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" Sia X un insieme con |X|=5. Quante distinte relazioni di equivalenza possono essere definite su X?" Ragazzi gentilmente mi date qualche consiglio? Non ho appunti del prof a riguardo ma l'ha messo nello scorso esame questo esercizio, come posso affrontarlo?

Salve, ho un dubbio sulle equazioni lineari di Eulero: non riesco a capire quale criterio devo seguire per scrivere un integrale particolare $v(x)$ della mia equazione. spero di spiegarmi meglio con un esercizio che riesco a risolvere a metà. $x^2 y'' - xy' -3y = x^2 logx$ procedo così: pongo $x=e^t$ e $t=logx$ e mi ricavo questa associata: $a^2 -2a -3 =0$ che mi dà due soluzioni reali distinte $a1= 3$ e $a2= -1$ dunque l'integrale particolare è : ...

Salve a tutti ho questo esercizio che mi chiede di calcolare l'ordine dell elemento $(1, 0, 2)$ del gruppo moltiplicativo $(GF(3^3), *)$. Ho risolto che, siccome l'ordine di $(GF(3^3), *)$ è $26$, allora, per il corollario del teorema di Lagrange so che ogni elemento di un gruppo finito $G$ ha ordine uguale ai divisori dell'ordine di $G$, l'ordine di $(1, 0, 2)$ è $2$ e $13$. Ho calcolato ...

Ciao! Volevo chiedere come si fa a dimostrare questa proposizione: In uno spazio vettoriale V di dimensione n si ha: - n generatori sono una base; -n vettori linearmente indipendenti sono una base; Grazie!

Salve ragazzi ho un dubbio su 2 esercizi sulle matrici : Dopo una serie di trasformazioni elementari arriva al punto in cui la matrice è in forma normale m il numero dei pivot è < di n dunque la matrice non è invertibile..ora, come esibisco un suo codivisore destro di zero? Avevo pensato di fare X = A inverso * B, ma anche qui A non è invertibile, devo procedere con un sistema lineare? Oppure la risposta è "non c'è una soluzione"?

Avrei bisogno di un aiuto con questo problema: Un solenoide indefinito di raggio $R$ ed $n$ spire per unità di lunghezza, è percorso da una corrente $i$. all'istante $ t_0 $ la corrente comincia a decrescere esponenzialmente col tempo dal valore $I_0$ e si dimezza dopo un tempo $T=10^-6$ secondi. Determinare la costante di tempo del circuito ed il campo elettrico indotto in funzione del tempo e della posizione. Per quanto ...

ho fatto il grafico di $e^|x|$ ma non capisco cosa fare con il resto dei dati

Ciao a tutti. Oggi ho incontrato un po' di difficoltà nel cercare di risolvere un esercizio che vi propongo: Si consideri lo spazio vettoriale $R^4$ con coordinate canoniche $x, y, z, w$. Siano inoltre $\vec{v}_t = (6, 1, t, 2)$ un vettore(dipendente dal parametro t), $U = Span{(3,1,1,2),(3,0,1,0)}$ un sottospazio di $R^4$ e $W_k$ il sottospazio di $R^4$(dipendente dal parametro k), definito dall'equazione cartesiana $3x-kz = 0$. 1)Determinare le dimensioni ...

salve a tutti ... A breve avrò l' esame di analisi, purtroppo però ho ancora problemi nel capire se questa tipologia di limite è tendente a infinito o no. Ad esempio: $lim_(x->+oo) (x-2-e^(1/x)x)/(e^(1/x))$. Ora questo limite tende a -3 ma se io facessi tendere x ad infinito ecco cosa otterrei: $lim_(x->+oo) (-x*(-1+2/x+e^(1/x))/e^(1/x))$ e questo limite a me darebbe $-oo$. Naturalmente ho già verificato che in realtà ( con taylor oppure operando qualche sostituzione) il limite tende a -3. Il problema è che me ne sono accorto ...

Salve a tutti vorrei chiarirmi un dubbio riguardante il verso della forza elettromotrice indotta e quindi della corrente indotta.A tale proposito prendo come esempio questo esercizio Non è un vero e proprio dubbio...più che altro è una conferma di quello che Spero sia giusto XD.Quello che vorrei sapere è come stabilire il verso della corrente indotta;cioè se io utilizzo la legge di lorentz ho che su una carica nel tretto di circuito mobile agisce una forza pari a: $ F_L=qvxxB $ la cui ...

Andando a guardare il mio quaderno c'è una serie: $sum_(n=1)^(+oo) (n+cos^2n)/(n^3+1)x^n $ Il testo dell'esercizio chiedeva di studiare il carattere della serie al variare del parametro x appartenente a R. Un mio collega l'ha risolta in questo modo, ma sinceramente io ho moltissimi dubbi su questa risoluzione xD Teorema della radice $sqrt((n+cos^2n)/(n^3+1)x^n) = sqrt((n+cos^2n)/(n^3+1)) |x^n|$ essendo che: $lim_(x->oo) (n+cos^2n)/(n^3+1) = 0$ Si può concludere dicendo che: se $|x|<1$ Converge se $|x|>1$ Non converge se $|x|=1$ Non si può ...

Ciao a tutti, Oggi mentre facevo gli esercizi sono incappato in questo esercizio: "Studiare il comportamento della seguente serie (se converge, diverge)" \(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{n^2-\sqrt{n^4+2n}}{\sin(\frac{3n-1}{n^2-1})} \) Per prima cosa ho verificato la condizione necessaria ma non sufficiente di convergenza ed in effetti, potrebbe convergere, in quanto \(\displaystyle \lim_{x\to \infty} a_n = 0\) E qui blocco totale, ho provato col criterio del confronto, ma non so come ...

Nel calcolo del seguente integrale non riesco a capire dove sbaglio: Il secondo in particolare che per $z$ ha estremi $\frac{3sqrt{2}}{2}$ e $+\infty$ mi viene una forma indeterminata $+\infty-\infty$ Vi posto anche il procedimento sperando che sia leggibile: Grazie per l'aiuto!

Salve a tutti! Ho bisogno di una delucidazione: abbiamo un pendolo conico con moto circolare uniforme (quindi la traiettoria della massa giace su un piano orizzontale). Quali sono le forze in gioco? Mi sono risposta (e così ho trovato riscontro sul libro): la forza peso, verticale verso il basso, e la tensione (direzione della corda, verso l'alto); queste due forze, sommate vettorialmente, danno la forza centripeta, radiale diretta verso il centro. Ciò che mi chiedo è: cosa impedisce alla massa ...

Mi sono imbattuto in questa serie di cui mi viene chiesto di studiare il carattere al variare di \(\displaystyle x \in \mathbb{R} \). \( \displaystyle \sum_{n=0}^\infty (log(\sqrt{2x-1}-x))^n \) Il problema è che la funzione non è definita in \(\displaystyle \mathbb{R} \), infatti è facile verificare che il dominio di\(\displaystyle f(x)=log(\sqrt{2x-1}-x) \) è: \(\displaystyle D_{f(x)}=(2x-1 \ge 0 \cap \sqrt{2x-1}-x>0) = (x\ge \frac{1}{2} \cap \varnothing) = (\varnothing)\) Domanda: Quindi ...

Salve a tutti, Sono uno studente del primo anno di ingegneria informatica e sto preparando l'esame di analisi matematica II , questo è uno degli esercizi più ricorrenti negli esami passati. Siano $f(x,y,z)$, $(x,y,z) ∈ R3$ una funzione di classe $C1$ e $γ(t) : [a,b] → R2$, $γ(t) = (a(t),b(t))$, una curva di classe $C1$. Calcolare, se possibile, $(del)/(delt)$ $f(t , a(t) , b(t))$ Non ho sinceramente idea di come fare, Grazie in anticipo

Dovendo studiare delle forme differenziali, mi trovo a dover calcolare il dominio al principio dell'esercizio. Spesso risulta semplice, altre volte meno. Non ho ancora acquisito la padronanza necessaria per calcolare i domini con sicurezza. Vi pongo l'esercizio che devo fare: $(e^x)/y - (e^y)/(x^2)$ Ora, posso porre $yx^2 != 0$ ? Oppure i due denominatori devo studiarli separatamente ? Il dominio è semplicemente $RR^2$ eccetto $x = 0$ e $y = 0$ ? Vi ringrazio ...

Ciao ragazzi, sono nuovo e vi faccio i complimenti per il forum... Da quello che ho letto il livello va oltre ogni più rosea speranza Sono Giorgio dalla Puglia, scrivo qui per la prima volta perchè ci sono alcuni quesiti dei test d'ingresso all'università (business and economics a Bologna) che potrebbero mettermi in difficoltà... Con questo non intendo dire che siano difficili, non mi permetterei mai dopo quello che ho letto nel forum, ma puó darsi che io non abbia prestato particolare ...

Ciao, avrei un dubbio su un esercizio: Determinare i valori del parametro h per i quali la matrice $M=((1, 0, h), (0, 0, 0), (1, 0, 1))$ è diagonizzabile su $RR$; corrispondentemente a ciascuno di tali valori, trovare una matrice invertibile $C_h$ tale che la matrice $C_h^-1 M_h C_h$ risulti diagonale. Nella prima parte non ho avuto grossi problemi (sempre che abbia fatto giusto ): ho calcolato il polinomio caratteristico che mi risulta essere $p_m (t) = t*(t-1-sqrt(h))*(t-1+sqrt(h))$ e ho trovato gli ...

Salve a tutti! Volevo esporre un mio dubbio riguardante le formule di Gauss-Green. Le formule sono , come ben saprete , le seguenti: 1) $\int int_D P_y dxdy = - \int_(\partial^(+)D) Pdx$ 2) $\int int_D Q_x dxdy = \int_(\partial^(+)D) Qdy$ 3) $\int int_D Q_x - P_y dxdy = \int_(\partial^(+)D) Pdx + Qdy $ Ecco , quello che mi preme sapere è quando devo usare una formula piuttosto che l'altra. Mi spiego meglio: nei miei appunti di analisi II ho scritto che la 1) va usata se D è un dominio y-semplice, la 2) se è x-semplice, la 3) se è semplice. Ebbene, in realtà questo non l ho visto scritto in altri ...