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L esercizio è questo : Sia ($ {(x,y) in ZZ * ZZ : y = x^3 } $$ZZ_37$,$+$,$*$) l anello degli interi modulo 37 e sia : $f: ZZ_37 \to ZZ_37 $ $ x \to x^3 $ a) stabilire se f è suriettiva; b) stabilire se f è iniettiva. Come penso si svolga l esercizio : $ZZ_37$ = { 0, 1 , 2, ... , 36 } ; ($ZZ_37$ x $ZZ_37$, G) dove G = ${(x,y) in ZZ_37 * ZZ_37 : y = x^3 }$ Arrivato a questo punto non mi resta che mettere in relazione tutti gli elementi di ...

Salve a tutti, volevo avere un chiarimento riguardo una dimostrazione del corollario "criterio di monotonia" nel caso crescente: Sia $f(x)$ funzione continua in [a,b] e derivabile in (a,b). Allora $f(x)$ è crescente in [a,b] se e solo se $f'(x) \geq 0$ per ogni $x in (a, b) $ Ho provato a dimostrare da solo $f'(x) \geq 0$ ==> $f(x) $crescente così: Per provare che $f'(x) \geq 0$ ==> $f(x) $ crescente procediamo così: Supponiamo ...

Classico esempio di problema che, scambiato per "banale", solleva allo studente una quantità notevole di dubbi e perplessità. Esercizio. Mostrare che la mappa $f:\RR^2 \to \RR^2$ definita da [tex](x,y) \mapsto (5x+\sin{y}, 5y + \arctan{x})[/tex] è una biiezione di $\RR^{2}$ in sé. Allora, per prima cosa mi calcolo lo jacobiano nel punto $(x,y)$: risulta, da semplici calcoli, $J(x,y):= ( ( 5 , cosy ),( (1)/(1+x^2) , 5 ) ) $ e dunque [tex]\det J(x,y)=25- \frac{\cos{y}}{1+x^{2}}[/tex]. Non è difficile ...

ciao ragazzi avevo fatto un post simile nei giorni passati e le risposte che mi hanno scritto non sono state esaustive. vi riporto il teorema e la dimostrazione , vorrei capire come impostare la dimostrazione e se come l ho fatto io è giusto perche la mia prof ha trattato questo teorema in un modo molto ma molto informale facendoci capire ben poco per come si dimostra Teorema sia $F=(F1,F2)$ un campo vettoriale definito $F:D in RR^2->RR^2$ con $F in C^(1)(D)$ supponiamo che F è ...

$ vl-v= m/b * dv/dt $ $ dv/(vl-v)=b/m *dt $ $-ln(vl-v)=b/m*t+C $ C=-ln vl, essendo nulla la velocità iniziale, dunque $v=vl(1-e^{-bt/m})$ Qualcuno mi spieghi come ha fatto, sopratutto quando mette il logaritmo a una equazione che non sono riuscito a trovare materiale su internet. Sulla risoluzione dell'equazione ho provato, ma ho raggiunto un risultato sbagliato. $ln vl-ln(vl-v)-b/m*t=ln1$ $ln vl/(vl-v)-b/m*t=ln1$

Ciao a tutti! Dopo aver provato e riprovato, questo integrale non mi da tregua, qualcuno potrebbe aiutarmi gentilmente? Grazie! $\int_{-1}^{0} (x-1)^3*(arctan(x-1) dx$

salve a tutti volevo chiedere il vostro aiuto per un esercizio dove devo disegnare i diagrammi di sollecitazione di una trave per l'esatezza la seguente: dove e' presente una distribuzione di forze pari a 3kN/m dirett verso il basso (per3m) ho trovato le reazioni nei punti A e C che corrispondono a $y_A=0.625$ e $y_C=0.375$ entrambe dirette verso l'alto... solo che non riesco a disegnare i diagrammi:( la forza 2kN "interagisce" anche lungo l'asta AC oppure solo nel pezzo DE?

Salve a tutti non riesco a risolvere il seguente esercizio di geometria, Assegnate le rette $ r:2x-y+2=0 $ e la retta $ s: x+2y +6=0 $ devo determinare le coordinate dei punti appartenenti alle rette $ s $ ed $ r $ vertici di un quadrato di area $ A=50 $ Io ho iniziato calcolando il punto di intersezione tra le rette ed ho $ A(-2;-2) $ poi so che la misura dei segmenti sarà $ (50)^(1/2) $ quindi ho cercato di calcolarmi le coordinate sapendo la ...

Chi mi da una mano a fare la derivata di questa funzione? $d/dx [2x-3-2sqrt(x^2-3x)]/[2sqrt(x^2-3x)]$ dovrebbe venire $-9/[4(x^2-3x)^(3/2)$ ma non riesco a farla... il primo passaggio mi viene: ${[2-(2x-3)/(2sqrt(x^2-3x))]2sqrt(x^2-3x) - (2x-3-2sqrt(x^2-3x))(2x-3)/(2sqrt(x^2-3x))}/[2sqrt(x^2-3x)]^2$ dopo cerco di risolvere ma non riesco ad arrivare al risultato... grazie a chi mi darà una mano

Ciao a tutti. Studiando i sottospazi vettoriali, mi sono imbattuta in questo esercizio: Ho l'insieme H={(t, $t^2, $t^3) : t $in$ R}, dove R è l'insieme dei numeri reali. Devo dire se H è un sottospazio vettoriale. Ora, so la definizione di sottospazio vettoriale: lo 0 deve appartenere ancora all'insieme; H deve essere chiuso rispetto alla somma e al prodotto per uno scalare. Ma in questo caso non saprei procedere. Nella spiegazione dell' esercizio c'è scritto che ...

Ciao a tutti, sto cercando di risolve alcuni problemi di elettrostatica, ma così facendo mi sono accorta di avere delle lacune riguardanti il campo all'interno di conduttori e condensatori. Mi spiego meglio riportando un esercizio che ho provato a risolvere: Una sfera metallica S1 di raggio R1 = 4 cm, con una carica q = 10 − 9 C, si trova all'interno di una sfera metallica S2 concentrica, cava e isolata, di raggio interno R2 = 6 cm e raggio esterno R3 = 8 cm, con una carica totale Q . Il campo ...

Ho due guaine cilindriche conduttrici infinite coassiali di spessore trascurabile di raggi 2A e 3A e percorse da corrente I e 2I. Tra di esse c'è materiale con permeabilità magnetica M e l'energia magnetica per unità di lunghezza tra le due guaine di questo induttore aumenta di D. Calcolare M.

Ciao a tutti! Ho provato a fare diversi esercizi di scienza delle costruzioni con FTOOL, ed ho riscontrato più volte , in corrispondenza del glifo, dei valori differenti tra i risultati degli esercizi svolti dal prof e i risultati del programma. I valori delle forze ed i valori di normale, taglio e momento, sono corretti in tutti i tratti, tranne nel tratto in cui inserisco il glifo. Qualcuno sa spiegarmi il perché?

Sto incontrando un po' di difficoltà a risolvere questo problema: Come dati si hanno $d$, il modulo di $J_A$, $J_C=-J_A$. Nella regione B c'è il vuoto, nelle regioni A e C un conduttore ohmico con resistività nota e costante dielettrica 1. Viene chiesto di trovare il campo elettrostatico in ogni punto dello spazio, le densità di carica superficiali sulla regione di separazione tra i piani e lo spazio vuoto, e fissato un riferimento con la y verso l'alto e asse ...

Buongiorno, vorrei dei chiarimenti riguardanti il teorema di Gauss. Mi sono imbattuta in diverse tipologie di esercizi e non capisco perchè quando sono in presenza di una sfera interna ad un guscio sferico entrambe conduttrici che risultano poi essere un condensatore sferico, una volta il campo interno alla sfera interna risulta essere uguale a zero, mentre un'altra volta guardando la risoluzione si calcola prima la densità volumetrica di carica e pertanto il campo interno non risulta essere ...

salve a tutti! Lo so è una cavolata ma non riesco a capire perché se faccio $ int_{0}^{sqrt(3)} (r(sqrt(4-r^2)) -r^3/3) dr $ Viene $7/3$ utilizzando il metodo della sostituzione per il primo membro, invece svolgendo così il primo membro $ int_{0}^{sqrt(3)} -1/2(-2r)(sqrt(4-r^2)) = [-1/3(4-r^2)^(3/2)]_{0}^{sqrt(3)}= -1/3$ Lo so mi sono perso in un bicchier d'acqua

Ciao ragazzi, ho dei problemi con lo svolgimento del problema che vi allegherò in foto, in particolare non mi convince il risultato del mio libro dei due moltiplicatori nell'esercizio, devo trovare quanto vale lambda nel primo e nel secondo caso, va benissimo anche solo un suggerimento sul risultato in quanto mi interessa solo quello per capire se è giusto nel libro, spero possiate darmi una mano ragazzi, grazie mille... Sul mio libro dal primo moltiplicatore ottine lambda= etay*ty e questo che ...

Ciao, sto svolgendo un esercizio dove mi chiede di calcolare la differenza di potenziale tra una sfera conduttrice di R1= 6cm e un guscio di R2= 10cm e R3=12cm. Conosco la carica interna della sfera e quelle disposte sulle superfici del guscio, che sono : q1= 2*10^(-8) c q2= - q1 e q3= 2.24*10^(-8)C. Ora per calcolare la differenza di potenziale basta solo che considero la regione di spazio tra la sfera ed il guscio interno? E pertanto avrò che il campo lì vale E= q/(4 π ε r^2) e la DV = - ...

Ciao ragazzi , più che un problema con il calcolo del raggio della serie non capisco la risoluzione del limite della radice n-esima (purtroppo con i limiti ho molti "limiti", sin dai tempi dell'analisi I); la serie di potenze è $\sum_{n=1}^oo (-1)^n *((3^(2n+1)-4^n)/(n*7^n))*(x-1/3)^n$ studiando la convergenza del carattere generale arrivo a dire che: $\lim_{n\to \oo} root(n) ((3^(2n+1)-4^n)/(n*7^n)) = 9/7\lim_{n\to \oo} root(n) ((3-(4/9)^n)/n)$ e fin qui ci sono arrivato, non capisco però perchè: $\lim_{n\to \oo} root(n) ((3-(4/9)^n)/n)=1$ Potete aiutarmi?

In un esercizio di fisica 2 mi chiede di studiare un solenoide costituito da N spire, specifica nella traccia che le spire son disposte in strato doppio, ciascuna a contatto meccanico, ma non elettrico. Cosa vuol dire?