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Salve ragazzi, vorrei il vostro aiuto in merito a questi due esercizi. Calcolare il volume del solido ottenuto dalla rotazione di ampiezza $ Pi $ intorno a z del triangolo di vertici A=(0,0,0), B=(4,0,4) e C=(4,0,0). Inoltre determinare l'area della superficie generata dalla rotazione del segmento di estremi AB. Ho calcolato l'equazione del segmento del piano xz che ha per estremi i punti (0,0) e (4,4) ed ottengo: $ y=x $ Quindi: ...

Dimostrare la disuguaglianza $$\log(\log x) < \log x + \log^2 x \ \forall x > 1$$ Ho risolto iniziando facendo il $\lim_{x\to+\infty} \frac{\log x+\log^2 x}{\log(\log x)}$ noto che la frazione può essere usata con il metodo del cofronto perchè asintotica a: $$\frac{\log x+\log^2 x}{\log(\log x)} \sim \frac{\log^2x}{\log(\log x)} \ per \ x\to\infty$$ Allora per un confronto tra il numeratore ed il denominatore, noto che $x > \log x \ per \ x\to\infty$ Quindi deduco che ...

Ciao a tutti, ho questo esercizio: Sia f un endomorfismo di R^3 avente e come autospazi relativi, rispettivamente, agli autovalori 0 ed 1. a) Dopo aver verificato che B = {(1, 2, 1),(1, 1, 1),(1, 0, −1)} è una base di R^3, scrivere la matrice di f rispetto alla base B sia nel dominio che nel codominio; b) stabilire se f `e diagonalizzabile; c) stabilire se i vettori (0, 1, 0) e (2, 1, 0) sono autovettori di f; d) stabilire se esistono basi di R^3 rispetto alle ...

Se f e' una funzione continua e [tex]\lim_{x\to +\infty}f(x)=\lim_{x\to -\infty}f(x)=L[/tex],per ogni m>0 esistono due[tex]x_1,x_2: x_1-x_2=m \Rightarrow f(x_1)=f(x_2)[/tex]

Ciao,vorrei sapere se ho svolto bene o meno questo esercizio. In un parco nazionale la popolazione di bisonti è per l'80% di razza pura e per il 20 % è ibridata con bovini domestici. Si effettuano 16 rilievi con un procedimento tale che ciascun individuo può essere ogni volta indifferentemente sottoposto a rilievo, e sia N il numero di individui risultati ibridati nel campione. 1 trovare il valor medio di N e la varianza 2 calcolare la probabilità che sia N= 5 e stabilire se tale valore è entro ...

Salve ragazzi! Potreste aiutarmi a capire se è vero che presi 2 domini ad ideali principali $P$ e $Q$ anche $P$x$Q$ è a sua volta un dominio ad ideali principali? e perchè? Inoltre $ZZ[x]$ non è dominio ad ideali principali perchè $ZZ$ non è un corpo: si può semplicemente trarre così questa conclusione? Grazie

ciao ho il seguente quesito: non capisco.. come ha calcolato il potenziale della forza elastica? so che il potenziale della forza elastica è $1/2kx^2$... x dovrebbe essere la lunghezza della molla... grazie

Ciao tutti! Più che una domanda di meccanica razionale è una domanda su come risolvere il seguente sistema: \( \begin{cases} cos\theta =\frac{1}{4}sen(\theta -\phi) \\ cos\phi =- \frac{1}{4}sen(\theta -\phi) \end{cases} \) Ho un esercizio di meccanica razionale composto da due aste ed una molla. Per prima cosa calcolo il potenziale, che risulta: [tex]U=mgl(sen\theta +sen\phi -\frac{1}{4} (1-cos\phi cos\theta -sen\phi sen\theta))[/tex] Fatto questo derivo il mio potenziale rispetto ai due ...

Ciao a tutti, ho questo problema da risolvere. Una ditta deve comprare poltrone e poltroncine Il salone è grande 200 metri quadri le poltrone occupano 1,20 metri quadri le poltroncine 0,90 metri quadri per il corridoi si deve lasciare un decimo della superficie totale il numero dei posti non deve essere inferiore a 90 e le poltroncine almeno il doppio delle poltrone il ricavo è 40 per le poltrone e 30 per le poltroncine Poltrone =x Poltroncine =y R= 40x+30y Vincoli { ...

Salve, come posso ricavare la y in questa equazione? $\frac{3}{4}( x-1 )^{3}+\frac{5}{11} ( y-2 )^{2}=0$ sviluppando: $\frac{5}{11}(y-2)^{2}=-\frac{3}{4}(x-1)^{3}$ Moltiplico per la costante di sinistra: $(y-2)^{2}=-\frac{33}{20}(x-1)^{3}$ Uso la radice: $y-2=\sqrt{-\frac{33}{20}(x-1)^{3}}$ A questo punto porto il termine $2$ a destra. $y=\sqrt{-\frac{33}{20}(x-1)^{3}}+2$ Ora perchè la radice abbia senso devo imporre $-\frac{33}{20}(x-1)^{3}>=0$ giusto? Posso arrivare ad avere questo risultato finale? $y=\frac{1}{10}(20\sqrt{165}\sqrt{-x^{3}+3x^{2}-3x+1})$ in altre parole come faccio ad arrivare a questa conclusione? sempre sia ...

Salve a tutti Devo determinare una base di $U \cap V$ di questi sottospazi di $\mathbb{R}^4$: \[U=(1,0,1,0),(0,1,0,1) \qquad V=\langle (1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,1,1,2) \rangle \] ho provato scrivendo le matrici associate ma non sono riuscito a determinare l'intersezione. Gradirei qualche consiglio Grazie e saluti Giovanni C.

Salve a tutti! sto preparando l'esame di algebra lineare e geometria e mi sono imbattuta nello studio delle proiettività. Ho trovato un esercizio in cui mi si chiede di determinare l'equazione della proiettività che porta i punti $ ( 1, 0 ,0) (0,1,0) (0,0,1) (1,-1,1) $ rispettivamente in $ (3,-3,3) (0,-1,1) (1,-1,0) (1,1,0) $ Ho pensato di risolvere un po' come con le affinità, cioè $ ( ( x' ),( y'),( z' ) ) =( ( a , b , c ),( d, e , f ),( g , h , i ) ) ( ( x ),( y ),( z) ) $ dove il primo vettore rappresenta le immagini dei punti assegnati e l'ultimo i punti stessi, la matrice 3x3 è definita dai ...

Sia $x (t)=cos(4 pi f_0 t)cos(6pif_0t)$ un segnale in ingresso ad un sistema lineare e permanente e sia $y (t) =cos(2pif_0t)$il corrispondente segnale in uscita. Si identifichi una plausibile risposta in frequenza per il suddetto sistema lineare e permanente e si calcoli la corrispondente risposta impulsiva. Non saprei proprio come risolvere, ringrazio in anticipo chi mi aiuterà.

Salve ho un problema con questo esercizio Sia $ f:R^4rarr R^4 $ l'endomorfismo definito da $ f((x,y,z,t))=(2x-y, -x+2y, z+t, 3z+3t) $ Determinare la controimmagine del vettore $ v=(h, 1, h+2, 0) $ al variare del parametro reale h; Il mio problema è dato dal parametro h. Cioè io so dalla teoria che, dato l'applicazione lineare $ f:Vrarr W $ la controimmagine di $w \in W $ è il sottoinsieme di $ f^-1(w) $ costituito dai vettori ...

se $ f:[a,b]rarr R $ è derivabile due volte in $ a $ di minimo assoluto per $ f $ in $ [a,b] $ allora $ f''(a)>0 $. la seguente affermazione direi che è vera perché se $a$ è un punto di massimo assoluto e derivabile due volte, questo vuole dire che abbiamo un punto stazionario in $a$ cioè un punto di flesso a tangente orizzontale visto che $a$ è minimo questo implica che $ f''(a)>0 $.

Ciao! Non riesco a risolvere questo problema.. mi date una mano? Devo calcolare la ddp ai capi dei condensatori, noti V, R1, R2, C1 e C2. Grazie!

Non riesco a risolvere 2 quesiti del problema che ho caricato in allegato potreste darmi una mano? allora le domande sono queste: 1.Calcolare il modulo del campo elettrico ad una distanza $r=0.05m$ dal centro del sistema di sfere. 2.La densità di carica $theta$ sia sulla superficie interna sia sulla superficie esterna della sfera cava.

Ciao a tutti! Avrei un problemino con questo esercizio: Un conduttore lungo l, di massa m, viene fatto scorrere con velocità v0 su due guide conduttrici, chiudendo il circuito di resistenza R. Il circuito è immerso in un campo magnetico omogeneo, perpendicolare al piano della spira, uscente dal foglio, che varia nel tempo secondo l’equazione B = B0 + kt con k costante. All’istante t = 0 l’area del circuito vale S0. a. Esprimere l’intensità e il verso della corrente che percorre il ...

Buongiorno a tutti, sono uno studente che ora inizia ad approcciarsi alla materia, mi è stato chiesto di risolvere la struttura in figura mediante il metodo grafico, non mi sono state date lunghezze, quindi credo che si tratti di trovare le rette d'azione delle forze per l'equilibrio di ogni tratto. Il mio dubbio è: per il secondo tratto come devo comportarmi? Di solito quando trovo due cerniere pongo entrambe le forze sulla medesima retta d'azione, ma con i due doppi pendoli non saprei come ...

Io so che se Y=X/2 allora Var(Y)=Var(X)/4. Inoltre so che se Z=X-Y allora Var(Z)=Var(X)+Var(Y) a patto che X e Y siano indipendenti In un esercizio mi chiedono P(|X-Y|