Dubbio su diagonalizzazione o.O

[simone.montanari.92]

mi viene chiesto di diagonalizzare la matrice $ A=( ( 3, 1 , 0 ),( 1 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 2 ) ) $ associata a una forma bilineare associata a sua volta a una quadratica su base ortonormale.

gli autovalori sono $ lambda_1=2+sqrt(2)$ , $lambda_2=2-sqrt(2)$, $lambda_3=2$

la base mi viene $B={( (1+sqrt(2)), (1) , (0) ),( (1-sqrt(2)) , (1) , (0) ),( (0) , (0) , (1) ) } $ che, provenendo da una matrice simmetrica, è ortoGonale

ortoNormalizzata viene $ B={( ((1+sqrt(2))/(sqrt(4+2sqrt(2)))), (1/(sqrt(4+2sqrt(2)))) , (0) ),( ((1-sqrt(2))/(sqrt(4-2sqrt(2)))) , (1/(sqrt(4-2sqrt(2)))) , (0) ),( (0) , (0) , (1) ) } $

ora la matrice diagonalizzata è sempre $ C=((2+sqrt(2)),(0),(0)),((0),(2-sqrt(2)),(0)),((0),(0),(2))) $ o si trova come
matrice diagonalizzata=trasposta di B * A * B con B base ortoNormale

mi servirebbe una risposta veloce

[simone.montanari.92]

nessuno che mi sappia rispondere??