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Salve a tutti non so come procedere con questo esercizio:
La posizione al tempo t di un punto in movimento `e data da p(t) := (sin t, cost, 2t). Determinare
la velocità del punto (come vettore) e la distanza percorsa dall’istante t = 0 all’istante t = 3.
Ora per ottenere la velocità derivo p(t),cioè (cost,-sent,2) e poi come provedo?
Ciao a tutti ragazzi; la mia insicurezza circa le soluzioni che trovo relativamente ai problemi di probabilità mi costringe a chiedere di nuovo il vostro parere! Ecco l'esercizio:
Supponiamo di avere 30 palline di cui 20 Nere e 10 Rosse. Prendiamo due urne e smistiamo, a caso, le palline: 15 in un'urna e 15 nell'altra. Qual è la probabilità che in ciascuna delle due urne ci finiscano esattamente 10 Nere e 5 Rosse?
Io ho proceduto così: anzitutto calcolo le combinazioni di 30 palline a 15 a 15 ...
L'esercizio in questione:
Studiare al variare del parametro $\alpha \in \mathbb(R)$ il limite
$\lim_{n\to\infty}\frac{e^{\frac{1}{n}} - \cosh(\frac{1}{n}) - \frac{1}{n}}{\ln(1+n^(\alpha))}$
Ho cominciato con il porre $\alpha<0$ riscrivendo quindi il limite:
$\lim_{n\to\infty}\frac{e^{\frac{1}{n}} - \cosh(\frac{1}{n}) - \frac{1}{n}}{\ln(1+\frac{1}{n^(-\alpha)})}$
Ho posto $t=\frac{1}{n}$, ottendo quindi:
$\lim_{t\to\0}\frac{e^{t} - \cosh t - t}{\ln(1+t^(-\alpha))}$
Ora applicando al limite gli sviluppi di
$e^t = 1+t+ \frac{t^2}{2!} + \frac{t^3}{3!} + \frac{t^4}{4!} + o(t^4)$
$\cosh t = 1 + \frac{t^2}{2!} + \frac{t^4}{4!} + o(t^4)$
$\ln(1+t^(-\alpha)) = t^(-alpha) - \frac{t^(-2\alpha)}{2} + \frac{t^(-3\alpha)}{3} - o(t^(-3\alpha))$
Si ha al numeratore:
$e^{t} - \cosh t - t = 1+t+ \frac{t^2}{2!} + \frac{t^3}{3!} + \frac{t^4}{4!} + o(t^4) - 1 - \frac{t^2}{2!} - \frac{t^4}{4!} - o(t^4) -t = \frac{t^3}{3!} + o(t^4) - o(t^4) = \frac{t^3}{3!} + o(t^3)$
(ho pensato che se è $o(t^4)$ è anche $o(t^3)$, è una considerazione ...
Salve a tutti, esercitandomi con le trasformate mi è venuto il seguente dubbio: Se ho un segnale che presenta sia uno shift sia un rescaling, quando nella trasformata aggiungo l'esponenziale per lo shift, è influenzato dal cambiamento di scala?
mi spiego meglio con un rapido esempio:
Devo trasformare il seguente segnale: $ H(-t-3)*e^(5t) $ (dove H è il segnale di Heaviside, o scalino)
Noto che il segnale presenta sia un rescaling di -1, sia uno shift di +3, procedo quindi facendolo comparire ...
Sia \(k \in L^p(\mathbb{R}^n)\), \(A : L^1 \to L^p\) definita come segue: \[A(f) = \int k(x-y) f(y) dy\] Dimostrare che \(A\) è limitato e che \( \left \| Af \right \| _p \le \left \| k \right \| _p \left \| f \right \| _1\).
L'ultima stima mi lascia perplesso. Propongo il mio procedimento:
\[
\begin{split}
\left \| Af \right \| ^p_p &= \int \left | \int k(x-y) f(y) dy \right | ^p dx \\
& \le \int \left ( \int \left | k(x-y) f(y) \right | dy \right ) ^p dx \\
& \le ...
Sappiamo che $H$ è un Hilbert e $E\subseteq H$ è un convesso chiuso, esiste in $E$ un unico elemento di minima norma, cioè esiste $x\in E$ tale che $"||"x"||"<"||"y"||"$ per ogni $y\in E$, $y\ne x$.
Questo non accade se lo spazio ambiente non è di Hilbert. Dovrei dimostrare questa affermazione nei seguenti casi
\[M_1:=\left\{f\in C([0,1]): \int_0^{1/2}f(x)\,\text{d}x-\int_{1/2}^1f(x)\,\text{d}x=1\right\}\subseteq (C(0,1),\|\cdot\|_\infty)\\ ...
Buongiorno,
vorrei sapere perché affinché un corpo si muova la forza di attrito statico debba essere maggiore della forza esercitata da un corpo.
Ho trovato difficoltà a risolvere questo problema:
Durante un giro di prova, un'auto da corsa viene portata a un'accelerazione di 15m/s^2 senza far girare le gomme a vuoto. Calcolare quanto deve valere come minimo il coefficiente di attrito statico fra le gomme e piano stradale affinché ciò sia possibile.R=1,5
Ho applicato il terzo principio della ...
Buongiorno,
vorrei sapere perché affinché un corpo si muova la forza di attrito statico debba essere maggiore della forza esercitata da un corpo.
Ho trovato difficoltà a risolvere questo problema:
Durante un giro di prova, un'auto da corsa viene portata a un'accelerazione di 15m/s^2 senza far girare le gomme a vuoto. Calcolare quanto deve valere come minimo il coefficiente di attrito statico fra le gomme e piano stradale affinché ciò sia possibile.R=1,5
Ho applicato il terzo principio della ...
Ho il seguente esercizio:
Un recipiente chiuso, di sezione molto grande e contenente acqua, ha praticato un piccolo foro in una parete laterale.
La velocità di efflusso dell'acqua è di $v_a = 10 (cm)/s $.
Qual è la quota della superficie del liquido se la pressione esterna è $P_e = 133 Pa$ ?
Il mio principale dubbio è dovuto al fatto che il recipiente è chiuso. Che pressione ha il liquido all'interno del recipiente, allora?
La legge da applicare è quella di Bernoulli, ma in questo caso ...
Qualcuno può dare un'occhiata a quest'esercizio? In particolare, non capisco perché, alla fine, il risultato venga diviso per 2.
Prima che, a $t=0$, si chiuda l'interruttore, la situazione è stazionaria. Sapendo che $f=10V, C=2*10^(-6)F, R_0=R$, si calcoli l'energia dissipata in $R_0$.
Con il th. Thevenin, ho ottenuto la corrente che attraversa $C$ durante la sua carica, e poiché $R_0$ è in serie con $C$ ho dedotto che la corrente che ...
Stabilire, al variare del parametro reale k, se il sistema:
$ [ ( k , 2 , 1-k ),( 2 , 4k , 0 ),( -1 , -2 , k-1 ) ] [ ( x ),( y ),( z ) ] =[ ( 1 ),( k ),( -1 ) ] $
ammette o no soluzioni.
Calcolare le soluzioni, se il sistema ne ammette, per $k = 0$, per $k = 1$ e
per $k = 2$.
1) studio del rango
Applico la regola di Sarrus in modo tale da trovare i valori di k che in questo caso sono 0 e 1
quindi se $ x!= 0 ^^ x!=1 $ il rango della matrice è 3... e qui ci sono
poi dice di calcolare le soluzioni che a questo punto saranno solo su 1 e 0.
DA ...
Ciao a tutti! Avrei un problema sul seguente esercizio e spero che possiate darmi una mano
Siano date le seguenti basi di $RR^3$
$B= {(1,0,1),(2,1,0),(3,1,0)}$ e $B'= {(1,1,0),(2,0,1),(0,0,1)}$
i) determinare i vettori di $RR^3$ che hanno le stesse coordinate rispetto a $B$ e $B'$
ii)determinare due basi di $RR^3$ rispetto alle quali la domanda precedente ammette come risposta il solo vettore nullo.
ecco, onestamente non ho ben chiaro come muovermi. La ...
ciao a tutti! Sto svolgendo degli esercizi su applicazioni lineari e matrici e avrei qualche dubbio al riguardo. In particolare vorrei capire qualcosa di più sulle matrici associate e sulle applicazioni invertibili, e in generale se sto procedendo in maniera corretta negli esercizi che penso di aver capito. In questo caso non so come svolgere la seconda richiesta del seguente esercizio:
per ogni numero reale θ sia $F_θ : \RR^2 -> \RR^2$ l'applicazione lineare rappresentata dalla ...
Buongiorno!
Avrei un problema nello svolgimento di questo esercizio sul regime variabile:
Ho trovato una soluzione particolare con il metodo simbolico (fasori) facendo il rapporto tra il fasore del generatore di tensione e l'impedenza Zl I=E/(ZL) e quindi riportandola al dominio del tempo.
Ho scritto anche le equazioni di bipolo, e le leggi LKT e LKC ma non riesco a trovare l'equazione differenziale per risolverlo....
Per t
Buon giorno , ho una successione di funzioni definita cosi $ fn(x)=x^n $ con $ x appartentente [0,1]$,ho visto che la successione di funzioni converge puntualmente a $ [0,1] $ alla funzione $f(x)=0$ se $0<=x<1$ e $ f(x)=1 $se $x=1 $ , mentre la convergenza uniforme non c'è in tale insieme perchè la funzione $ f(x)$ non è continua ....vorrei sapere una cosa , ma non è continua perchè assume valori diversi nelll'insieme [0,1] ?? Grazie in ...
Salve ragazzi sono appena iscritto e non trovo la sezione per presentarsi, quindi mi presento qui. Sono Giovanni e studio all'università, tra qualche giorno avrò un importante esame di fisica I e quindi mi sto impegnando per studiare al meglio ed ottenere il meglio che posso.
Volevo proporvi un problema di fisica svolto da me, ma di cui non conosco i risultati, volevo chiedervi come lo svolgereste e se magari ho fatto bene:
Viene lanciata una palla da una torre alta 200 m con velocità ...
Una ballerina, a braccia distese, ha momento d'inerzia 4*I e ruota ad una velocità angolare W.
Se la ballerina raccoglie le braccia e riduce il suo momento d'inerzia a I, quale sarà la sua velocità angolare?
Attenzione: Per me la risposta banale 2*W, che consegue dall'invarianza dell'energia cinetica, non è corretta.
La ballerina applica una forza contraria a quella centrifuga per raccogliere le braccia e quindi esegue un lavoro.
Questo lavoro aumenta l'energia cinetica del sistema.
Buonasera,
ho un brutto dubbio sulla soluzione di un problema. Si chiede, tra le varie cose, di determinare l'induttanza totale di due solenoidi coassiali, di raggi $r$ e $2r$, montati in serie (quindi attraversati dalla stessa corrente) e con un numero di avvolgimenti tale per cui, se attraversati da corrente $I_d$, il campo magnetico abbia modulo $2B$ dentro il solenoide interno e $B$ nello spazio tra i due ...
Salve,
sto studiando le variabili casuali discrete e le relative funzioni di probabilità. Il prof ha spiegato come costruire una funzione di probabilità in forma compatta. Ma devo dire che non capisco più di tanto quello che è stato scritto alla lavagna. Qualcuno mi può spiegare quello che intendeva:
L'esperimento aleatorio riguarda il lancio di una moneta per tre volte consecutive. Si può ottenere ovviamente o testa o croce. La variabile casuale è X "numero ci croci ottenute".
E poi è stato ...
Buona sera ragazzi, ho un dubbio atroce sul determinare la soluzione di questa congruenza:
$4x=16(mod7)$ tale congruenza ha soluzione, e tutte le soluzioni sono determinate da:
$x=c+k7$
per trovare la c, devo calcolare l'identità di bezout di:
$1=7(?)+4(?)$ e la soluzione di tale identità è :
$1=7(-1)+4(2)$
Secondo la spiegazione del mio professore, tale identità di bezout deve essere moltiplicata per un coefficente $b'=16/(M.C.D(4,7))$ il che porta l'identità di bezout ...
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