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Calcolare gli eventuali punti stazionari della seguente funzione
$f(x,y)=2x^2y+x^3-3y^2x$
ho calcolato le derivate parziali
$f'(x)=4xy+x^2-3y^2=0$
$f'(y)= 2x^2-6xy$
le metto a sistema e mi vengono due x. una $x=0$ e l'altra $x=3y$ faccio due sistemi per ogni x e le soluzioni mi vengono entrambe $(0,0)$ mentre il testo da come soluzioni $(0,0)$ e $(3/2,0)$
Ciao! Ho un dubbio sull'esercizio che riporto in figura:
La trave è 1-iperstatica. Ho applicato il metodo delle forze sostituendo l'incastro nella sezione A con una cerniera, e conseguentemente introdotto l'incognita iperstatica $X$, ricavando lo schema principale.
L'equazione di vincolo è $\phi_{A}(C,X)=0$.
Ho quindi applicato il Teorema dei Lavori Virtuali considerando lo schema principale come sistema spostamenti-deformazioni $SD$. La terza trave rappresenta ...
Ciao a tutti, sto svolgendo questo esercizio:
$\int 1/(x^2+2x+5) dx$
Ho appena iniziato questa tipologia e pensavo di risolverlo fattorizzando il denominatore e riducendo poi la frazione, con il sistema, in fratti semplici.
Come si può ben vedere però, non c'è modo di scomporre quel denominatore e non so come proseguire. Qualcuno può darmi qualche dritta?
Esplicitare una funzione
Miglior risposta
Date queste funzioni di partenza:
p(x,y) = (x−1,y+1) per x>0;
(x+y−1,0) per x=0.
f(x,y) = 0 per (x,y)=(0,0);
f(p(x,y))+1 per (x,y)≠(0,0).
che esplicitata diventa:
f(x,y) = ((x+y)(x+y+1)/2)+x + 1.
Mi potreste spiegare quali sono i passaggi per arrivare ad ottenere quest'ultimo risultato? Grazie mille.
PS: ho allegato la foto dell'esercizio, così si capisce meglio
Ciao,
sono in difficoltà con questo problema:
Antonio vuole comprare 2 prodotti in un negozio: un lettore DVD e un televisore.
La probabilità che il lettore dvd non sia più disponibile è dell' 0.4, mentre la probabilità che il televisore non sia più disponibile è dello 0.2. La probabilità che almeno uno dei due prodotti non sia disponibile è p.
a. esprimere in funzione di p la probabilità che entrambi i prodotti siano stati acquistati.
b. determinare per quali valori di p gli eventi "DVD è ...
Salve a tutti, avreste qualche buon link con esempi svolti di ricorsione in Java? Anche base...
un saluto a tutti,
putroppo il mio so windows xp è stato colpito da un virus che mi ha criptato tutti i files con l'estensione .exx e che mi chiede del denaro per ricevere in cambio la chiave di decodifica.
Sto provando a ripristinare il sistema ma mi viene impedito.
cosa posso fare?
grazie in anticipo
Buonasera
Svolgendo degli esercizi sulle forme quadratiche (tratti dalle slide usate dal professore durante le esercitazioni), mi sono imbattuto nel seguente quesito:
Data la matrice $ A = ( ( 4 , 5 ),( 5 , 4 ) ) $, dire se esiste un vettore $ x in R^2 $ tale che $ x^tAx < 0 $.
Naturalmente, ho subito associato il quesito all'esistenza di una forma quadratica definita negativa e rappresentata dalla matrice assegnata; dunque, ho determinato la sua segnatura tramite ...
Ciao!domanda molto semplice...se un punto materiale si muove su una curva (traiettoria) sinusoidale come varia l'accelerazione nel sistema tangente normale?!nel senso che se ipotizziamo il moto uniforme (s=v*t) con v costante allora dalla formula di acc.centripeta e tangenziale avrei la tangenziale nulla e la centripeta costante lungo tutta la curva...giusto!? Però intuitivamente non mi torna...cioè se siete in macchina e fate un percorso sinusoidale nel "tratto discendente" o "crescente" si ha ...
Salve,
"Un negozio di giocattoli ordina al fornitore una partita di cubetti, chiedendo che tre facce siano colorate di nero e tre di bianco. Il padrone del negozio immaginava erroneamente che questa indicazione fosse sufficiente ad avere cubetti identici. il fornitore invece si presenta con tutti i diversi tipi di cubetti che soddisfano i requisiti del negoziante.Quanti tipi diversi di cubetti si possono ottenere?"
per logica direi due, ma il processo matematico per arrivare alla soluzione ...
ciao a tutti,ho dei dubbi sul seguente esercizio:
un corpo puntiforme di massa m=1 kg si muove su un tavolo scabro lungo una circonferenza orizzontale di raggio r=2 m ed è fissata all'estremità di una corda ancorata al centro della circonferenza. il modulo della velocità del corpo è inizialmente V0=6 m/s; dopo aver completato un giro la velocità si dimezza. Trovare:
a) il lavoro compiuto dall'attrito durante quel giro iniziale
b) ilcoefficiente d'attrito µd
c)quanti altri giri, dopo il primo ...
L'esercizio chiede di determinare l'andamento della corrente dell'induttore per t>=0.
Questo esercizio mi ha spiazzato perchè per come si trova la resistenza R non posso utilizzare le equazioni caratteristiche per circuiti RLC serie o parallelo.
Ho pensato che siccome il circuito è in regime stazionario per t>=0, il termine della corrente dell'induttore a regime è nullo, però non so come determinarne l'andamento. Il circuito a destra del generatore di corrente non è disaccoppiato e in ...
Ciao a tutti.
Volevo sapere se sbaglio qualcosa in questo esercizio. Ho due sfere concentriche con densità di carica $rho_0$ per $0<=r<=R$, $2rho_0$ per $R<=r<=2R$ e $rho=0$ per $r>2R$. Devo calcolare la carica totale, il potenziale per r=2R e il potenziale al centro della distribuzione.
Allora per il teorema di Gauss e per $0<=r<=R$: $E_1*4pir^2=rho4/3pir^3/epsilon_0$ per cui $E_1(r)=rhor/(3epsilon_0)$
Allora per il teorema di Gauss e per ...
Ciao ragazzi,
volevo chiedere se potreste darmi una mano a dimostrare questo semplice enunciato che ho trovato nel libro di testo:
" Se U è un sottospazio vettoriale di V e diverso da V stesso, allora esiste una base di V fatta tutta da generatori che non appartengono a U."
Immagino sia una cosa banale, ma sono alle prime armi con algebra lineare
Vi ringrazio anticipatamente
Allora ho una trasformata di Laplace di cui non so come si procede per avere il risultato
Cioè ho questa: $L(sin t u(t-pi/4)) $ come faccio ad avere $ e^-(pi/4s) L_u (sin(t+pi/4)) $ ?
l'esponenziale l'ho capito la perchè il seno diventa così?
$u(t) $ è il gradino unitatio che vale $1$ per $t>0$, e vale $0$ per$ t<0$
ciao e grazie
Sia $\Omega=[0,1 ]$ con la sigma algebra di Lebesgue e la misura di Lebesgue P.
Ho due funzioni X e Y su $\Omega$ con X($\omega)=\omega^2$ e Y$(\omega)=1_(1/3,2/3)(\omega)$ (funzione indicatrice)
Devo trovare $\sigma(X), \sigma(Y) ,\sigma(XY)$.
Io so che $\sigma(X)={X^-1(B) : B\in B(R)} $ sono le controimmagini dei booreliani.
$X^-1(a,b)= [0,1] if a<0,b>1; [0,sqrt(b)] if a<0,0<b<=1; [sqrt(a),1] if 0<a<1,b>1;[sqrt(a),sqrt(b)] if 0<a<b<=1;<br />
$
quindi posso dire che $\sigma(X)=B(R)\cap \Omega$oppure $\sigma(X)=B(0,1)$?
Ciao a tutti , avrei il seguente esercizio da risolvere :
Una molla di costante elastica $135 N/m$ ,appesa al muro, sostiene un oggetto di massa $1,3 kg$ . Determinare il lavoro totale svolto sulla massa .
tanto per cominciare mi calcolo la nuova posizione di equilibrio : $ -kx - mg = 0 $ cioè $ x = - 0.09445 m $ .
ora vengono i dubbi :
la variazione di energia potenziale della molla è : $ Delta U_k = {1}/{2} k x^2 = 0.5 cdot 135 cdot (-0.09445)^2 = 0.6 J$
la variazione di energia potenziale gravitazionale è ...
salve a tutti ,
in un esercizio in cui mi viene chiesto di calcolarmi il MCD tramite algoritmo di euclide, mi viene anche chiesto quali valori può assumere p se p= 1001 a + 33 b. ora a e b appartengono all'insieme dei numeri interi. 1001 e 33 sono i numeri interessati al calcolo del MCD.
quello che ho ipotizzato io e è che sapendo che esistono coefficienti a e b tali per cui MCD=1001 a + 33 b allora p può essere solamente un multiplo del mio MCD. è giusto? nel caso affermativo come lo posso ...
Ciao ragazzi qualcuno potrebbe dirmi come risolvere questo integrale passo passo?
$ int (cos(x)^2)/(1+sin(x)) $
Grazie in anticipo!
Salve, ho una sfera conduttrice con carica $ q $ lo spazio attorno è riempito di dielettrico lineare omogeneo. A questo punto mi viene detto magicamente che il vettore induzione dielettrica $ D $ ha simmetria sferica, e da lì facilmente si risolve tutto quanto coi teoremi di Gauss.
Ho bisogno di una giustificazione. Espongo il mio ragionamento.
La carica sul conduttore genera ovviamente un certo campo nello spazio $ E_c $ poichè è presente del dielettrico, ...
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