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Un cilindro è alto 4h. Fino a 3h c'è un liquido omogeneo con densità d. L'ultimo quarto contiene un gas a pressione p. All'altezza h c'è un foro e all'altezza 2h c'è un altro foro.dai fori il liquido esce orizzontalmente. Calcolare le due velocità di uscita.

ciao ragazzi svolgendo un integrale mi sono trovato davanti un funzione modulo del modulo vi mostro la straccia: $\int_(-2)^(2)(|x^2-|x^2+x||)/(x^2+1)$ ma il problema che integrale lo vorrei comporre rompendo il dominio di integrazione studiando cosi la funzione modulo vi mostro come faccio $|x^2+x|={(x^2+x, if -2<=x<=-1 vvv 0<=x<=2),(-x^2-x , if -1<x<0):}$ mente la funzione $(|x^2-|x^2+x||)={(|x| ,if ??? ), (|2x^2+x| ,if ???):}$ non ho capito bene come trovare il dominio se qualcuno mi spiegasse i passaggi gentilmente

Sia $p in ZZ$ un numero primo. Nell'anello $M_(2) (ZZ)$ delle matrici $2x2$ a coefficienti in $ZZ$, si consideri l'insieme: $I:={ ((a,b),(c,d))|a,b,c,d-=0(mod p)}$ Si dimostri che $I$ è un ideale massimale in $M_(2) (ZZ)$. Io ho pensato di dimostrare che $(M_(2)(ZZ))/I$ è un campo ma non so come descrivere $(M_(2)(ZZ))/I$. Potete darmi una mano? O devo ragionare in modo diverso?

come da oggetto vorrei trovare gli endomorfismi del gruppo trirettangolo. so che $ Aut(C_2xxC_2) ~= S_3 $, quindi ho 6 automorfismi. ci aggiungo poi l'endomorfismo banale che manda ogni elemento nell'identità e siamo a 7. per sfruttare il teorema fondamentale di isomorfismo e dato che per definizione un omomorfismo deve fissare l'unità, mi concentro sui sottogruppi normali propri di $(C_2xxC_2)$, che sono $ H_1={id,a}$, $H_2={id,b}$ e $H_3={id,c} $, essendo il trirettangolo ...

Potete cortesemente aiutarmi a risolvere questo esercizio? Stabilire se le seguenti relazioni sono di equivalenza sull’insieme A = {a, b, c, d, e}. In caso affermativo, determinare l’insieme quoziente. (a) R1 = {(a, a), (a, b), (a, c), (e, e), (b, a), (b, b), (c, a), (b, c), (c, b), (c, c), (d, d), (d, d)} (b) R2 = {(a, a), (b, c), (b, b), (c, a), (c, c), (a, b), (a, c), (d, d)} (c) R3 = {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (e, e)} Da quello che è concluso io, la R1 e la R3 sono di equivalenza, ...

Buonasera a tutti. Svolgendo vari esercizi riguardo l'applicazione della legge di Gauss mi è sorto un dubbio riguardo la \( q_{int} \) Ho una sfera conduttrice di raggio \( c \) che possiede una carica \( q \), la quale è circondata da un involucro sferico di dielettrico non omogeneo di raggio interno \( c \) ed esterno \( 3c \), con costante dielettrica \( \varepsilon_r= \frac{\alpha }{r} \) . L'esercizio mi chiede di determinare il campo elettrostatico generato in tutto lo ...

Buongiorno, mi sono imbattuto in questo esercizio (preso da un testo d'esame) e vorrei alcuni chiarimenti sul suo svolgimento. Eccolo: ''Si consideri la funzione: f(x,y)={y se y=x, xln(((x)^(2))+((y)^(2))) se y≠x} Trovare i punti di discontinuità, stabilire poi se in (0,0) essa è derivabile in ogni direzione,differenziabile.'' per trovare i punti di discontinuità devo sostituire la x alla y e quindi risolvere un limite a una variabile? Grazie.

Ciao a tutti, sto facendo esercizi del mio corso di Metodi Matematici della Fisica, e non riesco a capire dove sbaglio nella risoluzione di questo integrale. $J=\int_{0}^{1} dx \frac{\sqrt(1-x)}{\sqrt(x)}\frac{1}{1+x^2}$ Il mio procedimento è il seguente: complessifico la funzione in questa maniera $g(z)=\frac{\sqrt{z-1}}{\sqrt{z}}\frac{1}{1+z^2}$ che ha tre poli semplici in i, -i e 0. Con la scelta $0\le arg(z)\le 2\pi, 0\le arg(z-1)\le 2\pi$ il taglio coincide con il percorso di integrazione tra 0 e 1. Dato che l'infinito è monodromo a causa della presenza delle due radici, giro in senso ...

Questo è il mio primo post su questo forum e spero di riuscire a scrivere per bene le formule confido in una vostra risposta. Il problema che mi trovo ad affrontare è in merito a determinare gli estremi di integrazione per il calcolo di integrali tripli come ad esempio $ int_(A)(x^2+y^2+z^2) dx dy dz $ Dove A: $ <br /> A= {(x,y,z)in R^3| x^2+y^2+z^2<=1 , 0<=z<=sqrt(x^2+y^2)} $ Ora, facendo le proiezioni sui tre piani xy, xz, yz mi rendo conto (cosa che per altro si vedeva dalle equazioni) che l'insieme è intersezione tra una sfera e un cono con ...

Salve ragazzi, ho dei dubbi sulla determinazione della potenza erogata dai generatori di corrente e dell'applicazione del teorema di Millman, ho provato a risolvere questo esercizio più di una volta in più modi ma i risultati sono sempre errati....... l'idea è la seguente: Applico Millman ai rami $I1 - R3, R1 - E1, \alphaVab - R5$ ottenendo $ Vm = ( 2-3 + 2Vab)*1 V $ $ Rm = 1\Omega$ Applico Millman ai rami $R2 -E2, R6 $ ottenendo $ Vm = 2/9*(1/((1/9)+(1/3))) = 0.5 V $ $ Rm = 2.25\Omega$ a questo punto il ...

Si tratta di un esercizio, (non troppo astratto!) di Teoria della Misura: Sia \(\displaystyle X \) un insieme non vuoto e si definisce la misura (positiva) su \(\displaystyle (X, \mathcal{P}(X)) \): \(\displaystyle \mu(E)=sup\{ \sum_{x \in F} f(x) : F \subseteq E, F finito\} \). Dimostrare che, se (hp1) \(\displaystyle f(x) < + \infty \ \ \forall x \in X \) e se (hp2) l'insieme \(\displaystyle \{x \in X : f(x)>0\} \) è al più numerabile, allora \(\displaystyle \mu \) è \(\displaystyle \sigma ...

Buona sera, sto studiando i sistemi rigidi in meccanica analitica e c'è una cosa che mi lascia perplesso. Il capitolo inizia distinguendo tra un sistema di riferimento fisso e uno solidale con il corpo rigido, inoltre questo è vincolato in un punto che coincide con l'origine dei due sistemi di riferimento quindi il corpo rigido può solo ruotare attorno a questo punto. Poi, sempre con le stesse ipotesi, viene introdotto il momento angolare e ne viene data la definizione sia nel sistema fisso che ...

Ciao a tutti, questo è un esercizio svolto su una successione di funzione però mi perdo in un passaggio. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Studiare la convergenza puntuale e uniforme di $ f_(n)(x)=(x^(n)\sin(nx))/(n^(x+1)) $ in $ [0,1] $ io avevo provato a farlo in un modo, poi guardando la soluzione, mi perdo in un passaggio, allora ho provato a fare così.. fisso $ x\in [0,1] $ e studio la convergenza puntuale $ \lim_(n\to +\infty) (x^(n)\sin(nx))/(n^(x+1)) \leq (x^(n))/(n^(x+1)) \to 0 $ per $n\to +\infty$ e $ \forall x\in [0,1] $ poi vado a ...

ho questo esercizio: data $f(x,y)=(x^2+2x+2y)(y-x)$ si scriva l'equazione nel piano tangente al grafico$ f$ nel punto$ (1,1,f(1,1))$ (quindi (1,1,0)) qual'è la formula in questo caso? quella del punto in due coordinate la so ma questa non ho idea

Ciao! Sono Mara e volevo chiedervi un aiuto per risolvere un esercizio di Matematica per l'Economia e la Finanza, copio di seguito il testo dell'esercizio: Un contratto di vendita a rate ha per oggetto un veicolo del valore di 30.000,00€. Il pagamento prevede 3 rate semestrali costanti, con un anticipo pari al 10% del valore del veicolo. Il contratto prevede un tasso annuo nominale convertibile 2 volte nell’anno j2=4,00%. a)Calcolare il tasso annuo effettivo del contratto. b)Calcolare ...

Allora ho questo grosso problema. Ho il solito problema dell urto tra due sfrere. Vi scrivo i dati: M1=5 vi1=2 M2 =7.50 vi2= 0 Trova vf1 Vf2 sapendo che l urto è elastico E il procedimento lo so Metti a sitema la legge di conservazione della quantità di moto e la legge di conservazione dell energia cinetica. Tuttavia quando faccio questo tipo di problema nn mi vengono mai i risultatigiusti. Quindi credo di fare qualche errore di calcolo ma nn riesco a capire quale. Qualcuno mi potrebbe ...

Buona sera a tutti, nutro parecchi dubbi rispetto a questo semplice esercizio: calcolare il valore di: $ lim_(n -> oo ) n * (e^alpha -2)^n $ al variare di $ alpha $ in $ R $. Io sono riuscito solamente a trarre che quando $ alpha = log2 $ il termine tra parantesi va a $ 0 $ ma rimane una forma indeterminata...probabilmente si può riscrivere l'intera $ f(x) $ in una maniera che tutto risulti più evidente ma guardo questo esercizio da giorni e non riesco a smuovermi. ...

Ciao ragazzi qualcuno mi da una mano col seguente esercizio?

si consideri una posizione lunga su un forward che consente di acquistare tra tre mesi un titolo a capitalizzazione integrale il cui prezzo corrente è 120.Calcolare il prezzo forward sapendo che il prezzo spot a tre mesi è0,988 si consideri un'obbligazione con cedola annua pari a 2,5 il cui prezzo oggi sia 45 a)calcolare il prezzo future a 80 gg in base al tasso del 3% (l'obbligazione scade in ecpoca sucessiva a t=80 gg) B)discutere la strategia di arbitraggio nell'ipotesi in cui il prezzo è ...

ciao a tutti, volevo chiarire una volta per tutte i miei dubbi riguardo le stime asintotiche a $ - oo $ direi che un esempio efficace per riuscirci è questo limite : $ lim x->-oo ( (x^2-2)^(1/2) -x ) / (x arctg(x^2)) $ come applicare, in questo caso, le stime asintotiche? grazie