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Se ho un integrale del tipo: $ int_()^() (2x^3+x^2+2x-1)/((x-1)(x+1)(x^2+1)) dx $ è uguale a $ int_()^() A/(x-1) +B/(x+1) +C/(x^2+1) dx $ e tratto l'ultima frazione integrandola come un arcotangente oppure dovrei fare come dice la regola: $ int_()^() A/(x-1) +B/(x+1) +(Cx+D)/(x^2+1) dx $ Quale è il procedimento piu generale e corretto?

Una ditta ha registrato un ritorno in garanzia ogni 50 prodotti venduti. Ogni ritorno ha un aggravio economico di 300€. Avendo una commessa di 12 pezzi, qual è la probabilità di dover sostenere un aggravio economico superiore ai 1000€? Il numero di pezzi che devono ritornare per avere un aggravio economico superiore a 1000€ è almeno 4. Con quale modello calcolare Pr{Y>=4} ?

Data la funzione F(x)= $\int_-1^x2te^(t-1)dt$ a) calcolate F'(-1); b) scrivete l'equazione della retta tangente alla curva y = F(x) nel punto (-1;F (-1)); c) stabilite se F e monotona in [-1; 2]. Il primo punto è quello che non mi riesce, o meglio, non so se ho capito bene come fare la derivata di un integrale... Allora, se ho capito bene, devo fare la derivata con la formula F'(x)= f[b(x)]*b'(x) - f[a(x)]*a'(x) e poi alla x, una volta trovata la derivata, sostituisco -1, giusto??

Buondì, durante lo studio di una funzione sono rimasto un po' perplesso di fronte a questo limite: $ lim_(x -> - oo) e^(sqrt(x^2 -x)) = +oo $ secondo i miei calcoli invece dovrebbe fare $0$: $ lim_(x -> - oo) e^(sqrt(x^2 -x)) = lim_(x -> - oo) e^(sqrt(x^2 (1 -1/x))) = lim_(x -> - oo) e^x = e^-oo = 0 $ dove sbaglio? capisco perfettamente che tenendo in considerazione $ x^2 $ quell'infinito diventa positivo ma il mio procedimento mi sembra perfettamente legittimo

Ciao a tutti, mi sono imbattuto in questo problema assegnato nella prova data alla SNS nell' a.a. 2008-2009 e non ho molte idee da cui partire per risolverlo Il problema è questo: Sia P un poliedro convesso. a) Supponiamo che P abbia un numero dispari di facce e che tutte le facce abbiano lo stesso numero di lati. Mostra che tutte le facce hanno 4 lati. b) Supponiamo che P abbia la proprietà che date due qualsiasi sue facce $F_1$ e $F_2$ esiste una rotazione nello ...

Oltre ai numeri naturali che descrivono quantità finite, esistono anche i numeri cardinali transfiniti, che servono per denotare enti infiniti. Per esempio, si da un numero anche a un insieme infinito, per denotarne la sua grandezza. Cosí si dice che l'insieme dei numeri naturali ha la cardinalità del numerabile, o alep-zero, l'insieme dei numeri reali ja la cardinalità del continuo o potenza del continuo. Grazie a un teorema cantoriano è possibile costruire insiemi sempre piû grandi grazie ...

Un cilindro è alto 4h. Fino a 3h c'è un liquido omogeneo con densità d. L'ultimo quarto contiene un gas a pressione p. All'altezza h c'è un foro e all'altezza 2h c'è un altro foro.dai fori il liquido esce orizzontalmente. Calcolare le due velocità di uscita.

ciao ragazzi svolgendo un integrale mi sono trovato davanti un funzione modulo del modulo vi mostro la straccia: $\int_(-2)^(2)(|x^2-|x^2+x||)/(x^2+1)$ ma il problema che integrale lo vorrei comporre rompendo il dominio di integrazione studiando cosi la funzione modulo vi mostro come faccio $|x^2+x|={(x^2+x, if -2<=x<=-1 vvv 0<=x<=2),(-x^2-x , if -1<x<0):}$ mente la funzione $(|x^2-|x^2+x||)={(|x| ,if ??? ), (|2x^2+x| ,if ???):}$ non ho capito bene come trovare il dominio se qualcuno mi spiegasse i passaggi gentilmente

Sia $p in ZZ$ un numero primo. Nell'anello $M_(2) (ZZ)$ delle matrici $2x2$ a coefficienti in $ZZ$, si consideri l'insieme: $I:={ ((a,b),(c,d))|a,b,c,d-=0(mod p)}$ Si dimostri che $I$ è un ideale massimale in $M_(2) (ZZ)$. Io ho pensato di dimostrare che $(M_(2)(ZZ))/I$ è un campo ma non so come descrivere $(M_(2)(ZZ))/I$. Potete darmi una mano? O devo ragionare in modo diverso?

come da oggetto vorrei trovare gli endomorfismi del gruppo trirettangolo. so che $ Aut(C_2xxC_2) ~= S_3 $, quindi ho 6 automorfismi. ci aggiungo poi l'endomorfismo banale che manda ogni elemento nell'identità e siamo a 7. per sfruttare il teorema fondamentale di isomorfismo e dato che per definizione un omomorfismo deve fissare l'unità, mi concentro sui sottogruppi normali propri di $(C_2xxC_2)$, che sono $ H_1={id,a}$, $H_2={id,b}$ e $H_3={id,c} $, essendo il trirettangolo ...

Potete cortesemente aiutarmi a risolvere questo esercizio? Stabilire se le seguenti relazioni sono di equivalenza sull’insieme A = {a, b, c, d, e}. In caso affermativo, determinare l’insieme quoziente. (a) R1 = {(a, a), (a, b), (a, c), (e, e), (b, a), (b, b), (c, a), (b, c), (c, b), (c, c), (d, d), (d, d)} (b) R2 = {(a, a), (b, c), (b, b), (c, a), (c, c), (a, b), (a, c), (d, d)} (c) R3 = {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (e, e)} Da quello che è concluso io, la R1 e la R3 sono di equivalenza, ...

Buongiorno, mi sono imbattuto in questo esercizio (preso da un testo d'esame) e vorrei alcuni chiarimenti sul suo svolgimento. Eccolo: ''Si consideri la funzione: f(x,y)={y se y=x, xln(((x)^(2))+((y)^(2))) se y≠x} Trovare i punti di discontinuità, stabilire poi se in (0,0) essa è derivabile in ogni direzione,differenziabile.'' per trovare i punti di discontinuità devo sostituire la x alla y e quindi risolvere un limite a una variabile? Grazie.

Buonasera a tutti. Svolgendo vari esercizi riguardo l'applicazione della legge di Gauss mi è sorto un dubbio riguardo la \( q_{int} \) Ho una sfera conduttrice di raggio \( c \) che possiede una carica \( q \), la quale è circondata da un involucro sferico di dielettrico non omogeneo di raggio interno \( c \) ed esterno \( 3c \), con costante dielettrica \( \varepsilon_r= \frac{\alpha }{r} \) . L'esercizio mi chiede di determinare il campo elettrostatico generato in tutto lo ...

Ciao a tutti, sto facendo esercizi del mio corso di Metodi Matematici della Fisica, e non riesco a capire dove sbaglio nella risoluzione di questo integrale. $J=\int_{0}^{1} dx \frac{\sqrt(1-x)}{\sqrt(x)}\frac{1}{1+x^2}$ Il mio procedimento è il seguente: complessifico la funzione in questa maniera $g(z)=\frac{\sqrt{z-1}}{\sqrt{z}}\frac{1}{1+z^2}$ che ha tre poli semplici in i, -i e 0. Con la scelta $0\le arg(z)\le 2\pi, 0\le arg(z-1)\le 2\pi$ il taglio coincide con il percorso di integrazione tra 0 e 1. Dato che l'infinito è monodromo a causa della presenza delle due radici, giro in senso ...

Questo è il mio primo post su questo forum e spero di riuscire a scrivere per bene le formule confido in una vostra risposta. Il problema che mi trovo ad affrontare è in merito a determinare gli estremi di integrazione per il calcolo di integrali tripli come ad esempio $ int_(A)(x^2+y^2+z^2) dx dy dz $ Dove A: $ <br /> A= {(x,y,z)in R^3| x^2+y^2+z^2<=1 , 0<=z<=sqrt(x^2+y^2)} $ Ora, facendo le proiezioni sui tre piani xy, xz, yz mi rendo conto (cosa che per altro si vedeva dalle equazioni) che l'insieme è intersezione tra una sfera e un cono con ...

Salve ragazzi, ho dei dubbi sulla determinazione della potenza erogata dai generatori di corrente e dell'applicazione del teorema di Millman, ho provato a risolvere questo esercizio più di una volta in più modi ma i risultati sono sempre errati....... l'idea è la seguente: Applico Millman ai rami $I1 - R3, R1 - E1, \alphaVab - R5$ ottenendo $ Vm = ( 2-3 + 2Vab)*1 V $ $ Rm = 1\Omega$ Applico Millman ai rami $R2 -E2, R6 $ ottenendo $ Vm = 2/9*(1/((1/9)+(1/3))) = 0.5 V $ $ Rm = 2.25\Omega$ a questo punto il ...

Si tratta di un esercizio, (non troppo astratto!) di Teoria della Misura: Sia \(\displaystyle X \) un insieme non vuoto e si definisce la misura (positiva) su \(\displaystyle (X, \mathcal{P}(X)) \): \(\displaystyle \mu(E)=sup\{ \sum_{x \in F} f(x) : F \subseteq E, F finito\} \). Dimostrare che, se (hp1) \(\displaystyle f(x) < + \infty \ \ \forall x \in X \) e se (hp2) l'insieme \(\displaystyle \{x \in X : f(x)>0\} \) è al più numerabile, allora \(\displaystyle \mu \) è \(\displaystyle \sigma ...

Buona sera, sto studiando i sistemi rigidi in meccanica analitica e c'è una cosa che mi lascia perplesso. Il capitolo inizia distinguendo tra un sistema di riferimento fisso e uno solidale con il corpo rigido, inoltre questo è vincolato in un punto che coincide con l'origine dei due sistemi di riferimento quindi il corpo rigido può solo ruotare attorno a questo punto. Poi, sempre con le stesse ipotesi, viene introdotto il momento angolare e ne viene data la definizione sia nel sistema fisso che ...

Ciao a tutti, questo è un esercizio svolto su una successione di funzione però mi perdo in un passaggio. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Studiare la convergenza puntuale e uniforme di $ f_(n)(x)=(x^(n)\sin(nx))/(n^(x+1)) $ in $ [0,1] $ io avevo provato a farlo in un modo, poi guardando la soluzione, mi perdo in un passaggio, allora ho provato a fare così.. fisso $ x\in [0,1] $ e studio la convergenza puntuale $ \lim_(n\to +\infty) (x^(n)\sin(nx))/(n^(x+1)) \leq (x^(n))/(n^(x+1)) \to 0 $ per $n\to +\infty$ e $ \forall x\in [0,1] $ poi vado a ...

ho questo esercizio: data $f(x,y)=(x^2+2x+2y)(y-x)$ si scriva l'equazione nel piano tangente al grafico$ f$ nel punto$ (1,1,f(1,1))$ (quindi (1,1,0)) qual'è la formula in questo caso? quella del punto in due coordinate la so ma questa non ho idea