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Ciao a tutti.
Volevo sapere se sbaglio qualcosa in questo esercizio. Ho due sfere concentriche con densità di carica $rho_0$ per $0<=r<=R$, $2rho_0$ per $R<=r<=2R$ e $rho=0$ per $r>2R$. Devo calcolare la carica totale, il potenziale per r=2R e il potenziale al centro della distribuzione.
Allora per il teorema di Gauss e per $0<=r<=R$: $E_1*4pir^2=rho4/3pir^3/epsilon_0$ per cui $E_1(r)=rhor/(3epsilon_0)$
Allora per il teorema di Gauss e per ...
Ciao ragazzi,
volevo chiedere se potreste darmi una mano a dimostrare questo semplice enunciato che ho trovato nel libro di testo:
" Se U è un sottospazio vettoriale di V e diverso da V stesso, allora esiste una base di V fatta tutta da generatori che non appartengono a U."
Immagino sia una cosa banale, ma sono alle prime armi con algebra lineare
Vi ringrazio anticipatamente
Allora ho una trasformata di Laplace di cui non so come si procede per avere il risultato
Cioè ho questa: $L(sin t u(t-pi/4)) $ come faccio ad avere $ e^-(pi/4s) L_u (sin(t+pi/4)) $ ?
l'esponenziale l'ho capito la perchè il seno diventa così?
$u(t) $ è il gradino unitatio che vale $1$ per $t>0$, e vale $0$ per$ t<0$
ciao e grazie
Sia $\Omega=[0,1 ]$ con la sigma algebra di Lebesgue e la misura di Lebesgue P.
Ho due funzioni X e Y su $\Omega$ con X($\omega)=\omega^2$ e Y$(\omega)=1_(1/3,2/3)(\omega)$ (funzione indicatrice)
Devo trovare $\sigma(X), \sigma(Y) ,\sigma(XY)$.
Io so che $\sigma(X)={X^-1(B) : B\in B(R)} $ sono le controimmagini dei booreliani.
$X^-1(a,b)= [0,1] if a<0,b>1; [0,sqrt(b)] if a<0,0<b<=1; [sqrt(a),1] if 0<a<1,b>1;[sqrt(a),sqrt(b)] if 0<a<b<=1;<br />
$
quindi posso dire che $\sigma(X)=B(R)\cap \Omega$oppure $\sigma(X)=B(0,1)$?
Ciao a tutti , avrei il seguente esercizio da risolvere :
Una molla di costante elastica $135 N/m$ ,appesa al muro, sostiene un oggetto di massa $1,3 kg$ . Determinare il lavoro totale svolto sulla massa .
tanto per cominciare mi calcolo la nuova posizione di equilibrio : $ -kx - mg = 0 $ cioè $ x = - 0.09445 m $ .
ora vengono i dubbi :
la variazione di energia potenziale della molla è : $ Delta U_k = {1}/{2} k x^2 = 0.5 cdot 135 cdot (-0.09445)^2 = 0.6 J$
la variazione di energia potenziale gravitazionale è ...
salve a tutti ,
in un esercizio in cui mi viene chiesto di calcolarmi il MCD tramite algoritmo di euclide, mi viene anche chiesto quali valori può assumere p se p= 1001 a + 33 b. ora a e b appartengono all'insieme dei numeri interi. 1001 e 33 sono i numeri interessati al calcolo del MCD.
quello che ho ipotizzato io e è che sapendo che esistono coefficienti a e b tali per cui MCD=1001 a + 33 b allora p può essere solamente un multiplo del mio MCD. è giusto? nel caso affermativo come lo posso ...
Ciao ragazzi qualcuno potrebbe dirmi come risolvere questo integrale passo passo?
$ int (cos(x)^2)/(1+sin(x)) $
Grazie in anticipo!
Salve, ho una sfera conduttrice con carica $ q $ lo spazio attorno è riempito di dielettrico lineare omogeneo. A questo punto mi viene detto magicamente che il vettore induzione dielettrica $ D $ ha simmetria sferica, e da lì facilmente si risolve tutto quanto coi teoremi di Gauss.
Ho bisogno di una giustificazione. Espongo il mio ragionamento.
La carica sul conduttore genera ovviamente un certo campo nello spazio $ E_c $ poichè è presente del dielettrico, ...
Salve a tutti ,
se io eseguo la trasformata di fourier di $ cos(2pi f_0) $ e la disegno ottengo due implusi uno centrato in -f_0 e uno in +f_0
e di ampiezza pari a 1/2 , la mia domanda è : tale impulso non dovrebbe avere ampiezza pari ad 1 dal momento che in genereale se io disegno il modulo della trasformata di fourier in ascissa ho le varie frequenze del segnale che considero e in ordinata le ampiezze delle varie sinusoidi che lo compongono, quindi in nel caso di ...
Salve, ho qualche dubbio su questo esercizio, mi dice di calcolare l'energia nel condensatore C, la Potenza di R3 e la Potenza del generatore di tensione E1.
I risultatati sono questi: Wc= 8.51 microJ, PE1= -4,61 w
P di R3 non la riporta, credo sia dovuto al fatto che essendo collegata in parallelo al cortocircuito, la potenza sia nulla, correggetemi se sbaglio
Ho cercato disvolgere l'esercizio, semplificando il circuito di partenza (a) come mostrato in figura (applicando il Teorema di ...
Ciao!mi servirebbe sapere una cosa..partendo dal fatto che se un punto materiale percorre una traiettoria circolare con velocità costante l'accelerazione centripeta è sempre diretta verso il centro e la tangenziale nulla...nel caso di traiettoria sinusoidale che andamento ha l'accelerazione centripeta!? Perché siccome il moto è uniforme avrò sempre velocità al quadrato su raggio...ma il versore normale si annulla in alcuni punti!?perché non mi viene intuitivo pensate che l'accelerazione ...
Ciao,
Data la matrice $A = ((2,1,-1),(0,-2,0),(-1,0,1))$
Ho sfruttato le regole per il calcolo degli autovalori e quindi ho risolto:
$det ((2-c,1,-1),(0,-2-c,0),(-1,0,1-c)) = 0$ $=> (-2-c)*det(A_22) = 0 $ $=> (-2-c)*[(2-c)*(1-c) -1] = 0 $
$ => c_1 = -2, c_2 = {3 + sqrt 5} / 2, c_3 = {3 - sqrt 5} / 2 $
Ora per l'autovalore $c_1$ trovo facilmente degli autovettori che sono nella forma $ w((3), (-11), (1)) $ e facendo la verifica ho visto che è corretto, mentre per gli autovettori di $c_2$ e $c_3$ ho un pò di problemi:
Ad esempio per trovare l'autovettore di ...
Ciao ragazzi,
sto cercando di capire come calcolare la % di vittoria di una mano nel poker alla texana. Premetto che ovviamente so che esistono diversi software online che fanno il calcolo della %, ma a me non interessa avere un programma che mi aiuti a giocare, ma solo capire il meccanismo che c'è dietro il calcolo delle % stesse.
Per semplificare il tutto ho 4 mani, ognuna composta da 2 carte girate (pubbliche), quindi in partenza (prima del flop, ovvero le 3 carte girate sul tavolo) conosco ...
calcolare eventuali punti stazionari e , se possibile, chiarire la loro natura di max e min relativo della seguente funzione: $ f(x;y) = 2x^2y+x^3-3xy^2 $
ho iniziato a risolvere l'esercizio in questo modo:
$ f'(x) = 4xy+3x^2-3y^2$
$ f'(y) =2x^2-6xy$
e ho messo a sistema le derivate prime:
${\ 4xy+3x^2-3y^2 =0$
${ \2x^2-6xy=0 $
i punti stazionari secondo la soluzione sono $(0,0)$ e $(-9/4, 27/16)$. non riesco a trovare la seconda soluzione!!!
Non ho mai fatto un esercizio del genere c'è qualcuno cosi gentile da spiegarmi il procedimento??
scomporre in fattori irriducibili per quantopossibile il seguente polinomio:
$ P(x)=x^4-5x^3+x^3+39x-78$ sapendo che $ x=3-2i$ è una sua radice
Ciao ragazzi, sono nel bel mezzo dello studio degli integrali doppi, la mia difficoltà principale sta nel riuscire ad interpretare i domini, riscrivendoli in forma normale. Ad esempio, devo svolgere il seguente integrale
$\int int_T xe^(x^2+y^2-1)sqrt(x^2+y^2) dxdy$
il dominio T è scritto così nell'esercizio:
$T={ (x,y) in RR^2 : x^2+y^2<=1,sqrt(3)/3x<=y<=sqrt(3)x}$
Il termine $x^2+y^2<=1$ indica che abbiamo un cerchio di raggio 1, quindi in questo caso la x varia tra -1 e 1 ? Quando si è in presenza di una circonferenza conviene sempre fare il ...
Fattorizzazione e test di primalità di Lepore-Santo in al massimo logaritmo di (Y-X)/6
Vi mostrerò l'esempio base cioè la fattorizzazione di due numeri primi perchè reiterando il processo si può fattorizzare qualsiasi tipo di numero.
Ogni numero NR (non muliplo di 2 e di 3 ) diviso sei da come decimali 1666p e 8333p (p sta per periodico) poichè per ogni NR modulo sei si avrà
1/6= 0,1666p
il 2 è divisibile per 2
il 3 divisibile per 3
il 4 divisibile per 2
5/6=0,8333p
il 6 divisibile per 2 ...
Buongiorno, mi trovo nella necessità di dover calcolare le proprietà statiche di sezioni generiche, il cui perimetro può essere descritto sia da segmenti che da tratti curvi (archi, parabole, spline, ecc.).
Nel caso di figure descritte da soli segmenti ho risolto, riuscendo a tenere in conto anche eventuali fori della sezione stessa, resta il problema delle porzioni curve.
La domanda è:
devo passare per forza per una "discretizzazione" dei tratti curvi in segmenti per procedere col calcolo?
Se ...
qualcuno potrebbe spiegarmi perchè nell'esercizio svolto allegato il momento totale e riferito solo alla tensione della corda?
Ho la forma differenziale....
$w(x,y)=1/(sqrt(x^2+y^2))dx+(1/y-(x)/(ysqrt(x^2+y^2))dy)$
vedo se la forma è chiusa .. dovrebbero uscire entrambe le derivate uguale a $-y/((x^2+y^2)^(3/2)$
faccio :
$partial /(partial y) (1/(sqrt(x^2+y^2))dx)$ e mi esce $(-(2y)/(2sqrt(x^2+y^2)))/(x^2+y^2)$
semplificando e capovolgendo mi esce proprio $-y/((x^2+y^2)^(3/2)$
mentre quando faccio :
$partial /(partial x)(1/y-(x)/(ysqrt(x^2+y^2))dy)$ mi esce $(-ysqrt(x^2+y^2)-(y/(2sqrt(x^2+y^2)))2x)/(y^2(x^2+y^2))$
dove sbaglio già so che ho sbliato a fare qualcosa ma cosa!?! grazie in anticipo
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