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Salve a tutti, ho bisogno di chiarimenti riguardo: 1) il significato del $ dx $ nella "notazione" di derivata di leibniz \( f'(x)= \) \( \frac{dy}{dx} \). Se è solo una notazione perchè ho visto fare molto spesso in fisica "moltiplicazione ambo i membri per dx ed integrazione" : \( f'(x)=\frac{dy}{dx} \Rightarrow f'(x)*dx = dy \Rightarrow \int dy = \int f(x)*dx \). Dal punto di vista matematico so che il differenziale di una funzione $ f(x) $ è nient'altro che ...

Ciao! Ho provato a risolvere questo limite ma, non avendo se soluzioni, chiedo a voi la conferma. $lim_{x \to \+infty}(xsinx)/(lnx+cosx)$ Essendo una forma indeterminata $infty/infty$, ho usato Hopital $lim_{x \to \+infty}(sinx+xcosx)/(1/x-sinx)=+infty$ è giusto??

Nel seguente thread vi riporto alcuni passaggi di questo esercizio che ho fatto ma di cui ho fatto i passaggi ma ho molti dubbi sulla loro correttezza... Determinare per quali valori del parametro reale a>0 esiste l'integrale... $ int_(0)^(+oo) (e^(-x)-1+x)/(x^a+ln(1+x^3)) dx $ Sviluppando in MacLaurin in x=0 $ lim_(x -> 0) (1-x+1/2x^2+x-1)/(x^a+x^3)=1/2lim_(x -> 0)1/[(x^a+x^3)/x^2]=1/(x^a-2) $ e converge per a>3 Per quanto riguarda invece +oo...(si può fare lo sviluppo in serie taylor maclaurin a +00? Ho cercato di non itulizzarlo nel dubbio $ lim_(x -> +oo) I=x/[x^a+ln(1+x^3)]=(x/[x^a[1+ln(1+x^3)/x^a]))=x/x^a=1/x^(a-1) $ che converge per ...

Salve ho questo problema di calcolo combinatorio, e non riesco a capire la traccia . Qualcuno mi sa mettere sulla buona strada? Sei persone sono disposte in fila e ciascuna di essa ottiene un punteggio lanciando due dadi. Abbastanza sorprendentemente, i punteggi ottenuti sono tutti numeri pari, e ciascuna persona ha conseguito un punteggio distinto da quelli dei suoi (o del suo) vicino. Si chiede: (1) quanti sono i possibili modi in cui potrebbero essere distribuiti i punteggi in modo da ...

Ciao a tutti ragazzi, sto cercando di risolvere un esercizio sui sistemi di congruenze il cui testo è: Dato il seguente sistema di congruenze: $ { ( x-= 9 mod 162 ),( x-= -9 mod 114 ):} $ Si determinino tutte le soluzioni e si dica se tale sistema possiede una soluzione divisibile per 17. Solitamente questo tipo di esercizi li risolvo con il teorema del resto cinese ossia il sistema ha soluzioni se $ -9-9 | (162,114)$ Siccome l'mcd tra 162 e 114 è 6 e questo divide -18, allora il sistem ha soluzioni. Ora con ...

Ciao ragazzi, ho bisogno di una mano per svolgere questo problema: qual è la probabilità che due osservazioni di un campione casuale di ampiezza 2 estratti da una popolazione con distribuzione rettangolare nell'intervallo unitario, non differiscano per più di $1/2$? Il campione $X_1, X_2$ ha funzione di densità: $f(x_i) = I_{[0, 1]} (x_i)$. La media campionaria è $1/2 (X_1 + X_2)$ ed io devo studiare $P[|X_1 - X_2|] \le 1/2$, non ho idea di come fare, però. Un aiutino da qualcuno di più ...

Consideriamo il seguente scenario: un urna contiene $N$ palline numerate (da 1 a $N$). Vengono estratte $n$ palline senza reimbussolamento. Disponendo i numeri usciti $k_i$ in ordine crescente, si calcoli la probabilità che $k_m \le M < k_{m+1}$ (fissati $m$, $M$) ed il limite della probabilità per $N$ e $M$ che tendono all'infinito, sapendo che $M/N \rightarrow \alpha \in (0, 1)$. Escludendo i casi banali ...

Il problema dice: un anello di massa $M=0.1kg$ e raggio $R=0.5m$, disposto verticalmente, può rotolare senza strisciare su un piano orizzontale. Una pallina P di massa $m=0.01kg$ è fissata in un punto dell' anello. Determinare il periodo delle piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio stabile. Vi allego anche la figura: Il mio libro dice che per risolvere il problema si può ricorrere alla conservazione dell' energia meccanica, visto che il sistema è in ...

Ciao a tutti, vorrei costruire una struttura 3D in Matlab dello stomaco (una cosa del genere). La soluzione che mi è venuta in mente è quella di usare delle circonferenze per ogni livello. Per un cono, ad esempio, uso questo codice: for r=1:1:100 t=linspace(0,2*pi); x=r*cos(t); y=r*sin(t); for h=100:100:10000 z = 100 * r * ones(1, length(t)); plot3(x,y,z), grid on; if r == 1 && h == 100 hold on; set(gcf, ...

Si calcoli l'integrale \( \iint_{T}log(xy) dx\, dy \) dove \( T=\left \{ (x,y) \in\mathbb{R}^3 : 1

Ciao a tutti! Qualcuno con un po' di pazienza potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio? Riguardo al primo punto, ho scelto come variabili di stato $x_1(t)=v_c(t)$ e $x_2(t)=i_L(t)$, ottenendo le seguenti matrici del modello ingresso-stato-uscita: \[ A=\begin{pmatrix} -1/RC & -1/C \\ 1/L & 0 \end{pmatrix} \] \[ B=\begin{pmatrix} 1/C \\ 0 \end{pmatrix} \] \[ C=\begin{pmatrix} 0 & 1 \end{pmatrix} \] \[ D=\begin{pmatrix} 0 \end{pmatrix} \\ x'(t)=A x(t)+B u(t) \\ y(t)=C x(t)+D u(t) ...

Qualcuno può chiarirmi un concetto teorico che mi risulta poco chiaro in riferimento al seguente problema? Un filo metallico rigido di forma qualunque ha i due estremi C e D che possono scorrere senza attrito su due rotaie orizzontali distanti $ d=20cm $. Le rotaie sono posate in un campo magnetico $ B=0,5T $ uniforme e verticale. Il ciruito è percorso da una corrente $ i=2A $ costante, fornita dal generatore. Se la massa del filo è $ m=2g $, calcolare la ...

Ciao a tutti, potete aiutarmi a studiare il moto del cilindro in questo esercizio? credo riguardi i moti relativi, maledetti... Una piattaforma avanza con un'accelerazione $ a_t=3 m/s^2 $ . Su di essa è poggiato un cilindro di massa m e raggio r. Nell'ipotesi che il cilindro rotoli senza strisciare sulla piattaforma, calcolare: a)l'accelerazione a del cilindro rispetto al suolo; b) l'accelerazione a_r del cilindro rispetto alla piattaforma; c) il valore minimo del coefficiente di attrito ...

Salve ragazzi. Vorrei delucidazioni sul seguente problema: ho due fili indefiniti uniformemente carichi distanti L l'uno dall'altro, carichi con densità lineare rispettivamente $ lambda $ e -$ lambda $ . Il campo E a distanza L\2, quindi in mezzo ai due fili, è nullo?

ciao ragazzi vi scrivo il testo di questo esercizio e la mia soluzione con il mio dubbio, mi dareste una mano? Sia $ Sigma = { (x,y,z) in R^3 : 1<=z<=2 , z^2(x^2+y^2)=1 } $ i) si scriva una parametrizzazione di $ Sigma $ ii) si determini il versore normale esterno a $ Sigma$ nel punto $ (2/3,0,3/2) $ la mia soluzione: i) \( \overrightarrow{r}(u,v) = \begin{cases} x=u \\ y=v \\ z= {\frac{1}{u^2+v^2}}\end{cases} \) con \( \ u,v \in [1,{\frac{1}{4}}] \) calcolo le derivate secondo u e v dell aprametrizzazione: ii) ...

Ragazzi buonasera, ho fatto un problema, ma in un punto non quadra qualcosa. il problema è questo: Un cubo di massa m=1kg scivola lungo un piano inclinato; il coefficiente di attrito é μ=0,33. Esso é collegato tramite una sbarretta rigida di massa trascurabile all'asse di un disco di massa M=2kg che rotola senza strisciare. Supponendo che la velocità iniziale sia nulla e che sia θ=30°, calcolare la velocità dopo un metro percorso, la tensione della sbarretta, la forza di attrito; calcolare ...

il limite in questione e questo $\lim_(x->0) ln(2-(sin(3x)^2/sin(ln(1+2x))^3))$ applicando i limiti notevoli $\lim_(x->0) (sin^2(3x))/(9x^2)=1 $ $\lim_(x->0) (sin^3(ln(1+2x)))/(ln(1+2x))^3=1$ $\lim_(x->0) (ln(1+2x)^3)/(8x^3)=1$ si ha che $\lim_(x->0) ln(2-((9x^2)/(8x^3)))$ e che tende a $-infty$ perche sul libro ce scritto $+infty$ ???

Salve a tutti, vorrei che in jquery una funzione sia chiamata sia con il metodo .keyup sia con il metodo .blur , cioè questa funzione deve attivarsi sia quando sul form premo un tasto e poi lo rilascio, sia quando la casellina perde il focus. Come posso fare? esiste un modo per farlo senza duplicare il codice? Grazie in anticipo

Ciao a tutti, vi scrivo per chiedervi qualche consiglio perchè ho qualche problema a studiare la convergenza di integrali di questo tipo (Ho messo l'immagine per fare un esempio), proprio perchè non so come applicare l'equivalenza asintotica nel caso del problema a infinito quando ci sono le funzioni elementari (a 0 si applica sostituendo le funzioni con i primi termini degli sviluppi di taylor, per poi prendere in considerazione la potenza minore). A infinito si parla di O grande.. potete ...

Scusate, è vero o no che se $ (partial f)/(partial x_i)=c $ costante allora $ (partial^2 f)/(partial x_i)^2=0 $ ?