[RISOLTO]Limite facile, ma de l'hopital non va
Salve,
ho questo limite $lim_(x->-oo) x/log(-x)$ sostituendo direttamente $-oo$ ho la forma indeterminata $-oo/oo$, dunque uso del'Hopital: $lim_(x->-oo) 1/(-1/x) =lim_(x->-oo) -x = +oo $.
sbagliato no?
Ok provando a farlo utilizzando gli infiniti so che il numeratore cresce molto più velocemente del denominatore e di conseguenza tralasciando quello che ci sta sotto e tenendo conto solo di $x$ posso dire che il limite sarà $-oo$.
Questo (oltre confermarmelo wolfram) lo capisco perchè il denominatore per $x->-oo$ è sempre un numero positivo, mentre il numeratore è sempre un numero negativo e chiaramente il loro rapporto sarà negativo e da quì confermo il $-oo$.
non capisco perchè non mi va de l'hopital
ho questo limite $lim_(x->-oo) x/log(-x)$ sostituendo direttamente $-oo$ ho la forma indeterminata $-oo/oo$, dunque uso del'Hopital: $lim_(x->-oo) 1/(-1/x) =lim_(x->-oo) -x = +oo $.

Ok provando a farlo utilizzando gli infiniti so che il numeratore cresce molto più velocemente del denominatore e di conseguenza tralasciando quello che ci sta sotto e tenendo conto solo di $x$ posso dire che il limite sarà $-oo$.
Questo (oltre confermarmelo wolfram) lo capisco perchè il denominatore per $x->-oo$ è sempre un numero positivo, mentre il numeratore è sempre un numero negativo e chiaramente il loro rapporto sarà negativo e da quì confermo il $-oo$.
non capisco perchè non mi va de l'hopital

Risposte
"psykomantisita":
Salve,
ho questo limite $lim_(x->-oo) x/log(-x)$ sostituendo direttamente $-oo$ ho la forma indeterminata $-oo/oo$, dunque uso del'Hopital: $lim_(x->-oo) 1/(-1/x) =lim_(x->-oo) -x = +oo $.
sbagliato no?
Ok provando a farlo utilizzando gli infiniti so che il numeratore cresce molto più velocemente del denominatore e di conseguenza tralasciando quello che ci sta sotto e tenendo conto solo di $x$ posso dire che il limite sarà $-oo$.
Questo (oltre confermarmelo wolfram) lo capisco perchè il denominatore per $x->-oo$ è sempre un numero positivo, mentre il numeratore è sempre un numero negativo e chiaramente il loro rapporto sarà negativo e da quì confermo il $-oo$.
non capisco perchè non mi va de l'hopital
$lim_(x->-oo)1/(-(-1/x))=lim_(x->-oo)x=-oo $
perche quel meno davanti?
tra l'altro le ipotesi di de l'hopital ci sono tutte
il denominatore è derivabile in un intervallo che posso scegliere io ad esempio $(-oo, -0,1)$, e la derivata del denominatore $-1/x$ non si annulla mai. Quindi ok. La mia domanda è perchè non va?
O MIIO DIO CHE BANALITà
la derivata di $ log(-x) = 1/-x * -1= 1/x $
tra l'altro le ipotesi di de l'hopital ci sono tutte
il denominatore è derivabile in un intervallo che posso scegliere io ad esempio $(-oo, -0,1)$, e la derivata del denominatore $-1/x$ non si annulla mai. Quindi ok. La mia domanda è perchè non va?
O MIIO DIO CHE BANALITà
la derivata di $ log(-x) = 1/-x * -1= 1/x $

Perfetto