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Ciao a tutti!
Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo quesito?
Assegnato il diagramma a blocchi in figura, con P(s) caratterizzato dal modello ingresso-uscita:
$ y''(t)+2*y'+y(t)=u(t) $
Calcolare la risposta del sistema a regime quando in ingresso al sistema sono applicati i segnali
$ r(t)= (4+sin(t))*\delta_(-1)(t) $ e $ d(t)=0.2*delta_(-1)(t) $
Ho provato a risolverlo...Le fdt che ho ottenuto sono:
$ P(s)=1/(s+1)^2 $
$ W_R(s)=2/(s^3+3*s^2+3*s+801) $
$ W_D(s)=(s+1)^2/((s+2)*(s^3+3*s^2+3*s+801)) $
fdt dei segnali in ...
La funzione $ (xlnx)/(2-lnx) $ dal grafico risulta che sia definita anche per x
Ciao a tutti, sto preparando un esame, e mi sono bloccato sul seguente esercizio:
Nel circuito in figura [vedi allegato] si ha E1 = 3 V, E2 = 1 V, R1 = 5 ohm, R2 = 2 ohm, R3 = 4 ohm. Calcolare la potenza dissipata nelle tre resistenze; calcolare la potenza erogata da ciascuna batteria.
[soluzioni: 346 mW in R1; 50 mW in R2; 709 mW in R3; 1.26 W erogata dalla batteria 1; -158 mW erogata dalla batteria 2]
Ecco il mio ragionamento: sfruttando la legge di Kirchoff ottengo il seguente sistema:
E1 ...
Salve a tutti ,
non sto capendo bene i criteri di stabilità per una configurazione di equilibrio di un sistema meccanico.
Sul mio testo filava tutto liscio ,
se l' hessiana dell 'energia potenziale è definita positiva in un punto critico , allora quel punto è di equilibrio stabile,
altrimenti si tratterà di equilibrio instabile.
Ora facendo esercizi presi in rete , mi si dice che anche se l' hessiana è definita negativa , ma il punto è un massimo proprio per l'energia potenziale , ...
Sto avendo difficoltà nel risolvere la seguente equazione:
$ x^2+y^2+z^2=2xyz $
di cui si richiedono le soluzioni intere. Ho trovato quella banale $ (0,0,0) $ e sospetto non ce ne siano altre, ma non so come procedere.
So che sarebbe meglio proporre un mio tentativo di soluzione, ma non so nemmeno da dove cominciare
Ciao! Avrei bisogno di una mano con un problema:
Data la curva di equazioni:
$x=e^(t)$
$y=e^(t)+1$
$z=e^(2t)-1$
Determinare un punto, se esiste, tale che la sua tangente passi per $A (0,1,-2) $
Io avevo pensato di trovare la direzione della retta passante per A e il generico punto appartenente alla curva. Poi fare il prodotto scalare tra questa e il gradiente e porlo uguale a zero. Così mi verrebbe che nessun punto soddisfa la richiesta. È corretto?
Ciao a tutti, ormai scrivo un giorno si e l'altro pure (ciao TeM )
Avrei per cortesia bisogno di sapere precisamente come risolvere il punto 3 di questo esercizio; non trovo esercizi simili e non ho lo svolgimento!
Vi ringrazio
Ragazzi non so come procedere con questo integrale
$ int_()^() (e^x-1)/(e^(2x)-4) dx $ ponendo $ t=e^x $ e $dt=e^x dx$ ottengo
$ int_()^() (t-1)/((t^(2)-4)*t) dt $ ma ora non so come procedere
mi dareste una mano con questa serie? $ sum_(n=1)^(+oo)1/n(tan(pi/2*((x+2)/(|x|+1)))^n $
grazie
Ciao, amici! Leggo sul Kolmogorov-Fomin un teorema, purtroppo non dimostrato, secondo cui ogni spazio topologico lineare (in cui le operazioni lineari sono continue, ma non si richiede che sia $T_1$) separabile, localmente limitato e localmente convesso è normalizzabile, cioè è definibile in esso una norma che induce la topologia dello spazio.
Cercando in rete dimostrazioni di questo fatto ho solo trovato una dimostrazione, da Functional analysis del Rudin, per cui uno spazio ...
Devo calcolare la derivata di questa funzione... $ (e^(1/x)(-x^2+x+1))/x^2 $ Io sto procedendo come la derivata di un quoziente e poi al numeratore per calcolare la derivata del quoziente sviluppo la derivata del prodotto... ma non mi viene questa derivata che è corretta e $ (e^(1/x)(3x+1))/x^4 $ Mi date una mano???
Salve a tutti sto facendo uno studio di funzione... e studiando la derivata prima non mi risultano gli intervalli in cui è crescente/decrescente con quelli che in realtà sarebbero guardando un sito di generatore di funzioni online.. la derivata prima(calcolata correttaente, ho controllato in un software) è : $ (e^(1/x)(-x^2+x+1))/x^2 $ Studiandola però a me viene che la funzione risulta crescente solo nell'intervallo che compreso tra (1+-sqrt5)/2.. ma nel grafico non è così! Mi date una mano???
Ciao a tutti!
Ho una domanda riguardante il teorema di Gauss e la sua applicazione su un guscio sferico metallico.
Testo:
Nel centro di un guscio sferico metallico, di raggio interno R1 e raggio esterno R2 vi è una carica puntiforme q. Esprimere il modulo campo elettrico in funzione della distanza r dal centro della sfera.
Non riesco a capire come mai il campo elettrico quando il raggio r è minore di R1 vale
[tex]E=\frac{kq_1}{r^2}[/tex]
e non vale invece
[tex]E=\frac{q}{\epsilon 4 \pi ...
Ciao, amici! Trovo sul Kolmogorov-Fomin la definizione di nucleo di un sottoinsieme $E$ di uno spazio lineare $L$ come l'insieme di tutti i suoi punti $x$ tali che per ogni $y\inL$ esista un numero positivo $\epsilon(y)=\epsilon$ per cui, per \(|t|
Salve, questo periodo volevo rinfrescare un po' la teoria degli anelli volevo chiedervi una opinione su questi (in teoria facili, uno dei primi) esercizi sugli anelli di polinomi, che ho preso dal libro "Algebra" di Herstein.
Voi come li avreste fatti? Esistono tecniche più standard di quelle che uso? Mostro le mie soluzioni, che usano sostanzialmente sempre la stessa tecnica, che spero sia corretta. L'ultimo punto in realtà mi sembra abbia il testo sbagliato sulla mia ...
Buongiorno!
Non riesco a capire un esercizio di logica, ve lo propongo...
Una delle due proposizioni seguenti è vera, l'altra è falsa (non si sa quale):
Se nella mano c'è un re, allora c'è un asso.
Se nella mano non c'è un re, allora c'è un asso.
Scegli la risposta corretta:
A) nella mano c'è un asso.
B) nella mano non c'è un asso.
C) nella mano può esserci o non esserci un asso.
La correzione dell'esercizio segna la B come risposta corretta.
Io all'inizio avevo risposto A, non attenta alla ...
Ciao a tutti!
Sto preparando per settembre l'esame di Statistica, non ho potuto seguire le lezioni per motivi lavorativi ed avrei bisogno di alcuni chiarimenti.
Riporto un esempio del mio libro che non riesco a capire.
Supponiamo di poter fare un campionamento da una densità:
$f(x;\theta) = I_{(\theta - 1/ 2, \theta + 1 / 2)} (x)$
dove si sa che $\theta$ è intero. Supponiamo di stimare $\theta$ sulla base di una singola osservazione $x_1$. Se a t($x_1$) viene assegnato come ...
ciao a tutti ,
data questa definizione di gradiente:
1. Gradiente
Se Ω⊆Rn è un aperto non vuoto ed f:Ω→R è una funzione differenziabile,
allora il gradiente di f è il campo vettoriale ∇f:Ω→Rn definito da
∇f:=(∂f∂x1,…,∂f∂xn).
La direzione ∇f è l'orientazione in cui cui la derivata direzionale ha il valore più grande
e |∇f| il valore di tale derivata direzionale. Inoltre, se ∇f≠0, allora il gradiente è
perpendicolare alla curva di livello attraverso (x∗1,x∗2) se x3=f(x1,x2) e ...
Buonasera a tutti!
Ho da porvi due quesiti:
1) Mi viene chiesto di calcolare $ lim_(x -> Pi /2) tg x(1- (tg(x/2)) $
Inizio a procedere sostituendo a $ tgx $ la definizione e ottenendo $ lim_(x -> Pi /2) (senx) / cosx(1- tg(x/2)) $
Ora, sapendo che $ sen Pi /2 $ è 1, questo 1 lo porto fuori e riscrivo il limite come $ 1 *lim_(x -> Pi /2) 1 / cosx(1- tg(x/2)) $
A questo punto ottengo $ lim_(x -> Pi /2)(1- tg(x/2))/(cosx) $ ... Ma ora come vado avanti? Pur eseguendo De L'Hopital mi ritrovo $ lim_(x -> Pi /2)(-1/cos^2 (x/2) )/(-senx $ ...Non so come procedere poi
2) Seconda domanda, un po' ...
Mi date una mano a scioglierei i miei dubbi di questi esercizi?
6) E' giusto dire che questo limite tende a 0 per confronto tra infiniti???
$ lim_(x -> +-oo) e^(-|x|) (x^2-5x+6)^(1/2)=0 $
7) Quando c'è il modulo in una funzione da studiare c'è sempre un punto angoloso in corrispondenza di quel punto? So che bisognerebbe verificarlo ma in linea teorica si può giungere a tale conclusione?
Ad esempio una funzione che contiene |x| ha punto angoloso in x=0 mentre una funzione che contiene |x-2| ha punto angoloso in x=2.
8) ...
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