Equazione ambito complesso
Ciao,
sono alle prese con un'equazione con numeri complessi. Ho redatto un procedimento (visibile in foto), ma non sono sicuro sia giusto. Mi piacerebbe avere opinioni e, perché no, correzione nel caso ci siano errori (molto probabilmente
)
Testo esercizio:
"Determinare la forma algebrica delle soluzioni complesse dell'equazione $iz^2 = z (coniugato) $"
Mia soluzione:
Grazie
sono alle prese con un'equazione con numeri complessi. Ho redatto un procedimento (visibile in foto), ma non sono sicuro sia giusto. Mi piacerebbe avere opinioni e, perché no, correzione nel caso ci siano errori (molto probabilmente
)Testo esercizio:
"Determinare la forma algebrica delle soluzioni complesse dell'equazione $iz^2 = z (coniugato) $"
Mia soluzione:
Grazie
Risposte
Guarda che devi trovare i valori di $a, b$. Hai scritto
$$a(1+2b)+i(-b-b^2+a^2)=0$$
Questo è vero se e solo se?
$$a(1+2b)+i(-b-b^2+a^2)=0$$
Questo è vero se e solo se?
Il problema è che non ho idea di come dare. Suggerimento?
un numero complesso $a+ib$ è uguale a zero se,e solo se,$a=0,b=0$
Ah, ok!
Quindi pongo 1+2b = 0 -> ricavo b
Poi pongo $-b-b^2+a^2=0$ --> sostituisco b e ricavo a
Dovrebbe essere giusto
Quindi pongo 1+2b = 0 -> ricavo b
Poi pongo $-b-b^2+a^2=0$ --> sostituisco b e ricavo a
Dovrebbe essere giusto
Sì ma non basta, devi porre anche $a=0 $ e vedere cosa succede.
Ah, quindi devo fare entrambi i casi, ottenendo anche una soluzione senza parte reale ma solo immaginaria
Esatto.
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