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Salve a tutti, chiedo un parere... Della funzione: $ f(x,y)=3x+y^2+xy $ ho trovato che ha un punto di sella. Mi si chiede di determinare se è illimitata superiormente e/o inferiormente. Io ho posto $ f(0,y) $ e ne ho calcolato il limite per y che tende a + infinito e ho posto $ f(x,0) $ e ne ho calcolato il limite per x che tende a - infinito. Così sembra che la funzione è illimitata sia superiormente che inferiormente. Corretto?

Salve! Vorrei un vostro parere su questo esercizio vi posto il testo come immagine e invece le mie soluzioni scritte qui. Fra le varie richieste del problema mi crea difficoltà quella sul trovare il vettore velocità nell'istante in cui il pallone tocca terra. 1) Per trovare v0: $ xroot()((g) / (2h)) $ = 30,6m/s 2)Per trovare il tempo di volo: $ t=root()((2h) / (g)) $ =0,54s Il terzo punto non so proprio come fare. Grazie mille

"$n$ moli di gas ideale compiono la trasformazione reversibile indicata in figura dallo stato $V_A, p_A$ allo stato $V_B, p_B$ (con $V_B > V_A$, $p_B < p_A$). Determinare se nella trasformazione c'è uno stato del gas in cui la temperatura è massima oppure se questa varia monotonamente da $A$ a $B$". Non capisco come impostare il problema... mi aiutate per favore? La soluzione proposta dal libro non mi è molto chiara, perché ...

Ciao a tutti, sto studiando logica dal libro "Logica: metodo breve" di Mundici. Non sono sicuro su come ho svolto il primo esercizio del capitolo 15, per cui vi chiedo gentilmente di dare un'occhiata. L'esercizio chiede di formalizzare queste frasi in clausole con uguaglianza: a) Se Clementina è la nonna materna di Luisa, allora è anche la mamma di Filippo e di Marta. \(\displaystyle \{ c \neq n(l), c \neq m(f), c = m(m) \} \) Dove: n(x) = "nonna di x" m(x) = "mamma di x" c = Clementina l ...

Ciao! Ho provato a fare degli esercizi di calcolo di integrali impropri che coinvolgono funzioni logaritmiche nel campo complesso. Il mio problema è che non ho ben capito, dato che sul mio libro non è spiegato quasi per niente, come funziona la retta con l'alfa che si sceglie ogni volta che si deve costruire il percorso sul quale calcolare poi l'integrale. Cioè so che sulla retta in questione la funzione log non è continua e che la si deve scegliere in modo tale che non abbia punti in ...

Salve a tutti! Scrivo l' n-esimo post sperando che sia l'ultimo sulla derivabilità... Posto questo esercizio perchè degli esercizi che sto facendo nessuno sembra derivabile... il che è strano visto che dopo n esercizi svolti tutti simili (funzioni definite a tratti) uno con qualche tratto derivabile l'avrei dovuto trovare credo... Mi limito a riportare come l'ho risolto e a chiedere una conferma per mettermi in pace con me stesso... $ { ( -2x+1 \rightarrow x<=1),( 3 \rightarrow -1<x<1),( x+2 \rightarrow x>=1 ):} $ A) Ho calcolato i limiti e le funzioni ...

Potete dirmi se ho afferrato il principio di induzione nel seguente esercizio, probabilmente è molto banale ma sto ricominciando da zero. ipotesi $1^3+2^3+...+n^3 = (\frac{n(n+1)}{2})^2$ tesi $1^3+2^3+...+n^3 = (\frac{(n+1)(n+2)}{2})^2$ Ho sommato $(n+1)^3$ all'ipotesi ottenendo: $1^3+2^3+...+n^3 + (n+1)^3= (\frac{n(n+1)}{2})^2+(n+1)^3 = \frac{n^2(n+1)^2+4(n+1)^3}{4} = \frac{(n+1)^2*(n^2 + 4n + 4)}{4} = \frac{(n+1)^2(n+2)^2}{4}$ altro esempio ipotesi: $n! > 2^n$ tesi: $(n+1)! > 2^(n+1)$ svolgimento $(n+1)! = n! (n+1) > (n+1)*2^n$ per ipotesi $(n+1)*2^n > 2^(n+1)$ per n > 1 poi facendo alcune prove controllo che è vero per n > 4 ultimo esempio i: $(1+p)^n >= 1+np$ t: ...

Ciao ragazzi , ho qualche dubbio sulla convergenza, di qualsiasi tipo sulla serie di Fourier, e sulle sue applicazioni in esecizi vari. In molti testi, tra i quali anche quelli del mio professore, le definizioni sono discordanti tra di loro, quindi ho bisogno che qualcuno mi faccia chiarezza. Le mie domande sono: - una serie di Foiurier è una serie di funzioni, questo implica che essa può convergere in 4 diversi modi(puntualmente, assolutamente, uniformemente, totalmente)? - data la serie di ...

Buona sera, Vorrei proporvi un esercizio sul flusso il testo dice : Sia $S$ la superficie cilindrica di equazione $x^2+y^2=2$ compresa fra i piani $z=0$ e $z=2-x$. Calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x,y,z)=(0,yz, -y)$ attraverso $S$ nella direzione del campo normale. SVOLGIMENTO Vista la simmetria cilindrica avevo pensato di passare a coordinate cilindriche ottenendo quindi: $\{(x=\rho cos\theta),(y=\rho sen\theta),(z=2-\rho cos\theta):}$con $0<=\rho<=sqrt(2)$ e ...

Salve, vorrei chiedervi un aiuto su questo esercizio. Dimostrare che se A (matrice 4×4 a coefficienti in k) è tale che A^4=0 allora A+I è invertibile. Io sono riuscito a dimostrare che A ha solo autovalore 0 con molteplicità algebrica 4 ma non riesco a concludere riguardo all'invertibilità di A+I.

Ciao, Oggi nell'esonero di analisi matematica c'era questa equazione differenziale: $ y'' + 2y' + 2y = 5sin(x) $ Ho trovato la soluzione dell'equazione omogenea associata: $ c_1 e^(-x) sin(x) + c_2 e^(-x) cos(x) $ A questo punto, per trovare la soluzione particolare, ho fatto il sistema: $\{(c_1(x)' e^(-x) sin(x) + c_2(x)' e^(-x) cos(x) = 0),(c_1(x)' [-e^(-x) sin(x) + e^(-x) cos(x)] + c_2(x)' [-e^(-x) cos(x) - e^(-x) sin(x)] = 5sin(x)):}$ E ho trovato, infine: $c_1(x) = \int 5e^(x) sin(x) cos(x)dx $ $c_2(x) = \int -5e^(x) sin^(2)(x)dx $ Bene, a questo punto non rimane che fare gli integrali. Volevo chiedervi se, nel caso di integrali come questi (da risolvere per parti e con seni e coseni), ci ...

È giusto questo diagramma del momento flettente? Come faccio a questo punto a ricavare il valore del momento nel punto K??

Buongiorno a tutti, come da titolo ho un blocco su questo esercizio: Data \(\displaystyle f: \mathbb{R}^4 \to \mathbb{R}^3 \) l'applicazione lineare definita da \(\displaystyle f(x, y, z, t) = (x+y-t, y+2t, z-t) \) a) determinare la matrice che rappresenta \(\displaystyle f \) rispetto alle basi canoniche b) determinare una base di \(\displaystyle \operatorname{Ker}f \) e di \(\displaystyle \operatorname{Im}f \) c) determinare una base del sottospazio \(\displaystyle f(V) \) di \(\displaystyle ...

Salve ragazzi, avrei un problemino con questo esercizio: Sia dato il seguente schema di base di dati: IMPIEGATO(IDImpiegato, Reparto, Stipendio, Nome, Cognome, AnnoNascita, Indirizzo) PROGETTO(Nome, Sede, IDResponsabile, Budget) PARTECIPAZIONE(IDPartecipante, IDProgetto, Mansione) Scrivere la query SQL per trovare: L’elenco dei responsabili dei progetti con budget maggiore di 100000 Euro Io l'ho risolto così: select I.Cognome, ...

l'arteria di un cane misura r= 0.1 mm e vi è una portata Q di 0.5 cm^3/s ed il sangue ha una viscosità di 4.75 10^3 mentre la densità 1.04 g/cm calcolare velocità media e massima all'interno dell arteria? se la lunghezza dell'arteria è 0.4m qual'è la differenza di pressione ? condotto orrizzontale calcolare la potenza totale? se il condotto viene messo in verticale come varia la pressione ? come lo risolvereste? grazie a tutti

Quando si fa riferimento a problemi di moti parabolici, si considera come unica forza agente quella di gravità poichè considerando già una velocità iniziale di lancio, non abbiamo alcuna accelerazione (e quindi forze) lungo altre direzioni. Però mi sorge un dubbio. Se questo corpo viene "sparato", da una condizione di riposo, vuol dire che subisce una certa accelerazione, per cui presumo (?) che quando si parla di velocità iniziale del corpo si intende quella acquisita dal corpo dopo aver ...

Una forza agisce su una cassa di 2 Kg spingendola orizzontalmente lungo un canale. In un grafico Forza-Tempo, la forza varia al variare del tempo nel seguente modo: -Da 0 a 5 secondi abbiamo una retta ascendente (quindi accelera); -Da 5 a 8 secondi abbiamo immediatamente una retta discendente fino a toccare di nuovo l'asse del tempo. La velocità della cassa raggiunge i 5 m/s quando t = 8s. Assumi che la cassa è a riposo a t = 0s. L'attrito tra i muri del canale e la cassa vanno ...

Ciao a tutti! Mi sono bloccato su questo esercizio di topologia: In $RR^2$ sia $X$ il sottospazio definito da $X={(x,y)inRR^2|x>=0} - {(0,0)}$ e sia $R$ la relazione di equivalenza su $X$ che, per ogni $t in (0,+infty)$, identifica i punti $(0,t),(t,0),(0,-t)$ e sia $Y$ lo spazio quoziente rispetto a $R$. Devo dimostrare che $Y$ è omeomorfo al prodotto topologico di un bouquet di due circonferenze e di ...

Salve ragazzi, di seguito posto una funzione della quale viene richiesto dominio monotonia e limiti agl'estremi. $ F(x) = ln(e^x - arctgx) - x $ Ho provato a porre l'argomento del ln maggiore di 0...ma sinceramente non so proprio come procedere, chiedo scusa se non posso aggiungere altro ma sono proprio bloccato. Spero possiate aiutarmi Grazie

Ciao a tutti Come da titolo... Come posso calcolare l'immagine di un'applicazione lineare? Tuttavia la mia necessità è di non utilizzare il teorema della dimensione, per non dover trovare prima il nucleo di f Grazie