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Buonasera a tutt*, per quanto mi impegni non riesco a capire come determinare il sostegno di una curva. Ho capito che data la curva $\gamma$ il sostegno è l'Immagine di $\gamma$... ma in soldoni questo cosa significa? Vi pongo questo esempio: $\gamma(t)= (sint, t^3), t in [0,2\pi], P = (0, 0 ) $ Dato questo, e calcolata l'equazione cartesiana della retta tangente in P (y= 0), come posso abbozzare il disegno del sostegno? Avrei bisogno della procedura il più dettagliata possibile, per favore. So che non è una ...

L'esercizio è il seguente: Uno sciatore, inizialmente in quiete, scende strisciando lungo la pista percorrendo $80 m$. La pista forma un angolo di $30°$ con l'orizzontale. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra gli sci e la neve è $\mu_d = 0.05$, a) trovare la velocità dello sciatore al fondo della pista. b) Lo sciatore continua poi a muoversi su una distesa di neve orizzontale, quanto spazio percorrerà ancora prima di fermarsi? Il punto a) l'ho già fatto ...

Salve a tutti, ho un problema sulla risoluzione di questo integrale $ int (x-1)/(x+2)^2 dx $ definito da $ 1 $ a $ 2 $ Praticamente non so come svolgerlo, ho letto qualche lezione e sul mio libro ma non so come scomporlo. La soluzione dice direttamente: $ int (1/(x+1) - 2/(x + 1)^2) dx $ Potete indicarmi che argomento cercare e che tipo di scomposizione adoperare in questo caso? Grazie

salve a tutti, ho un "piccolo" dubbio sull'applicazione della formula di Jourawsky per la precisione in questo caso dove ho il profilato in figura soggetto a $T_y=1KN$e spessore $10mm$: e devo calcolare la tensione tangenziale in A, B e C (puntini gialli) per il punto A non ho problemi, ma per gli altri due punti mi sorge un dubbio, per esempio quando vado a calcolare il momento statico per il punto B devo considerare solo il pezzo orizzontale dove si trova in questione e ...

Salve a tutti, mi sono imbattuto in un integrale indefinito: Integrale di (cosx/(2+cosx)), sul quale mi sono impantanato. Onestamente penso che bisogna fare un qualche tipo di sostituzione, ma non riesco a capire quale. Ringrazio in anticipo tutti coloro che mi daranno una mano!

Spero di postare nella sezione giusta visto che il problema in un certo senso è anche fisico. Ho una funzione potenziale, ad esempio $psi=y^2 - x^2$ e devo calcolare il rotore del suo campo di velocità in un punto dato. Io calcolo il campo di velocità così $psi_1 = (partial psi) /(partial x) = -2x $ $psi_2 = (partial psi) /(partial y) = 2y $ $psi_3 = (partial psi) /(partial z) = 0 $ e ne calcolo il rotore ma non ottengo il risultato giusto. Cosa sbaglio? Grazie

Salve vorrei aiuto per svolgere il seguente esercizio. Da quello che riesco a capire devo: RIduco la matrice incompleta con Gauss e vedo se ci sono righe o colonne linearmente indipendeti.Se non ci sono il rango è massimo quindi in questo caso Rk ( A ) = 4 , altrimenti basta contare il numero dei pivot. Non capisco però se devo ridurre con gauss anche la matrice completa . Avrei anche bisogno di aiuto per il punto B non so proprio come trattarlo. Grazie in anticipo per l'aiuto.

Salve, ho un esercizio che non riesco ad iniziare qualcuno può aiutarmi anche solo con un input?? Allora l'esercizio dice: sia $V=<v1,v2,v3,v4,v5>$, e $<,>$ prodotto scalare standard,$ v1=(1,0,0,0,0) $ $v2=(1,2,1,1,1) $ $v3=(2,3,1,0,1)$ $ v4=(3,1,0,-1,0) $ $v5=(1,1,1,0,0)$. Calcolare la dimensione di V. le mie domande sono: come è fatto V? devo costruire una matrice? ho pensato di fare il prodotto scalare tra v1 e v1,v1 e v2 , v1 e v3 ecc., è giusto? Grazie per l'aiuto.

Salve, chiedo cortesemente un aiuto per la risoluzione del seguente problema. Una guida circolare di raggio R e massa trascurabile, disposta in un piano verticale, è saldata ad un carrello di massa M, appoggiato su una superficie orizzontale liscia. Un piccolo manicotto B di massa m è inanellato alla guida lungo la quale può scorrere senza attrito. Inizialmente il sistema è in quiete, con B situato al punto più alto della guida. Un punto materiale C di massa m’ con velocità orizzontale v0 urta ...

Salve ragazzi, vorrei il vostro aiuto in merito a questi due esercizi. Calcolare il volume del solido ottenuto dalla rotazione di ampiezza $ Pi $ intorno a z del triangolo di vertici A=(0,0,0), B=(4,0,4) e C=(4,0,0). Inoltre determinare l'area della superficie generata dalla rotazione del segmento di estremi AB. Ho calcolato l'equazione del segmento del piano xz che ha per estremi i punti (0,0) e (4,4) ed ottengo: $ y=x $ Quindi: ...

Dimostrare la disuguaglianza $$\log(\log x) < \log x + \log^2 x \ \forall x > 1$$ Ho risolto iniziando facendo il $\lim_{x\to+\infty} \frac{\log x+\log^2 x}{\log(\log x)}$ noto che la frazione può essere usata con il metodo del cofronto perchè asintotica a: $$\frac{\log x+\log^2 x}{\log(\log x)} \sim \frac{\log^2x}{\log(\log x)} \ per \ x\to\infty$$ Allora per un confronto tra il numeratore ed il denominatore, noto che $x > \log x \ per \ x\to\infty$ Quindi deduco che ...

Ciao a tutti, ho questo esercizio: Sia f un endomorfismo di R^3 avente e come autospazi relativi, rispettivamente, agli autovalori 0 ed 1. a) Dopo aver verificato che B = {(1, 2, 1),(1, 1, 1),(1, 0, −1)} è una base di R^3, scrivere la matrice di f rispetto alla base B sia nel dominio che nel codominio; b) stabilire se f `e diagonalizzabile; c) stabilire se i vettori (0, 1, 0) e (2, 1, 0) sono autovettori di f; d) stabilire se esistono basi di R^3 rispetto alle ...

Se f e' una funzione continua e [tex]\lim_{x\to +\infty}f(x)=\lim_{x\to -\infty}f(x)=L[/tex],per ogni m>0 esistono due[tex]x_1,x_2: x_1-x_2=m \Rightarrow f(x_1)=f(x_2)[/tex]

Ciao,vorrei sapere se ho svolto bene o meno questo esercizio. In un parco nazionale la popolazione di bisonti è per l'80% di razza pura e per il 20 % è ibridata con bovini domestici. Si effettuano 16 rilievi con un procedimento tale che ciascun individuo può essere ogni volta indifferentemente sottoposto a rilievo, e sia N il numero di individui risultati ibridati nel campione. 1 trovare il valor medio di N e la varianza 2 calcolare la probabilità che sia N= 5 e stabilire se tale valore è entro ...

Salve ragazzi! Potreste aiutarmi a capire se è vero che presi 2 domini ad ideali principali $P$ e $Q$ anche $P$x$Q$ è a sua volta un dominio ad ideali principali? e perchè? Inoltre $ZZ[x]$ non è dominio ad ideali principali perchè $ZZ$ non è un corpo: si può semplicemente trarre così questa conclusione? Grazie

ciao ho il seguente quesito: non capisco.. come ha calcolato il potenziale della forza elastica? so che il potenziale della forza elastica è $1/2kx^2$... x dovrebbe essere la lunghezza della molla... grazie

Ciao tutti! Più che una domanda di meccanica razionale è una domanda su come risolvere il seguente sistema: \( \begin{cases} cos\theta =\frac{1}{4}sen(\theta -\phi) \\ cos\phi =- \frac{1}{4}sen(\theta -\phi) \end{cases} \) Ho un esercizio di meccanica razionale composto da due aste ed una molla. Per prima cosa calcolo il potenziale, che risulta: [tex]U=mgl(sen\theta +sen\phi -\frac{1}{4} (1-cos\phi cos\theta -sen\phi sen\theta))[/tex] Fatto questo derivo il mio potenziale rispetto ai due ...

Ciao a tutti, ho questo problema da risolvere. Una ditta deve comprare poltrone e poltroncine Il salone è grande 200 metri quadri le poltrone occupano 1,20 metri quadri le poltroncine 0,90 metri quadri per il corridoi si deve lasciare un decimo della superficie totale il numero dei posti non deve essere inferiore a 90 e le poltroncine almeno il doppio delle poltrone il ricavo è 40 per le poltrone e 30 per le poltroncine Poltrone =x Poltroncine =y R= 40x+30y Vincoli { ...

Salve, come posso ricavare la y in questa equazione? $\frac{3}{4}( x-1 )^{3}+\frac{5}{11} ( y-2 )^{2}=0$ sviluppando: $\frac{5}{11}(y-2)^{2}=-\frac{3}{4}(x-1)^{3}$ Moltiplico per la costante di sinistra: $(y-2)^{2}=-\frac{33}{20}(x-1)^{3}$ Uso la radice: $y-2=\sqrt{-\frac{33}{20}(x-1)^{3}}$ A questo punto porto il termine $2$ a destra. $y=\sqrt{-\frac{33}{20}(x-1)^{3}}+2$ Ora perchè la radice abbia senso devo imporre $-\frac{33}{20}(x-1)^{3}>=0$ giusto? Posso arrivare ad avere questo risultato finale? $y=\frac{1}{10}(20\sqrt{165}\sqrt{-x^{3}+3x^{2}-3x+1})$ in altre parole come faccio ad arrivare a questa conclusione? sempre sia ...

Salve a tutti Devo determinare una base di $U \cap V$ di questi sottospazi di $\mathbb{R}^4$: \[U=(1,0,1,0),(0,1,0,1) \qquad V=\langle (1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,1,1,2) \rangle \] ho provato scrivendo le matrici associate ma non sono riuscito a determinare l'intersezione. Gradirei qualche consiglio Grazie e saluti Giovanni C.