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Buonasera a tutti.
Svolgendo vari esercizi riguardo l'applicazione della legge di Gauss mi è sorto un dubbio riguardo la \( q_{int} \)
Ho una sfera conduttrice di raggio \( c \) che possiede una carica \( q \), la quale è circondata da un involucro sferico di dielettrico non omogeneo di raggio interno \( c \) ed esterno \( 3c \), con costante dielettrica \( \varepsilon_r= \frac{\alpha }{r} \) . L'esercizio mi chiede di determinare il campo elettrostatico generato in tutto lo ...

Ciao a tutti, sto facendo esercizi del mio corso di Metodi Matematici della Fisica, e non riesco a capire dove sbaglio nella risoluzione di questo integrale.
$J=\int_{0}^{1} dx \frac{\sqrt(1-x)}{\sqrt(x)}\frac{1}{1+x^2}$
Il mio procedimento è il seguente:
complessifico la funzione in questa maniera
$g(z)=\frac{\sqrt{z-1}}{\sqrt{z}}\frac{1}{1+z^2}$
che ha tre poli semplici in i, -i e 0. Con la scelta
$0\le arg(z)\le 2\pi, 0\le arg(z-1)\le 2\pi$
il taglio coincide con il percorso di integrazione tra 0 e 1. Dato che l'infinito è monodromo a causa della presenza delle due radici, giro in senso ...

Questo è il mio primo post su questo forum e spero di riuscire a scrivere per bene le formule confido in una vostra risposta.
Il problema che mi trovo ad affrontare è in merito a determinare gli estremi di integrazione per il calcolo di integrali tripli come ad esempio
$ int_(A)(x^2+y^2+z^2) dx dy dz $
Dove A: $ <br />
A= {(x,y,z)in R^3| x^2+y^2+z^2<=1 , 0<=z<=sqrt(x^2+y^2)} $
Ora, facendo le proiezioni sui tre piani xy, xz, yz mi rendo conto (cosa che per altro si vedeva dalle equazioni) che l'insieme è intersezione tra una sfera e un cono con ...

Salve ragazzi, ho dei dubbi sulla determinazione della potenza erogata dai generatori di corrente e
dell'applicazione del teorema di Millman, ho provato a risolvere questo esercizio più di una volta in più modi ma
i risultati sono sempre errati.......
l'idea è la seguente:
Applico Millman ai rami $I1 - R3, R1 - E1, \alphaVab - R5$ ottenendo
$ Vm = ( 2-3 + 2Vab)*1 V $
$ Rm = 1\Omega$
Applico Millman ai rami $R2 -E2, R6 $ ottenendo
$ Vm = 2/9*(1/((1/9)+(1/3))) = 0.5 V $
$ Rm = 2.25\Omega$
a questo punto il ...
Si tratta di un esercizio, (non troppo astratto!) di Teoria della Misura:
Sia \(\displaystyle X \) un insieme non vuoto e si definisce la misura (positiva) su \(\displaystyle (X, \mathcal{P}(X)) \):
\(\displaystyle \mu(E)=sup\{ \sum_{x \in F} f(x) : F \subseteq E, F finito\} \).
Dimostrare che, se (hp1) \(\displaystyle f(x) < + \infty \ \ \forall x \in X \) e se (hp2) l'insieme \(\displaystyle \{x \in X : f(x)>0\} \) è al più numerabile, allora \(\displaystyle \mu \) è \(\displaystyle \sigma ...

Buona sera, sto studiando i sistemi rigidi in meccanica analitica e c'è una cosa che mi lascia perplesso.
Il capitolo inizia distinguendo tra un sistema di riferimento fisso e uno solidale con il corpo rigido, inoltre questo è vincolato in un punto che coincide con l'origine dei due sistemi di riferimento quindi il corpo rigido può solo ruotare attorno a questo punto. Poi, sempre con le stesse ipotesi, viene introdotto il momento angolare e ne viene data la definizione sia nel sistema fisso che ...

Ciao a tutti, questo è un esercizio svolto su una successione di funzione però mi perdo in un passaggio. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo.
Studiare la convergenza puntuale e uniforme di $ f_(n)(x)=(x^(n)\sin(nx))/(n^(x+1)) $ in $ [0,1] $
io avevo provato a farlo in un modo, poi guardando la soluzione, mi perdo in un passaggio, allora ho provato a fare così..
fisso $ x\in [0,1] $ e studio la convergenza puntuale
$ \lim_(n\to +\infty) (x^(n)\sin(nx))/(n^(x+1)) \leq (x^(n))/(n^(x+1)) \to 0 $ per $n\to +\infty$ e $ \forall x\in [0,1] $
poi vado a ...

ho questo esercizio:
data $f(x,y)=(x^2+2x+2y)(y-x)$
si scriva l'equazione nel piano tangente al grafico$ f$ nel punto$ (1,1,f(1,1))$ (quindi (1,1,0))
qual'è la formula in questo caso? quella del punto in due coordinate la so ma questa non ho idea

MATEMATICA PER L'ECONOMIA E LA FINANZA.
Miglior risposta
Ciao! Sono Mara e volevo chiedervi un aiuto per risolvere un esercizio di Matematica per l'Economia e la Finanza, copio di seguito il testo dell'esercizio:
Un contratto di vendita a rate ha per oggetto un veicolo del valore di 30.000,00€. Il pagamento prevede 3 rate semestrali costanti, con un anticipo pari al 10% del valore del veicolo. Il contratto prevede un tasso annuo nominale convertibile 2 volte nell’anno j2=4,00%.
a)Calcolare il tasso annuo effettivo del contratto.
b)Calcolare ...
Allora ho questo grosso problema.
Ho il solito problema dell urto tra due sfrere. Vi scrivo i dati:
M1=5
vi1=2
M2 =7.50
vi2= 0
Trova
vf1
Vf2
sapendo che l urto è elastico
E il procedimento lo so
Metti a sitema la legge di conservazione della quantità di moto e la legge di conservazione dell energia cinetica. Tuttavia quando faccio questo tipo di problema nn mi vengono mai i risultatigiusti. Quindi credo di fare qualche errore di calcolo ma nn riesco a capire quale.
Qualcuno mi potrebbe ...

Buona sera a tutti,
nutro parecchi dubbi rispetto a questo semplice esercizio:
calcolare il valore di:
$ lim_(n -> oo ) n * (e^alpha -2)^n $
al variare di $ alpha $ in $ R $.
Io sono riuscito solamente a trarre che quando $ alpha = log2 $ il termine tra parantesi va a $ 0 $ ma rimane una forma indeterminata...probabilmente si può riscrivere l'intera $ f(x) $ in una maniera che tutto risulti più evidente ma guardo questo esercizio da giorni e non riesco a smuovermi. ...

Ciao ragazzi qualcuno mi da una mano col seguente esercizio?

si consideri una posizione lunga su un forward che consente di acquistare tra tre mesi un titolo a capitalizzazione integrale il cui prezzo corrente è 120.Calcolare il prezzo forward sapendo che il prezzo spot a tre mesi è0,988
si consideri un'obbligazione con cedola annua pari a 2,5 il cui prezzo oggi sia 45
a)calcolare il prezzo future a 80 gg in base al tasso del 3% (l'obbligazione scade in ecpoca sucessiva a t=80 gg)
B)discutere la strategia di arbitraggio nell'ipotesi in cui il prezzo è ...

ciao a tutti,
volevo chiarire una volta per tutte i miei dubbi riguardo le stime asintotiche a $ - oo $
direi che un esempio efficace per riuscirci è questo limite : $ lim x->-oo ( (x^2-2)^(1/2) -x ) / (x arctg(x^2)) $
come applicare, in questo caso, le stime asintotiche? grazie
Salve,
ho svolto l'esercizio che qui sotto mostro ma il mio risultato è differente da quello del testo. Secondo voi chia ha ragione??

ragazzi l integrale del esponenziale della funzione segno e zero ??? il motivo che sto svolgendo un integrale ma mi e venuto il dubbio
$\int e^(|2-x|) dx =\int e^((2-x)(sgn(x)))=\inte^(2sgn(x))+\inte^(-xsgn(x))$
integrale definito tra $0$ e $pi$

salve a tutti... Non riesco proprio a capire il metodo per risolvere la seguente equazione lineare:
$y'=y+x+1$. Le ho provate di tutte ma non ci sono arrivato: ho proceduto $a(x)=1,b(x)=x+1$ ma alla fine da' un risultato completamente diverso (integro per parti $e^x*intxe^(-x)$ ). Mi date consigli su come fare ? Grazie

Salve ragazzi, ho un problema con questo esercizio che credo sia banale.
Tre lati di un quadrato (il superiore, quello a destra e quello a sinistra) di lunghezza 2l, hanno una carica q+ distribuita uniformemente.
Si calcoli il campo elettrostatico E nel centro del quadrato.
Io ho ragionato notando che il sistema è simmetrico rispetto all ' asse Y, dunque il campo ha componente orizzontale nulla e il contributo verticale viene dato solo da lato superiore.
Il mio problema sorge quando mi trovo ...
Salve,ho trovato il seguente circuito già svolto :
Chiedeva di calcolare a regime le cariche sui condensatori. Per prima cosa calcola l'unica corrente che circola e poi il potenziale nei vari punti $P_i$ nel seguente modo:
$varphi_(P_6)=0$
$varphi_(P_5)=-i_2*R'$
$varphi_(P_4)=-epsilon_2$
$varphi_(P_3)=i_2*R$
Ora però calcola: $varphi_(P_2)=varphi_(P_1)-epsilon_1$ e successivamente calcola $varphi_(P_1)$ sfruttando il fatto che non potendoci essere eccessi di carica $Q_1+Q_2+Q_4=0$.
I miei dubbi sono:
1)Che ...

Ho chiesto ad un mio amico se poteva installarmi il sistema operativo Linux, ma vedo che mi ha installato Ubuntu, non vedo il Pinguino di Linux, ma mi è stato detto che è lo stesso!
Ma è vero che Ubuntu=Linux??????
Poi ho un piccolo problemino quando faccio l'Arresto del sistema, poi vado a riaccendere il PC, il mouce non mi viene riconosciuto e sono costretto ogni volta che accendo il PC a togliere e reinserire la USB del mouce , ma perchè accade questo??????