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Ciao a tutti. Ho due spire come in figura. La spira quadrata ha lato L e quindi ha Raggio $R=L/sqrt(2)$. Inoltre la spira quadrata ha una densità di carica $lambda_0$, mentre la spira circolare $-lambda_0$.
Mi si chiede di calcolare il campo al centro del quadrato e sull'asse del quadrato(quindi passante per l'origine) ad una distanza z generica.
Allora per simmetria direi che al centro ho campo nullo.
Per quanto riguarda il campo sull'asse ho impostato il seguente integrale ...
Ciao a tutti! Per prima cosa voglio rendere publicamente lode a chi amministra questo sito, che mi ha giá salvato la vita diverse volte in pochi mesi.
In secondo luogo vorrei avere un dotto parere riguardo ai diversi metodi di cui ci si puó servire per trovare la parte principale di una data funzione f(x) infinita o infinitesima in un certo punto ( sia esso x0 o infinito);
Per il momento quello che ho capito é che ci sono due possibili strategie:
1) risolvere un limite parametrico trovando ...
per la successione di funzioni \(fn(x)= (x*sin(nx))/n \) studiare convergenza semplice e uniforme in R.
io posto che |sin(nx)|
Ciao a tutti, ho trovato un esercizio su internet dove c'è un automa a stati finiti e io devo disegnarne la tabella della verità (chiede anche altre cose ma è questo è il punto che non capisco). L'automa si trova qui: http://i59.tinypic.com/vgszr5.png Mi scuso per il disegno ma l'esercizio l'ho perso ho solo il disegno su carta quindi ho dovuto ricrealo al pc.
La tabella di verità che ho costruito è questa:
Salve ragazzi, studiando per l'esame di Geometria e Algebra mi è sorto un dubbio riguardo la definizione di polinomio caratteristico, e quindi riguardo il calcolo degli autovalori.
Tutti noi del corso studiamo dalle dispense dell'insegnante, più che sufficienti per superare l'esame. Ora però, la professoressa definisce il polinomio caratteristico come $det( lambdaI-A)$, dove A ovviamente è la matrice presa in considerazione. Le radici $lamda$ sono gli autovalori.
Però girando su ...
Ciao a tutti! Ho un problema con questo tipo di esercizi:
$\sum_{n=0}^infty (z^n)/((n+1)2^n)$
Non riesco a capire come faccio a studiare la convergenza nei punti di frontiera (in questo caso per esempio, la serie converge per ogni valore di z complesso tranne z=2).
Come si studia la convergenza per capire che gli altri valori di z che hanno modulo 2 vanno bene?
Grazie per le risposte.
Qual'e' la corrente massima in un condensatore da $2muF$ quando e' collegato (a) ad una presa standard americana $(DeltaV_(eff)=120V$ e $f= 60Hz)$ e(b) ad una presa standard Europea?$(DeltaV_(eff)=240V$ e $f= 50Hz)$
Punto a)
Sapendo che $I_(max) = (DeltaV_(max))/(X_C)$, devo ricavarmi in primis il $DeltaV_(max)$ dalla seguente:
$DeltaV_(eff) = (DeltaV_(max))/(sqrt(2))=> DeltaV_(max) =DeltaV_(eff) * (sqrt(2)) = 169.70V$
Poi devo arrivare alla $X_C = 1/(omegaC)$ ma non conosco $omega = 2 pi f= 376.99(rad)/s$ quindi:
$X_C = 1205.72 ohm$
Allora $I_(max) = (DeltaV_(max))/(X_C) = 0.14A$
Punto ...
Buon giorno a tutti, sto studiando per dare l'esame di analisi 3 e ho trovato questo esercizio senza risultato e soluzione. L'ho svolto interamente ma non sono molto sicuro del risultato, ringrazio anticipamente chiunque mi risponderà . L'esercizio è il seguente:
a) Sia $\gamma$ la curva in $R^3$ data dal sistema
\begin{equation}
\begin{cases}
x^2+y^2=4\\x+2z-3=0
\end{cases}
\end{equation}
Orientata in senso antiorario rispetto alla direzione normale (1,0,2). ...
Salve a tutti, chiedo un parere...
Della funzione:
$ f(x,y)=3x+y^2+xy $
ho trovato che ha un punto di sella.
Mi si chiede di determinare se è illimitata superiormente e/o inferiormente.
Io ho posto $ f(0,y) $ e ne ho calcolato il limite per y che tende a + infinito e ho posto $ f(x,0) $ e ne ho calcolato il limite per x che tende a - infinito.
Così sembra che la funzione è illimitata sia superiormente che inferiormente.
Corretto?
Salve!
Vorrei un vostro parere su questo esercizio vi posto il testo come immagine e invece le mie soluzioni scritte qui.
Fra le varie richieste del problema mi crea difficoltà quella sul trovare il vettore velocità nell'istante in cui il pallone tocca terra.
1) Per trovare v0: $ xroot()((g) / (2h)) $ = 30,6m/s
2)Per trovare il tempo di volo: $ t=root()((2h) / (g)) $ =0,54s
Il terzo punto non so proprio come fare.
Grazie mille
"$n$ moli di gas ideale compiono la trasformazione reversibile indicata in figura dallo stato $V_A, p_A$ allo stato $V_B, p_B$ (con $V_B > V_A$, $p_B < p_A$). Determinare se nella trasformazione c'è uno stato del gas in cui la temperatura è massima oppure se questa varia monotonamente da $A$ a $B$".
Non capisco come impostare il problema... mi aiutate per favore?
La soluzione proposta dal libro non mi è molto chiara, perché ...
Ciao a tutti, sto studiando logica dal libro "Logica: metodo breve" di Mundici.
Non sono sicuro su come ho svolto il primo esercizio del capitolo 15, per cui vi chiedo gentilmente di dare un'occhiata.
L'esercizio chiede di formalizzare queste frasi in clausole con uguaglianza:
a) Se Clementina è la nonna materna di Luisa, allora è anche la mamma di Filippo e di Marta.
\(\displaystyle \{ c \neq n(l), c \neq m(f), c = m(m) \} \)
Dove:
n(x) = "nonna di x"
m(x) = "mamma di x"
c = Clementina
l ...
Ciao!
Ho provato a fare degli esercizi di calcolo di integrali impropri che coinvolgono funzioni logaritmiche nel campo complesso.
Il mio problema è che non ho ben capito, dato che sul mio libro non è spiegato quasi per niente, come funziona la retta con l'alfa che si sceglie ogni volta che si deve costruire il percorso sul quale calcolare poi l'integrale.
Cioè so che sulla retta in questione la funzione log non è continua e che la si deve scegliere in modo tale che non abbia punti in ...
Salve a tutti! Scrivo l' n-esimo post sperando che sia l'ultimo sulla derivabilità...
Posto questo esercizio perchè degli esercizi che sto facendo nessuno sembra derivabile... il che è strano visto che dopo n esercizi svolti tutti simili (funzioni definite a tratti) uno con qualche tratto derivabile l'avrei dovuto trovare credo...
Mi limito a riportare come l'ho risolto e a chiedere una conferma per mettermi in pace con me stesso...
$ { ( -2x+1 \rightarrow x<=1),( 3 \rightarrow -1<x<1),( x+2 \rightarrow x>=1 ):} $
A) Ho calcolato i limiti e le funzioni ...
Potete dirmi se ho afferrato il principio di induzione nel seguente esercizio, probabilmente è molto banale ma sto ricominciando da zero.
ipotesi
$1^3+2^3+...+n^3 = (\frac{n(n+1)}{2})^2$
tesi
$1^3+2^3+...+n^3 = (\frac{(n+1)(n+2)}{2})^2$
Ho sommato $(n+1)^3$ all'ipotesi ottenendo:
$1^3+2^3+...+n^3 + (n+1)^3= (\frac{n(n+1)}{2})^2+(n+1)^3 = \frac{n^2(n+1)^2+4(n+1)^3}{4} = \frac{(n+1)^2*(n^2 + 4n + 4)}{4} = \frac{(n+1)^2(n+2)^2}{4}$
altro esempio
ipotesi: $n! > 2^n$
tesi: $(n+1)! > 2^(n+1)$
svolgimento
$(n+1)! = n! (n+1) > (n+1)*2^n$
per ipotesi
$(n+1)*2^n > 2^(n+1)$
per n > 1
poi facendo alcune prove controllo che è vero per n > 4
ultimo esempio
i: $(1+p)^n >= 1+np$
t: ...
Ciao ragazzi ,
ho qualche dubbio sulla convergenza, di qualsiasi tipo sulla serie di Fourier, e sulle sue applicazioni in esecizi vari.
In molti testi, tra i quali anche quelli del mio professore, le definizioni sono discordanti tra di loro, quindi ho bisogno che qualcuno mi faccia chiarezza.
Le mie domande sono:
- una serie di Foiurier è una serie di funzioni, questo implica che essa può convergere in 4 diversi modi(puntualmente, assolutamente, uniformemente, totalmente)?
- data la serie di ...
Buona sera,
Vorrei proporvi un esercizio sul flusso il testo dice :
Sia $S$ la superficie cilindrica di equazione $x^2+y^2=2$ compresa fra i piani $z=0$ e $z=2-x$. Calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x,y,z)=(0,yz, -y)$ attraverso $S$ nella direzione del campo normale.
SVOLGIMENTO
Vista la simmetria cilindrica avevo pensato di passare a coordinate cilindriche ottenendo quindi:
$\{(x=\rho cos\theta),(y=\rho sen\theta),(z=2-\rho cos\theta):}$con $0<=\rho<=sqrt(2)$ e ...
Salve, vorrei chiedervi un aiuto su questo esercizio.
Dimostrare che se A (matrice 4×4 a coefficienti in k) è tale che A^4=0 allora A+I è invertibile.
Io sono riuscito a dimostrare che A ha solo autovalore 0 con molteplicità algebrica 4 ma non riesco a concludere riguardo all'invertibilità di A+I.
Ciao,
Oggi nell'esonero di analisi matematica c'era questa equazione differenziale:
$ y'' + 2y' + 2y = 5sin(x) $
Ho trovato la soluzione dell'equazione omogenea associata:
$ c_1 e^(-x) sin(x) + c_2 e^(-x) cos(x) $
A questo punto, per trovare la soluzione particolare, ho fatto il sistema:
$\{(c_1(x)' e^(-x) sin(x) + c_2(x)' e^(-x) cos(x) = 0),(c_1(x)' [-e^(-x) sin(x) + e^(-x) cos(x)] + c_2(x)' [-e^(-x) cos(x) - e^(-x) sin(x)] = 5sin(x)):}$
E ho trovato, infine:
$c_1(x) = \int 5e^(x) sin(x) cos(x)dx $
$c_2(x) = \int -5e^(x) sin^(2)(x)dx $
Bene, a questo punto non rimane che fare gli integrali.
Volevo chiedervi se, nel caso di integrali come questi (da risolvere per parti e con seni e coseni), ci ...
È giusto questo diagramma del momento flettente?
Come faccio a questo punto a ricavare il valore del momento nel punto K??
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