[Elettrotecnica] - Risoluzione circuito in regime stazionario

[Giux1]

Salve ragazzi, ho dei dubbi sulla determinazione della potenza erogata dai generatori di corrente e
dell'applicazione del teorema di Millman, ho provato a risolvere questo esercizio più di una volta in più modi ma
i risultati sono sempre errati.......



l'idea è la seguente:

Applico Millman ai rami $I1 - R3, R1 - E1, \alphaVab - R5$ ottenendo

$ Vm = ( 2-3 + 2Vab)*1 V $
$ Rm = 1\Omega$

Applico Millman ai rami $R2 -E2, R6 $ ottenendo

$ Vm = 2/9*(1/((1/9)+(1/3))) = 0.5 V $
$ Rm = 2.25\Omega$


a questo punto il circuito è il seguente:



ora applico la $KVL$ alla maglia esterna, ricavando le 2 equazioni:

$\{(2Vab - 1 + 10.25I + 0.5 = 0),(Vab = 0.5 + 2.25I):}$

$ 1 + 4.5I - 1 + 10.25I + 0.5 = 0 $
$ 14.75I = - 0.5 $
$ I = -0.03A $
$ Vab = 0.42V $

ora sorgono i dubbi: per calcolare la potenza sul generatore $I$ prima calcolo la tensione
a cui è sottoposto il ramo $I-R3 = Vac$", dopodichè per trovare la tensione sul generatore di corrente devo sottrarre a $Vac$
la caduta di tensione dovuta al resistore $R3$ quindi:

$Vac = 1 - 2Vab - I = 0.193V$
$Vac - IR3 = Vac - 6 = 1 - 2Vab - I - 6 = -5.8V$
$ PI = -5.8 * 2 = -11.614W$ Quì è l'errore (deve risultare: $-59.63W$)

$Wc = 1/2*C*Vac^2 = 2.8\muJ$ (ok questo approssimativamente si avvicina al risultato effettivo di $2.61\muJ$)

Grazie......

[RenzoDF]

Millman si può applicare solo ad una rete binodale, non a singole sottoparti (binodali) della rete stessa.
Per la rete del problema i nodi sono tre e quindi non si può usare Millman, almeno direttamente; io, vista anche la grandezza di controllo del generatore controllato, proverei con i potenziali nodali.

Con due equazioni te la cavi ... e pure con due minuti

[Giux1]

Grazie della risposta.... quindi Millman non si può applicare all'interno della rete stessa...... neanche se poi tengo conto della resistenza di Millmann ottenuta......

[RenzoDF]

Non se ne parla nemmeno!

[Giux1]

Grazie nuovamente per la risposta, un ultima cosa... dovrei risolvere pero l'esercizio senza far uso dell'analisi nodale, agli anelli ecc.. perché sul testo dice di far uso delle trasformazioni sui generatori.., e del teorema di millman..... infine vorrei giusto un accenno su come procedere per calcolare la potenza dei generatori di corrente (in generale) aldilà di questo esempio....Grazie..

[RenzoDF]

Eliminate le ininfluenti R3 e R5, semplifichi il parallelo sinistro fra GIC I, E1 e R1 con Thevenin e così anche la sottorete R2 E2 R6, sempre con Thevenin, osservi che detto circuito equivalente viene a trovarsi in serie a R7 e di conseguenza potrai , essendo ora la rete binodale, applicare Millman, lasciando però R7 separata nel ramo per potere andare a ricavare il valore della tensione pilota in funzione della stessa tensione di Millman fra i due nodi A e O.

[fcd="fig.2"][FIDOCAD]
FJC L 9 -60269 0.22
FJC L 11 -16678657 0.44
FJC A 0.4
FJC B 0.4
MC 55 60 0 0 450
MC 80 25 3 0 450
MC 105 50 1 0 ihram.res
MC 100 40 2 0 ihram.res
LI 80 25 80 25 0
LI 100 25 105 25 0
TY 92 14 4 3 0 1 0 * E2
TY 71 16 4 3 0 1 0 * R2
LI 80 55 75 60 0
LI 75 60 80 65 0
LI 80 65 85 60 0
LI 85 60 80 55 0
LI 80 55 75 60 0
LI 75 60 85 60 0
LI 85 60 85 60 0
MC 55 60 3 0 ihram.res
MC 80 25 2 0 ihram.res
EV 30 50 40 60 0
LI 30 55 40 55 0
LI 40 55 40 55 0
LI 55 40 85 40 0
LI 90 40 90 40 0
LI 100 40 105 40 0
LI 105 40 105 50 0
LI 110 50 110 50 0
LI 80 55 80 40 0
LI 80 40 80 40 0
LI 105 25 105 40 0
LI 105 40 105 40 0
LI 65 25 55 25 0
LI 55 25 55 40 0
LI 55 40 55 40 0
LI 55 40 55 45 0
LI 55 45 55 45 0
LI 55 40 35 40 0
LI 35 40 35 50 0
LI 35 50 35 50 0
LI 35 60 35 80 0
LI 35 80 105 80 0
LI 105 80 105 65 0
LI 105 65 105 65 0
LI 80 65 80 80 0
MC 88 58 1 0 074
SA 55 40 0
TY 91 32 4 3 0 1 0 * R6
TY 109 54 4 3 0 1 0 * R7
TY 58 50 4 3 0 1 0 * R1
TY 84 51 4 3 0 1 0 * aVAB
MC 27 54 1 0 074
TY 26 45 4 3 0 1 0 * I
TY 64 69 4 3 0 1 0 * E1
LI 193 52 193 37 0
LI 193 37 193 37 0
MC 168 57 0 0 450
MC 218 37 0 0 450
MC 218 57 1 0 ihram.res
LI 218 22 218 22 0
TY 222 39 4 3 0 1 0 * ET2
LI 193 52 188 57 0
LI 188 57 193 62 0
LI 193 62 198 57 0
LI 198 57 193 52 0
LI 193 52 188 57 0
LI 188 57 198 57 0
LI 198 57 198 57 0
MC 168 57 3 0 ihram.res
MC 213 37 2 0 ihram.res
LI 153 52 153 52 0
LI 168 37 193 37 0
LI 218 37 218 37 0
TY 150 64 4 3 0 1 0 * ET1
LI 168 77 218 77 0
LI 218 77 218 72 0
LI 168 37 168 37 0
LI 168 37 168 42 0
LI 168 42 168 42 0
LI 148 47 148 47 0
LI 218 62 218 62 0
LI 193 62 193 77 0
MC 186 55 1 0 074
TY 178 46 4 3 0 1 0 * aVAB
TY 151 47 4 3 0 1 0 * RT1
TY 203 28 4 3 0 1 0 * RT2
TY 222 61 4 3 0 1 0 * R7
LI 213 37 218 37 0
LI 218 37 218 37 0
LI 193 37 198 37 0
LI 198 37 198 37 0
LI 120 45 130 45 0
LI 130 45 130 40 0
LI 130 40 140 48 0
LI 140 48 130 55 0
LI 130 55 130 50 0
LI 130 50 120 50 0
LI 120 50 120 45 0
LI 120 45 120 45 0
TY 48 32 4 3 0 1 2 * A
EV 49 35 84 45 2
TY 191 29 4 3 0 1 2 * A
TY 221 53 4 3 0 1 2 * B
TY 108 35 4 3 0 1 2 * B
TY 78 82 4 3 0 1 2 * O
TY 192 79 4 3 0 1 2 * O
RP 148 24 177 84 9
RP 24 30 70 94 9
RP 198 24 234 52 11
RP 58 10 107 44 11[/fcd]
Per la potenza erogata dal GIC basta semplicemente andare a ricavarsi la tensione ai suoi morsetti e poi, come sempre, ottenere $P=V I$; occhio ovviamente alla convenzione usata (generatori o utilizzatori).

[Giux1]

Grazie, mille, sei stato molto chiaro