[RISOLTO]Limite facile, ma de l'hopital non va

psykomantisita
Salve,

ho questo limite $lim_(x->-oo) x/log(-x)$ sostituendo direttamente $-oo$ ho la forma indeterminata $-oo/oo$, dunque uso del'Hopital: $lim_(x->-oo) 1/(-1/x) =lim_(x->-oo) -x = +oo $.

:? sbagliato no?

Ok provando a farlo utilizzando gli infiniti so che il numeratore cresce molto più velocemente del denominatore e di conseguenza tralasciando quello che ci sta sotto e tenendo conto solo di $x$ posso dire che il limite sarà $-oo$.
Questo (oltre confermarmelo wolfram) lo capisco perchè il denominatore per $x->-oo$ è sempre un numero positivo, mentre il numeratore è sempre un numero negativo e chiaramente il loro rapporto sarà negativo e da quì confermo il $-oo$.

non capisco perchè non mi va de l'hopital :(

Risposte
Studente Anonimo
Studente Anonimo
"psykomantisita":
Salve,

ho questo limite $lim_(x->-oo) x/log(-x)$ sostituendo direttamente $-oo$ ho la forma indeterminata $-oo/oo$, dunque uso del'Hopital: $lim_(x->-oo) 1/(-1/x) =lim_(x->-oo) -x = +oo $.

:? sbagliato no?

Ok provando a farlo utilizzando gli infiniti so che il numeratore cresce molto più velocemente del denominatore e di conseguenza tralasciando quello che ci sta sotto e tenendo conto solo di $x$ posso dire che il limite sarà $-oo$.
Questo (oltre confermarmelo wolfram) lo capisco perchè il denominatore per $x->-oo$ è sempre un numero positivo, mentre il numeratore è sempre un numero negativo e chiaramente il loro rapporto sarà negativo e da quì confermo il $-oo$.

non capisco perchè non mi va de l'hopital :(


$lim_(x->-oo)1/(-(-1/x))=lim_(x->-oo)x=-oo $

psykomantisita
perche quel meno davanti?

tra l'altro le ipotesi di de l'hopital ci sono tutte

il denominatore è derivabile in un intervallo che posso scegliere io ad esempio $(-oo, -0,1)$, e la derivata del denominatore $-1/x$ non si annulla mai. Quindi ok. La mia domanda è perchè non va?

O MIIO DIO CHE BANALITà

la derivata di $ log(-x) = 1/-x * -1= 1/x $ :oops:

Studente Anonimo
Studente Anonimo
Perfetto

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