Momento d'Inerzia. Dubbio su esempio.

[Antonio_80]

Risoluzione con equazioni cardinali.
Comprendo in termini di formula il momento angolare $Gamma_O = ml^2 dot(theta) k$
Comprendo anche il momento delle forze $M_O = Fb k$

Ma quando parla di seconda equazione cardinale della meccanica, che io conosco come la derivata del momento angolare rispetto al tempo che è uguale alla momento delle forze $(d Gamma_O)/(dt) = M_O$, non mi è chiaro quello che scrive il testo?!
Mi spiego.....
Scrive $ml^2 ddot(theta) = Fb$ dove compare la derivata seconda di $theta$ e cioè $ddot(theta)$, ma da dove viene fuori?

Ho pensato che viene fuori da questo:

$(d Gamma_O)/(dt) = M_O -> (d (ml^2 dot(theta)) )/(dt) = Fb -> ml^2(d (dot(theta)) )/(dt) = Fb -> ml^2 ddot(theta)= Fb$

Dite che ho compreso correttamente?

[professorkappa]

Yes.
Oppure direttamente: $M=I\ddot\omega$, equivalente di $F=ma$ per le rotazioni (I equivale alla massa, $\ddot\omega$ all' accelerazione