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Un altro dubbio mi assale e non mi fa dormire la notte...
Nel teorema di Routh come condizioni ci sono che:
1) una variabile (ad esempio "a") della funzione lagrangiana L sia ciclica, ovvero che L non dipenda da a ( e quando questo succede si ha che la derivata prima di L rispetto ad a punto è costante);
2) la derivata seconda di L sempre rispetto ad a punto sia diversa da zero.
Il teorema si basa proprio su questo. Mi chiedevo come fosse possibile... se la derivata prima è costante, le altre ...

Ciao a tutti,ho un piccolo dubbio,cioè:
tra i miei appunti ho trovato che per vedere se una matrice $ 3*2 $ ha rango 2 occorre calcolare A,B,C che sono i determinanti dei minori complementari. Successivamente bisogna calcolare $ sqrt(A^2+B^2+C^2) $ e vedere se il risultato è diverso da zero(in tal caso il rango è pari a 2).Inoltre,$ sqrt(A^2+B^2+C^2) $ è uguale al modulo del prodotto vettoriale tra la prima e la seconda colonna della matrice? Credo di aver fatto un po' di confusione! Grazie ...

mi aiuto con questo esercizio?
data $f(x,y)=x^2(x-1)^4-y^2$
calcolare l'equazione della retta al livello$ f(x,y)=0 $ in $(2^-1,2^-3)$

Ciao a tutti. Apro questo topic perchè ho ancora qualche problema nel calcolo delle equivalenze asintotiche. Tale calcolo torna utile negli esercizi del tipo "convergenza di Integrali o serie numeriche al variare di un parametro".
La mia domanda è: qual è la differenza sostanziale tra le equivalenze asintotiche calcolate in 0 e le equivalenze asintotiche calcolate a infinito? Detto molto brutalmente dovrebbe essere "a 0 si raccolgono le potenze più basse e a infinito le più alte".. ok, ma ...

Salve,
ho trovato difficoltà nello svolgimento di questo esercizio sullo studio del carattere di una serie numerica:
1) Determinare il carattere della serie:
\(\displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{1}{\sqrt{n}} arcsin \frac{1}{n} \)
Posto \(\displaystyle a_{n} = \frac{1}{\sqrt{n}} arcsin \frac{1}{n} \)
Osservo che \(\displaystyle \left \{ a_{n} \right \}_{n}>0 \ \forall\ n \in\ \mathbb{N}\ \) in quanto \(\displaystyle a_{n} \) è prodotto tra \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{n}} \) , che è ...

Ciao ragazzi,
stavo leggendo su un testo un esercizio svolto.
Chiede di verificare l'eventuale convergenza della serie:
$sum_(n = \1)^(\oo ) [6^n((n-3)/n)^((n)^2)]$
Il testo, svolgendo l'esercizio, dice: "Sul fatto che la serie sia a termini positivi non ci sono dubbi."
Ed è quì invece che si sbaglia (sul fatto dei dubbi). Se pongo n=1, la serie non assumerebbe un valore negativo? $-12<0$

$ sum_(n=1)^(+oo)n/(n^2+1)*(4x/(x^2+1))^n $
questa è la serie che ho studiato. Ora avrei alcune domande: mi risulta che la serie è convergente quando:
$ |4x/(x^2+1)|<1=> (x>0)=>4x<x^2+1=> 0<=x<2-3^(1/2)uu x>2+3^(1/2) $ $ 4x/(x^2+1)> -1<=>x<-2-(3)^(1/2)uu-2+(3)^(1/2) $ .
I dubbi sono questi:
1) Prima di tutto quando ho risolto la disequazione $|4x/(x^2+1)|<1$ ho supposto $x>0$ e poi ho elevato al quadrato i membri della disequazione. Naturalmente voi vi domanderete il perchè! Beh l' ho fatto perchè in tutta onestà ancora riesco a capire il meccanismo che c' è nell' elevamento al ...

Un gas ideale monoatomico si trova in equilibrio nello stato A ($P_A=6.32 bar, V_A=10l, T_A=380k$). Con una trasformazione isobara reversibile il volume viene ridotto a $V_B= 5l$; dallo stato B il gas passa successivamente allo stato C alla temperatura $T_C=290K$ con una isocora reversibile ed infine ritorna nello stato A con una trasformazione in cui il gas assorbe il calore $Q_(AC)=6800J$ e la variazione di entropia dell'ambiente è $ Delta S_(ambCA)=-16,26 J/K $ . Calcolare per ogni ciclo:
(a) Il ...

ragazzi l'esercizio è trovare le radice quarte di:
$z^4=8$ applicando de moivre cioè:
$zk=-root(4)(8)cos((pi+2kpi)/4)+isen((pi+2kpi)/4)$ con $k=0,1,2,3$
ma le radici sono sbagliate non capisco perche gli altri esercizi fatti cosi mi uscivano

Ciao a tutti.
Non capisco come affrontare questo problema di fisica sulla conservazione dell'energia.
Un bambino di $46 Kg$ è seduto in prossimità di una piccola piattaforma girevole di massa $100 Kg$ e di raggio $2 m$, quando riceve uno zaino di $5,2 Kg$ lanciato dai suoi amici tangenzialmente alla piattaforma. Lo zaino è stato lanciato alla velocità di $2,4 m/s$. Calcola la velocità angolare con cui inizia a muoversi la piattaforma e l'energia ...

Ciao a tutti!
Ho una domanda riguardante questo esercizio sui condensatori.
Mi viene chiesto di calcolare il lavoro che svolge la forza elettrica quando avviene la separazione delle armature di un condensatore aumentando la distanza da [tex]d[/tex] a [tex]3d[/tex].
In pratica inizialmente il condensatore ha le due armature poste ad una distanza [tex]d[/tex], esse poi vengono separate, allontanandole ad una distanza [tex]3d[/tex].
Non riesco a capire come mai la soluzione è:
[tex]L= \Delta U ...

ragazzi svolgendo diversi limiti mi sono imbattuto in funzioni con valori assoluti. cercando quindi sul libro un metodo per svolgerli ho letto che se il limite $x->x_0$ e $x_0$ e un valore finito allora il modulo della funzione deve essere riscritto sia nella parte positiva che negativa e svolgere i limiti separatamente per x che tende a $x_0^+$ e $x_0^-$se i due limiti sono uguali allora il limite del modulo esiste altimenti non esiste.
nel caso ...

Ciao, non so come risolvere questo esercizio:
Nello spazio R3, munito del prodotto interno euclideo, dato S = span {(3, 0, 4), (0,−2, 0)}, sia ¯s l’elemento
di S che meglio approssima il vettore u = (1, 2, 3). Si calcoli ( span {¯s} )⊥.
Grazie a chi saprà darmi qualche spiegazione e la soluzione

Ciao ragazzi, sto affrontando per la prima volta elettromagnetismo e al momento non so come impostare questo tipo di esercizi. Mi date una mano? Grazie
un anello di raggio interno R1=3 cm e raggio esterno R2=8 cm ha densità di carica superficiale uniforme pari a Z=10-5 C/m2. Si calcoli il potenziale ed il campo elettrico in un punto P situato sull’asse dell’anello a distanza D=15 cm del centro.
Discutere come cambierebbe il risultato se la densità non fosse uniforme, ma crescente linearmente ...

Buongiorno a tutti,
è la prima volta che faccio un post in questo sito e spero di crearlo rispettando adeguatamente tutte le regole del forum.
Sto svolgendo un esercizio sulle applicazioni lineari. Il testo recita in questo modo:
Consideriamo l'applicazione lineare $ f: R^4 -> R^4 $ la cui matrice associata rispetto alla base canonica è :
$ ( (a,1,1,1),(1,b,1,1),(1,1,c,1),(1,1,1,d) ) $
Sia $ W= {(x,y,z,w) in R^4: x+2y+3z+4w=0} $
Determinare per quali valori dei parametri si ha che $ Im(f) sube W $
Io l'ho pensata in questo ...
Come risolvereste questo integrale??? Mi sto sbattendo la capoccia!! :S
$ int_()^() (3-x^2)^(1/2)/x dx $

Ciao a tutti, inserisco qui questo intervento perchè credo che l'argomento non riguarda il liceo.
Attualmente al liceo sto studiando trigonometria, ma ho sentito parlare di seno e coseno iperbolico.
Con semplici parole, potete dirmi in cosa consistono e che applicazioni trovano? Grazie

Salve a tutti. E' tutto il pomeriggio che sto ragionando su un esercizio (probabilmente facile) di cui non riesco a venirne a capo
L'esercizio è preso da un esame: Una barca scende lungo un fiume e sorpassa una zattera nel punto A (la zattera ha la stessa velocità $ v_0 $ della corrente). La barca, dopo avere navigato per 60 min verso valle, vira nel punto B e raggiunge la zattera nel punto C, che si trova a 6 Km a valle di A. Si calcoli la velocità della corrente. (Suggerimento: ...
Perchè vale la seguente relazione col valore assoluto??? vorrei capire perchè... :
$ int_(0)^(2) e^(-x)|x-1| dx = int_(0)^(1) e^(-x)(1-x) +dxint_(1)^(2) e^(-x)(x-1) dx $
In particolare non capisco perchè cambia il segno per via del valore assoluto nell intervallo tra 1 e 2... Visto che l'integrale è su un intervallo positivo, io toglierei senza troppi grattacapi il valore assoluto!

Algebra lineare, come svolgere un esercizio questo tipo:
grazie dell'attenzione
si consideri al variare del parametro k e C la seguente matrice
[1 k+1 2 4 3 ]
Ak = [2 2k+2 3 2 1 ]
[1 1 k+2 4 k+3]
- trovare Vk appartenente a C ls decomposizione LU o P^TLU
- per k = 0 si trovino una base ortogonale di C(A) e una base ortogonale di N(Ao)
- interpretando Ak come la matrice completa di un sistema lineare, per quali valori di k la ...