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Salve ragazzi. Vi propongo questo esercizio che mi è capitato per sapere un vostro parere. Ho questa funzione $f(x,y)=xylog(x^2+y^2)$. Calcolare nei punti $(-1,0) $ la matrice hessiana e successivamente autovalori e autovettori. Facendo le varie operazioni di derivazione parziale e sostituendo con i valori che la traccia mi da' ottengo questa matrice: $((0,2),(2,0))$ Ora dovrei sottrarre dalla diagonale principale $\lamda $. Ma su questa ho due valori nulli. Il mio dubbio è ...

Salve a tutti, scrivo per esporvi un esercizio con la mia risoluzione e per chiedere un parere sulla parte finale dello stesso, in particolare sulla "metodologia" con la quale scegliere la variabile alla quale attribuirò il ruolo di parametro libero con coefficiente appartenente all'insieme dei reali (sperando che sia corretto questo procedimento). Trovare la soluzione generale del sistema differenziale: $ { ( y'(t) = 6y(t) - 2z(t) ),( z'(t) = -2y(t) + 3z(t) ):} $ Ho calcolato gli autovalori della matrice corrispondente trovando le ...

sono alle prese con questo esercizio: Prepariamo 100 biscotti con gocce di cioccolato mettendo nell’impasto 300 gocce. Qual è la probabilità che un biscotto, preso a caso, non contenga nessuna goccia ? Quante gocce di cioccolato avremmo dovuto mettere nell’impasto affinché tale probabilità fosse risultata pari all’1% ? Io l'ho svolto con la distribuzione di poisson considerando $k=0 text( gocce),n=300,DeltaT=100 text( biscotti),Deltat=1 text( biscotto) rightarrow lambda=n/(DeltaT)=3$ Quindi $(lambdaDeltat)^k/(k!)e^(-lambdaDeltat)$ E' giusto questo modo di procedere?

Buonasera, sono incappata in questo problema di fisica e non so come risolverlo: potrebbe qualcuno darmi una mano per favore? Su un'auto è installato un cannone per lanciare biglie con una velocità v0 = 46 m/s (rispetto alla canna del cannone). Il dispositivo è montato sull'auto e l'auto viaggia con velocità uo =30 m/s verso destra. Trascurando la resistenza dell'aria: a) determinare a quale distanza (dal punto in cui viene lanciata) la biglia tocca il suolo b) determinare l'angolo delta ...

Il sistema di figura è formato da due punti materiali di ugual massa $m$ vincolati mediante un filo inestensibile di massa trascurabile. Una forza $F = Fi$ incognita è applicata al punto $A$. Detta $x$ l'ascissa del punto $A$, si chiede di: (1) scrivere l'energia cinetica del sistema in funzione di $x$ e $dot(x)$; (2) calcolare la potenza della forza $F$ affinchè il punto $A$ si ...

l' insieme dei punti di accumulazione $ {x in R:EE yin R|x=logsqrt(y-1)}=[1,+oo )uu {+oo} $ mi trovo che $ +oo $ è punto di accumulazione perché il lim x è uguale $ +oo $ e con gli altri punti come faccio ??? come dovrei risolvere l' esercizio in modo rigoroso.

Salve scusate la domanda (forse sciocca e/o banale), vorrei chiarire una volta per tutte l'applicazione di thevenin/norton per i circuiti sinusoidali . nell'ipotesi di un "semplice" circuito con un generatore di tensione sinusoidale e altri componenti (R,L,C ) in cui dobbiamo trovare la tensione e/o la corrente ai morsetti di un generico elemento (sia che esso sia una resistore, condensatore o induttore ). studiamo Thevenin in termini di : 1) Calcolo di tensione a vuoto ai capi ...

Salve, ho un dubbio su questo esercizio: \(\displaystyle \sum {arctg(x^{2n})}{x^n} \), con \(\displaystyle x \in (0, +\infty) \); allora io per la convergenza puntuale ho visto che, analizzando la successione di funzioni associata, che converge quando quando \(\displaystyle |x| < 1 \); Ho considerato il \(\displaystyle lim fn(x) \) quando \(\displaystyle n-> \infty \) ; \(\displaystyle arctg(x^{2n}) \) è asintoticamente uguale a \(\displaystyle x^{2n} \) e dunque il \(\displaystyle lim ...

Salve, mi sono imbattutto in questa tipologia di esercizi sulle serie di forurier, ma non so proprio da dove preocedere, qualche consiglio? Ecco la traccia: Sia \(\displaystyle α \in R \) e sia \(\displaystyle fα \) la funzione pari e periodica di periodo \(\displaystyle 4 \) tale che \(\displaystyle fα(x) = (2−x)^{α} \) per \(\displaystyle x \in [0, 2) \) e \(\displaystyle fα(2) = 0 \). (a) Discutere in base alla teoria la convergenza puntuale e uniforme della serie di Fourier associata a ...

Nel problema che ho caricato come allegato mi viene chiesto di calcolare il modulo del campo magnetico in presenza del solo cavo coassiale per $r<R_(INT)$. io ho pensato di usare il teorema di Ampere quindi :$Bdl=mu_0Sigmai_(concatenate)$ allora avrei $B2pir=mu_0Jpir^2$ essendo $i_(conc)=Jpir^2$ di conseguenza il campo magnetico sara' $B=(mu_0Jr)/2$ andando a sostituire il valore di $J$ avrei $B=(mu_0r^3k)/2$ il problema e' che le possibili soluzioni ...

Ciao a tutti, ho questo esercizio: \(\displaystyle y' = \frac {y^{2} +4ty}{y^{2} +2t^{2}} \) Non riesco ad identificare la tipologia, e quindi non so proprio come procedere. Qualche consiglio su come iniziare? D:

ragazzi ho un problema, dalla seconda equazione di Maxwell: $ \nabla \times E=-\frac{\partialB}{\partialt} $ da cui, poichè la divergenza di un rotore è sempre zero: $ \nabla \cdot (\nabla \times E)=0 $ $ \nabla \cdot \frac{\partialB}{\partialt}=0 $ eppure ho proprio la sensazione che questa roba qui non abbia alcun senso, perchè mai la variazione nello spazio e nel tempo di un campo magnetico dovrebbe essere zero? cioè questo implica che se ho un campo magnetico variabile nello spazio deve essere per forza stazionario e un campo non stazionario dovrebbe essere per ...

Ciao a tutti! Riporto il testo di un esercizio: Si consideri il campo vettoriale $ g(x,y)=(-x+y-1,-3x-y+1)^T $ e lo si interpreti come un campo di velocità. Calcolare la traiettoria $ gamma (t)=(x(t),y(t))^T $ di una particella di fluido che si trova in $ (0,0)^T $ all'istante t=0 Dato che le traiettorie delle particelle di un campo di velocità sono rappresentate dalle linee di flusso, pensavo di ricondurre la cosa a un problema di Cauchy del tipo: $ gamma'(t)=g(gamma(t)) $ $ gamma(0)=x $ ma non sono ...

Un blocco di massa 0.3 kg si trova sulla sommità di una guida circolare di raggio R = 2.2 m. Nell’istante t = 0 il blocco ha velocità v0 = 5.8 m/s e comincia a scendere lungo la guida cui è vincolato. Nella prima metà la guida oppone al moto una forza di attrito tangenziale di modulo 3.1 N, nella seconda metà la guida è liscia. Calcolare la reazione vincolare della guida quando il blocco passa per la posizione individuata dall’angolo TETA = 30° Non sono riuscito neanche ad iniziare un ...

Salve a tutti, ho qualche dubbio sul dominio delle funzioni integrali.Non capisco quando una funzione integrale non è definita, e ho qualche dubbio sull'integrabilità delle funzioni. Ad esempio prendendo questa funzione integrale $F(x)=int_{1/2}^{x} 1/log(t) dt$ , so che il dominio di $f(x) = 1/log(t)$ è $(0,1)uu(1,+infty)$. Dal teorema fondamentale del calcolo so che se $f in R_[a,b]$(integrabile secondo Riemann) allora la funzione integrale è definita $F:[a,b]to RR$. $R_[a,b] :={f:[a,b]toRR|f \text( è limitata e integrabile secondo Riemann in [a,b])}$ per ...

chiedo aiuto per questo semplice problema di fisica che mi sta dando troppi problemi: un sistema termodinamico passa dallo stato iniziale i a quello finale f se sottoposto a processo (iaf) si misura calore Q=50j e lavoro L=-20j. se sottoposto al processo (ibf) si misura Q=36j. 1) si calcoli L lungo (ibf). 2) si calcoli Q per il processo (fi) rappresentato dalla curva in figura sapendo che L=+13j 3)si calcoli l'energia E(int,f) sapendo che E(int,i)=10j 4)si calcoli Q per i processi(ib) e (bf) ...

Salve a tutti: studiando le successioni di funzione e in particolare il teorema dello scambio della derivata con la successione ho provato a farmi questo esempio: Considero la successione di funzioni: $ f_n(x)=x^n $ con $ f-> [0,1]-> R $ per ogni $n$. Ora $f_n$ è $C^1$ su $[0,1]$ per ogni $n$, $f_n$ converge puntualmente ad $f$ con $f->[0,1]->R$ definita come segue: $f(x) = 0 $ se ...

Avrei bisogno di una ito in questa domanda: "Dire specificandone il motivo se esiste una funzione f(x) strettamente concava e tale che f(0) = 1, f'(0) = 1 e f(3) = 4

Ciao ragazzi, sto facendo delle tipologie di esercizi riguardanti la ricerca di punti estremi relativi di funzioni di due variabili. Ad esempio, la funzione è questa $f(x,y)=e^(x^3y-xy^2+x)$, quindi possiamo ridurci a studiare la funzione all'esponente $g(x,y)=x^3y-xy^2+x$ Vi dico il procedimento che ho fatto io così mi dite se è giusto: 1-Ricerco gli eventuali punti stazionari ponendo il $\nabla g=0 $, quindi calcolo $g_x=3x^2y-y^2+1$ e $g_y=x^3-2xy$, e facendo il sistema ...

PROBLEMA: Un’asta lunga l = 1.2 m e di massa M = 2.5 kg, può ruotare in un piano verticale attorno al proprio centro O. Un oggetto puntiforme di massa m = 0.25 kg lanciato verticalmente dal basso verso l’alto, colpisce l’asta con velocità v 0 20 m/s a distanza R = 0.4 m da O e vi resta conficcato. Determinare: a) la velocità angolare del sistema dopo l’urto e b) la velocità angolare del sistema quando ha compiuto una rotazione di 90° Sono partito scrivendo le due equazioni della dinamica dei ...