Limite 1 alla infinito

[simo9115]

$lim _{n->infty} 3/(1+1^n)$

come mando via la forma indeterminata $1^infty$?

[axpgn]

Per quel che ricordo quella non è una forma indeterminata; la base di quella potenza NON è una funzione che tende a $1$ ma è proprio $1$ perciò quella potenza è ben definita ed è sempre uguale a $1$.

Cordialmente, Alex

[kobeilprofeta]

$1^+infty$ non è una forma indeterminata, fa 1!!
Se invece la base è circa 1 (tende ad 1) e l'esponente tende a infinito, allora è una F.I.

[kobeilprofeta]

$1^+infty$ non è una forma indeterminata, fa 1!!
Se invece la base è circa 1 (tende ad 1) e l'esponente tende a infinito, allora è una F.I.
Pensa di fare $1^99999999999999999$, farà 1. Ma prova a fare $1,001^9999999999$, cambia la situazione...

[Plepp]

"simo9115":$lim _{n->infty} 3/(1+1^n)$

come mando via la forma indeterminata $1^infty$?

Qui non hai una forma indeterminata, perché la tua successione vale costantemente $3/(1+1^n)=3/2$. Hai una forma indeterminata $[1^\infty]$ nel momento in cui anche la base dipende da $n$ e tende ad $1$, per esempio come in
\[\lim_{n\to\infty} (1+1/n)^n\]

[simo9115]

"Plepp":[quote="simo9115"]$lim _{n->infty} 3/(1+1^n)$

come mando via la forma indeterminata $1^infty$?

Qui non hai una forma indeterminata, perché la tua successione vale costantemente $3/(1+1^n)=3/2$. Hai una forma indeterminata $[1^\infty]$ nel momento in cui anche la base dipende da $n$ e tende ad $1$, per esempio come in
\[\lim_{n\to\infty} (1+1/n)^n\][/quote]
grazie mille x l'aiuto