Domandina su un valore assoluto

[Ingy]

Ho la funzione
$ f(x)={ ( |2x+ 1|+1;x>0 ),(int_(x)^(2x)sinht^2 ;x<= 0):} $

La mia domanda è solo sulla parte del valore assoluto: pensavo che, essendo definito per x<0, fosse sempre -2x-1, invece no, ma è:

$ |2x+1|-1={ ( -2x-2;x<-1/2 ),( 2x; -1/2<= x<0 ):} $

immagino sia per un motivo stupido ma non ci arrivo.

[jitter1]

Ciao Ingy, poiché per $x >= -1/2$ e quindi in particolare per $x>0$, si ha $|2x + 1| = 2x + 1$, la funzione iniziale l'avrei riscritta così:

$ f(x)={ ( 2x+ 2;x>0 ),(int_(x)^(2x)sinht^2 ;x<= 0):} $

Com'è il valore assoluto per $x<=0$ non ci interessa perché in quell'intervallo la funzione è definita in altro modo.
Ma non ho capito bene il tuo dubbio: come mai sotto scrivi $|2x+1|-1$? Nella funzione è $|2x+1|+1$?

[Ingy]

Come non detto, ho risolto