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Prefazione. Per argomento $s$ con parte reale maggiore di 1 la "Zeta di Riemann" è la serie [convergente]: $ζ(s) = 1 + 1/2^s + 1/3^s + 1/4^s + ... + 1/n^s + ...$ In particolare, per ogni intero positivo r si ha: $ζ(2r) = 1 + 1/2^(2r)+ 1/3^(2r) + 1/4^(2r) + ... + 1/n^(2r) + ...$ (*) Da questa si vede di colpo che, al crescere di r, ζ(2r) tende velocemente ad 1. Per esempio: ζ(16)≈ 1,0000152823 ζ(18)≈ 1,0000038173 ζ(20)≈ 1,0000009540 ζ(22)≈ 1,0000002384 ζ(24)≈ 1,0000000596 Pertanto, la serie $ζ(2) - ζ(4) + ζ(6) - ζ(8) +...+(-1)^(r+1)· ζ(2r)+ ...$ non converge, bensì oscilla assumendo il carattere della ...

Voglio dimostrare che $-1$ è un quadrato in $ZZ/(pZZ)$ se e solo se $p-=1mod4$, con $p$ primo. $lArr$: Sia $p-=1mod4$. Considero il gruppo moltiplicativo $(ZZ/(pZZ))^*$ che è un gruppo ciclico di p-1 elementi. Ho che $4|(p-1)$ dunque esiste $x\in(ZZ/(pZZ))^*$ tale che $o(x)=4$, allora $x^4=(x^2)^2=1$ ma $x^2!=1$. Da qui posso concludere che $x^2=-1$? In tal caso avrei che $x^2=1$ in ...

Ciao Volevo sapere che cosa sono le linee del campo elettrico generato da una carica puntiforme?? nel senso qual è il suo significato fisico? Mi permettono di farmi un'idea della direzione o verso del vettore forza che agirebbe su una carica esterna quando questa venisse immessa nel campo elettrico ??? Perchè so che il vettore campo elettrico e tangente in ogni punto a queste linee...quindi in teoria se io immetto in un campo di forze rappresentato da queste linee del campo una carica ...

Salve, risolvendo un'esercizio mi è sorto un dubbio riguardo il calcolo dell'energia potenziale di un'asta obliqua. L'asta è vincolata per uno degli estremi, ha lunghezza \(\displaystyle d \),massa \(\displaystyle M \) e forma un angolo di \(\displaystyle 45° \) con la normale al pavimento che passa per l'estremo vincolato. La distanza tra l'estremo vincolato dell'asta e il pavimento è di \(\displaystyle 2d \). (Scusate l'evidente incapacità grafica) L'energia potenziale dovrebbe essere ...

Ciao a tutti. Facendo un esercizio di elettrotecnica mi sono trovato ad avere a che fare con un integrale definito e non sono riuscito a svolgerlo completamente. Devo risolvere: $d\frac{i_L(t)}{dt}=-\frac{i_L(t)}{\tau}+\frac{v_{eq}(t)}{L}$, con $\tau$,$L$ costanti. Io ho fatto così: $i_L(t)=-\frac{1}{\tau} int_(0)^(t) i_L(t) dt+\frac{1}{L} int_(0)^(t) v_{eq}(t) dt$ Poi non so più come andare avanti. Il libro porta come soluzione finale $i_L(t)=i_L(0)e^(-\frac{t}{\tau})+int_(0)^(t)e^(-(t-t')/\tau)\frac{v_{eq}(t')}{L}dt'$ Qualcuno può spiegarmi come ricavarlo, passo-passo, per favore?

Un punto materiale $P$ si muove lungo una linea retta scabra (coefficiente di attrito $mu_s$) e posta in un piano orizzontale ($=$ trascurate la forza peso). Il punto è legato da una molla di costante elastica $k$, ad un punto fisso $O$, posto a distanza $d$ dalla retta. Il punto si trova in equilibrio nel punto della retta a minima distanza da $O$. SI chiede di determinare il massimo spostamento ...

CIao! volevo sapere come mai nella deformazione angolare in cui si applica al nostro cubetto ideale uno sforzo parallelo alla superfici del materiale (sforzo da taglio) il nostro cubetto si deformera in questo modo http://slideplayer.it/slide/959348/ cioè se si guarda le immagini perchè solo una estremità del cubo si deforma ? (ad esempio si deforma l'estremità destra superiore del cubo ch si sposta più o destra rispetto alla posizione originale mentre l'estremità sinistra inferiore del cubo (su cui su ...

Salve a tutti, ho un piccolo dubbio che non riesco a risolvere. sulle dispense ho letto che e dimostrato che la dimensione del Linear span(non ho trovato il simbolo) delle righe di una matrice A, è = alla Dimensione del Linear Span delle colonne di A. Inoltre il Rk(A)=alla dimensione. Giusto? Però in seguito il teorema "nullità più rango" asserisce che la dimA in un sistema omogeneo, = numero incognite - rk(A). E quindi qualcosa non torna. Dove ho sbagliato? Es. A = ...

Ciao a tutti, sto preparando l'esame di fisica tecnica e ho questo dubbio che mi ha fatto bloccare. Per me è molto importante capire questa cosa perché altrimenti non riesco a proseguire negli studi. Allora studiando la formula della variazione e conservazione dell'exergia il prof considera un sistema termodinamico che scambia calore con delle sorgenti termiche infinite e dice che l'entropia generata per scambio di calore del sistema è Sq=Qh/Th-Qc/Tc+... Dove Qi è una sorgente a Ti. Perché fa ...

Ciao a tutti, dovrei dimostrare o confutare le seguenti definizioni: 1. Ogni sottoinsieme di un linguaggio regolare è regolare. 2. Ogni linguaggio regolare ha un proprio sottoinsieme che è anche regolare. La 1. dovrebbe essere falsa poichè se ad esempio prendiamo il linguaggio regolare (a+b)* troviamo molti sottoinsiemi di tale linguaggio che non sono regolari. Per la 2 ho qualche dubbio, anche se credo che sia vera. Qualcuno può aiutarmi?? Grazie in anticipo

Salve Sto ripassando dopo un po' di tempo alcuni esercizi di elettrotecnica; ho un piccolo dubbio su un passaggio direi elementare; vi posto l'immagine.... la corrente norton non dovrebbe essere $I_n = (2V)/(R1+2R2) $? anzichè $ (V)/(R1+2R2) $ GRAZIE

Calcolare gli eventuali punti stazionari della seguente funzione $f(x,y)=2x^2y+x^3-3y^2x$ ho calcolato le derivate parziali $f'(x)=4xy+x^2-3y^2=0$ $f'(y)= 2x^2-6xy$ le metto a sistema e mi vengono due x. una $x=0$ e l'altra $x=3y$ faccio due sistemi per ogni x e le soluzioni mi vengono entrambe $(0,0)$ mentre il testo da come soluzioni $(0,0)$ e $(3/2,0)$

Ciao! Ho un dubbio sull'esercizio che riporto in figura: La trave è 1-iperstatica. Ho applicato il metodo delle forze sostituendo l'incastro nella sezione A con una cerniera, e conseguentemente introdotto l'incognita iperstatica $X$, ricavando lo schema principale. L'equazione di vincolo è $\phi_{A}(C,X)=0$. Ho quindi applicato il Teorema dei Lavori Virtuali considerando lo schema principale come sistema spostamenti-deformazioni $SD$. La terza trave rappresenta ...

Ciao a tutti, sto svolgendo questo esercizio: $\int 1/(x^2+2x+5) dx$ Ho appena iniziato questa tipologia e pensavo di risolverlo fattorizzando il denominatore e riducendo poi la frazione, con il sistema, in fratti semplici. Come si può ben vedere però, non c'è modo di scomporre quel denominatore e non so come proseguire. Qualcuno può darmi qualche dritta?

Date queste funzioni di partenza: p(x,y) = (x−1,y+1) per x>0; (x+y−1,0) per x=0. f(x,y) = 0 per (x,y)=(0,0); f(p(x,y))+1 per (x,y)≠(0,0). che esplicitata diventa: f(x,y) = ((x+y)(x+y+1)/2)+x + 1. Mi potreste spiegare quali sono i passaggi per arrivare ad ottenere quest'ultimo risultato? Grazie mille. PS: ho allegato la foto dell'esercizio, così si capisce meglio

Ciao, sono in difficoltà con questo problema: Antonio vuole comprare 2 prodotti in un negozio: un lettore DVD e un televisore. La probabilità che il lettore dvd non sia più disponibile è dell' 0.4, mentre la probabilità che il televisore non sia più disponibile è dello 0.2. La probabilità che almeno uno dei due prodotti non sia disponibile è p. a. esprimere in funzione di p la probabilità che entrambi i prodotti siano stati acquistati. b. determinare per quali valori di p gli eventi "DVD è ...

Salve a tutti, avreste qualche buon link con esempi svolti di ricorsione in Java? Anche base...

un saluto a tutti, putroppo il mio so windows xp è stato colpito da un virus che mi ha criptato tutti i files con l'estensione .exx e che mi chiede del denaro per ricevere in cambio la chiave di decodifica. Sto provando a ripristinare il sistema ma mi viene impedito. cosa posso fare? grazie in anticipo

Buonasera Svolgendo degli esercizi sulle forme quadratiche (tratti dalle slide usate dal professore durante le esercitazioni), mi sono imbattuto nel seguente quesito: Data la matrice $ A = ( ( 4 , 5 ),( 5 , 4 ) ) $, dire se esiste un vettore $ x in R^2 $ tale che $ x^tAx < 0 $. Naturalmente, ho subito associato il quesito all'esistenza di una forma quadratica definita negativa e rappresentata dalla matrice assegnata; dunque, ho determinato la sua segnatura tramite ...

Ciao!domanda molto semplice...se un punto materiale si muove su una curva (traiettoria) sinusoidale come varia l'accelerazione nel sistema tangente normale?!nel senso che se ipotizziamo il moto uniforme (s=v*t) con v costante allora dalla formula di acc.centripeta e tangenziale avrei la tangenziale nulla e la centripeta costante lungo tutta la curva...giusto!? Però intuitivamente non mi torna...cioè se siete in macchina e fate un percorso sinusoidale nel "tratto discendente" o "crescente" si ha ...