ovviamente non mi interessa la soluzione ma capire dove è l'inghippo, chi mi può ...
Non riesco a capire il punto due di questo esercizio:
5. In una zona di campo $B$ uniforme e costante nel tempo (diretto orizzontalmente in figura) ruota, con velocità angolare $ω$ intorno al suo diametro orizzontale $MO$, una spira conduttrice chiusa a forma di semicirconferenza rigida di raggio R (vedi figura).
Determinare:
a) La corrente che circola nella spira;
b) La differenza di potenziale fra il punto M e il punto N;
Per quanto riguarda il ...
salve,
vi chiedo se è giusto questo procedimento, e se aggiungereste o correggereste qualcosa
voglio risolvere un integrale del tipo: $ int_(z1)^(z2) dz/gx $
dove g e x sono variabili; sapendo che: $ dz/g )=kx^2 $
dove k è una costante, procedo calcolando il differenziale del prodotto $ kx^2 $ che è $ d(kx^2)=2kxdx $
in modo da risolvere l'integrale cosi: $ int_(z1)^(z2) dz/gx = int_(x1)^(x2) (2kx ) /x dx =2kint_(x1)^(x2) dx $
è corretto?
Ciao a tutti! Avrei bisogno che qualcuno mi suggerisca il giusto ragionamento davanti a un quesito del genere:
(visualizzare l'immagine in un'altra finestra per vederla completa)
Chiede: Dire se, durante il moto, la fune si srotola o si arrotola sul cilindro.
Secondo me si arrotola: il sistema rotola spostandosi verso destra; ma in realtà è più per una questione di intuizione che lo dico, non riesco a fare un ragionamento incontestabile che mi porti a dirlo. Deve c'entrare il braccio dei ...
4
25 ago 2014, 16:00
\( \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} {(-1)^ne^{(-2nx^2)}\sin(1/n)} \)
Io parto dall disuaguaglianza vera per ogni $x$:
$\frac{|\sin(1/n)|}{\e^{(2nx^2)}}<=\frac{1}{\e^{(2nx^2)}}$, per il teorema del confronto la serie converge puntualmente per ogni $x$, dato che la serie avente come termine generale la funzione a destra della disugliaglianza per il criterio della radice converge.
Per la convergenza totale : $\frac{1}{\e^{(2nx^2)}} <= \frac{1}{\e^{(2n)}}$ per ogni $x \in R\\(-1,1)$.
Su questo studio che ho fatto ho dei dubbi perché se ...
Salve, qualcuno sa cosa sia la proposizone di giunzione? Sta nel programma di Analisi 1 sotto la voce località del limite ma sul libro non l'ho trovata e nemmeno su internet.
Ciao! Ho provato a risolvere questo limite, il risultato è corretto ma non so se lo è anche il ragionamento. Potreste dare un'occhiata per favore?
$lim_(n->infty) ((ln(2+e^n))/n)^n = lim_(n->infty) (ln(e^n(2/e^n+1))/n)^n = lim_(n->infty) ((ln e^n+ln(2/e^n+1))/n)^n = <br />
lim_(n->infty) ((n+ln(2/e^n+1))/n)^n = lim_(n->infty) (1+(ln(2/e^n+1))/n)^n $
Siccome $2/e^n$ tende a 0 per n tendente ad infinito, $ln (2/e^n +1)$ tende a zero e anche $(ln (2/e^n +1))/n$ tende a 0. Si ha così $1^n$ che tende a 1.
Mi confermate?
Ciao, amici! Dato il funzionale lineare \(C[a,b]\to\mathbb{R}\), o \(C[a,b]\to\mathbb{C}\) se $C[a,b]$ è complesso,\[F(x)=\int_{a}^{b}x(t)y_0(t)dt\]per un $y_0\in C[a,b]$ fissato mi è chiaro che \(|F(x)|\leq\|x\|\int_{a}^{b}|y_0(t)|dt\) e quindi \(\|F\|\leq\int_{a}^{b}|y_0(t)|dt\).
Il mio libro dice che effettivamente \(\|F\|=\int_{a}^{b}|y_0(t)|dt\), ma non mi riesce di dimostrarlo a me stesso. Se si potesse scegliere \(x(t)=|y_0(t)|/y_0(t)\) come funzione di norma unitaria vedrei ...
Salve a tutti, ho problemi con il seguente esercizio
Si consideri l’anello di polinomi nell’indeterminata x a coefficienti in $Z_7$ :
( 1 ) Sia $f(x) = x^4 - x^2 + 1 in Z_7[x]$ . Si dica se l'anello $A = (Z_7[x])/((f))$ è o meno un campo
( 2 ) Quanti sono i polinomi di terzo grado di $Z_7[x]$ che ammettono tre radici
distinte in $Z_7$?
Allora per il primo esercizio visto che $Z_7$ è un campo e $f(x)$ non possiede radici allora $A = (Z_7[x])/((f))$ è ...
Ciao a tutti,
Ho dei problemi con alcuni esercizi sui polinomi in particolare parlo del punto 2 e 3
Sia pol = \(\displaystyle x^2 + 1 \)
Sia \(\displaystyle F = Z_3[x]/(pol) \).
1)
F è un campo se pol = \(\displaystyle x^2 + 1 \) è irriducibile in \(\displaystyle Z_3[x] \).
Poichè pol è di secondo grado allora è irriducibile in \(\displaystyle Z_3[x] \) se non ha radici in \(\displaystyle Z_3 \).
un coefficiente è radice di un polinomio se il polinomio valutato in tale coefficiente ...
$\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt{8-x^2}} dx$ pongo $x=sint$ e $dx=cost dt$
$\int_{}^{}\frac{cost}{\sqrt{8-sin^2t}}dt$ qui non so come procedere sempre che abbia fatto giusto
Ho un dubbio sul calcolo dei flessi a tg orizzontale e verticale.. Il flesso a tg orizzonatale è un flesso che si calcola quando studiando la derivata prima X=a è un punto in cui si annulla la derivata prima ma in corrispondenza di questo punto la monotonia si mantiene sempre costante... mentre il flesso a tg verticale è un punto di non derivabilità che si ricava facendo il limite per x->xò della derivata prima dove xò è in punto candidato ad essere flesso (punto in cui non è certa la ...
ragazzi, non ho capito bene le coordinate polari di una circonferenza con centro non situato nell'origine
tipo in
http://www.matepratica.info/2012/08/int ... _3942.html
perchè teta è compreso tra pi greco e 3 mezzi pi greco?
il limite in questione è
$\lim_(n->+infty) (a^n(-1)^n)/((n^2+1)sin(1/n^2))$ svolgendo il limite esce $(a^n(-1)^n)/1$
adesso devo dire per quali valori di $a$ il limite non esiste e finito o infinito
ricordando la successione geometrica $\lim_(n->+infty) a^n=\{(a^n>1 ->+infty),(|a^n|<=1-> 0),(a^n=1->1),(a<=-1 ->nonEE):}$
quindi se non mi sbaglio queste a termini alterni si studiano per esponenti pari e dispari e se coincidono allora il limite esiste se non coincidono il limite non esiste
la soluzione del esercizio dice però che il limite è indeterminato per ...
Ciao a tutti, ho bisogno del vostro aiuto per riuscire a risolvere un esercizio, è la prima volta che mi imbatto in un problema del genere e non so quale dovrebbe essere il procedimento, mi date una mano?
Provare che l'insieme X è chiuso:
$X= {(x,y,z)\epsilonRR^3 : 2x^2+2y^2+2xy+xz+zy-4x=0, x+y+z=0}$
Vi propongo il seguente problema, sia perchè lo ritengo interessante, sia perchè voglio controllare di averlo risolto correttamente. E' un problema tratto dal concorso di ammissione al PhD in SISSA del 2006.
Sia $l^2(\mathbb{R})$ lo spazio di Hilbert composto da tutte le successioni di numeri reali $x = (x_n)_{n\geq \1}$ tali che
\[
||x||_2^2 = \sum_{n=1}^\infty |x_n|^2 < +\infty.
\]
Sia $(a_n)_{n\geq 1}$ una successione di numeri reali tali che $a_n \to +\infty$ per $n\to +\infty$. Dimostrare ...
Nello spazio euclideo definito dal prodotto scalare $ <(x_1,y_1,z_1);(x_2,y_2,z_2)> =z_1(3z_2+y_2+3x_2)+x_1(3z_2+5x_2)+y_1(z_2+y_2) $ determinare il prodotto vettoriale $ u Xw $ dove $ u=(-1,-1,1) $ e $ w=(2,1,1) $ .
Potreste aiutarmi con questo esercizio? Vi spiego come ho cercato di risolverlo. Ho determinato i versori associati a questo prodotto $ i=(5,0,3) $ $ j=(0,1,1) $ e $ k=(3,1,3) $ .
Poi ho "costruito" la matrice $ ( ( i , j , k ),( -1 , -1 , 1 ),( 2 , 1 , 1 ) ) $ (disponendo le coordinate di u e w rispettivamente nella seconda e terza riga) ...
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