Esercizio mercati finanziari

[Nobody.1990]

Buongiorno a tutti.
Premetto che non sono uno studente di Economia tuttavia per il mio corso di laurea devo sostenere un esame.
Ho un esercizio che mi crea problemi e non avendo le soluzioni non so come procedere.
Il testo è il seguente:
"In un mercato uniperiodale ci sono quattro titoli i cui prezzi sono: (10,10,1,2).
La matrice dei dividendi è: D=[-1 1 -2 3; 2 -2 1 -1; 1 2 0.5 -1].
Dire se il mercato rispetta il non-arbitraggio.
Il mercato è completo? Se sì, quali sono i prezzi delle Arrow-securities che si possono costruire utilizzando i primi te titoli?

Per risolverlo io ho impostato il sistema p=c*D.
10=-c1+2c2+c3
10=c1-2c2+2c3
1=-2c1+c2+0.5c3
2=3c1-c2-c3
Il sistema non ha soluzione per cui il mercato non soddisfa il N-A (giusto fin qui?).
Ho poi calcolato rank(A)=3 e dunque il mercato è completo.
Come faccio adesso a calcolare i prezzi delle Arrow-securities??

Ringrazio in anticipo per l'aiuto

[m.fumagalli68]

Se il mercato è completo ogni ulteriore attività introdotta risulta ridondante, il costo di quest'attività finanziaria (per esistere sul mercato) non può che esser il valore del portafoglio che si costruisce combinando i tre titoli che replica il payoff di quell'attività finanziaria... se ci pensi bene è logico: chi comprerebbe un'attività finanziaria con un prezzo che non sia stato fissato in questo modo?!