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Salve a tutti: studiando le successioni di funzione e in particolare il teorema dello scambio della derivata con la successione ho provato a farmi questo esempio:
Considero la successione di funzioni: $ f_n(x)=x^n $ con $ f-> [0,1]-> R $ per ogni $n$.
Ora $f_n$ è $C^1$ su $[0,1]$ per ogni $n$, $f_n$ converge puntualmente ad $f$ con $f->[0,1]->R$ definita come segue:
$f(x) = 0 $ se ...
Avrei bisogno di una ito in questa domanda: "Dire specificandone il motivo se esiste una funzione f(x) strettamente concava e tale che f(0) = 1, f'(0) = 1 e f(3) = 4
Ciao ragazzi, sto facendo delle tipologie di esercizi riguardanti la ricerca di punti estremi relativi di funzioni di due variabili.
Ad esempio, la funzione è questa $f(x,y)=e^(x^3y-xy^2+x)$, quindi possiamo ridurci a studiare la funzione all'esponente $g(x,y)=x^3y-xy^2+x$
Vi dico il procedimento che ho fatto io così mi dite se è giusto:
1-Ricerco gli eventuali punti stazionari ponendo il $\nabla g=0 $, quindi calcolo $g_x=3x^2y-y^2+1$ e $g_y=x^3-2xy$, e facendo il sistema
...
PROBLEMA:
Un’asta lunga l = 1.2 m e di massa M = 2.5 kg, può ruotare in un piano verticale attorno al proprio centro O. Un oggetto puntiforme di massa m = 0.25 kg lanciato verticalmente dal basso verso l’alto, colpisce l’asta con velocità v 0 20 m/s a distanza R = 0.4 m da O e vi resta conficcato. Determinare: a) la velocità angolare del sistema dopo l’urto e b) la velocità angolare del sistema quando ha compiuto una rotazione di 90°
Sono partito scrivendo le due equazioni della dinamica dei ...
Buongiorno a tutti, ho un dubbio su questo esercizio:
Sia \(\displaystyle f(x,y)=\frac{y}{x} \qquad \). Allora \(\displaystyle f_{xxyy}(1,0)= \)
1. 4
2. 0
3. 1
4. -4
5. -2
6. 2[/list:u:371r81x2]
Il mio problema consiste nel non sapere cosa significhi la terminologia \(\displaystyle f_{xxyy} \)
Mi sono calcolato tutte le derivate prime e le due derivate seconde (nelle stesse variabili), nella fattispecie:
\(\displaystyle f_x(x,y)=-\frac{y}{x^2} \qquad \)
\(\displaystyle f_y(x,y)=\frac{y}{x} ...
se definitivamente $ a_n>1/n^n $ allora $ sum(a_n) $ diverge.
posso dire che per il teorema del confronto visto $ sum(1/n^n) $ diverge allora $ sum(a_n) $ diverge. una dimostrazione rigorosa di questa affermazione?
ciao a tutti!
Studiando questo limite: $\lim_{x \to \infty} (int_0^x sent/sqrtt dt)/sqrtx $ mi sono sorti alcuni dubbi.
Ho visto che la funzione integrale convergeva, perciò , visto che radice di x tende a infinito , il rapporto tende a zero, ed il limite è zero
Ma se la funzione integrale convergesse a 0? Allora ho applicato de l'Hopital e ho visto che viene il limite di x che tende ad infinito di $senx$, perciò non esiste tale limite. Bene , in quale ragionamento sbaglio? ( E poi per tendere a ...
Salve,
chiedo un aiuto per la risoluzione dei due punti posti dal seguente problema....
l'accelerazione comune dei due punti materiali potrebbe essere calcolata da M = I$\alpha$
dovde M è il momento risultante ed I il momento di inerzia del disco, mentre $\alpha$ = A / R
M = F1 R + F2 R F1= (mA+mB)g ??? F2 = k z ???
Innanzitutto buona serata!!
Ho i seguenti problemi nei quali, pur sforzandomi di ragionarci a riguardo, non riesco a venire a capo di niente.
1)Trovare la velocità massima alla quale un'automobile di massa 1t percorre una curva di raggio 900m e inclinata di [tex]\pi/12[/tex] sapendo che il coefficiente di attrito statico tra asfalto e pneumatico è 0.5.
In tale problema parto con il definire le equazioni delle forze agenti sull'automobile ottenendo:
[tex]F_N + F_C \sin{\theta} - F_g - F_C ...
se $ F $ é una primitiva di $ f $ in $[a,b]$ allora $ EE kin R $ tale che $ F(x)=-int_(x)^(b) f(t) dt +k $
posso dire che l' affermazione è falsa per il teorema fondamentale del calcolo integrale che dice che la funzione deve essere anche continua?
per ogni reale positivo $ a>1 $ la funzione $ log x/loga $ è strettamente crescente in x.
sapendo che $ log x $ è una funzione crescente e $ log a $ una funzione crescente mi verrebbe da dire che sia crescente.
come risolvo la seguente affermazione in modo rigoroso
Dimostrare la validità dell'uguaglianza:
$\sum_{k=-∞}^{+∞}ln(|(x+2kπ+π/2)/(x+2kπ-π/2)|) = 1/2 ln((1+sin(x))/(1 -sin(x)))$. (*) A sinistra c'è la composizione delle infinite funzioni
$h(x+2kπ)$ per ogni $k$ intero
ottenute da
$h(x) = ln(|(x + π/2)/(x -π/2)|)$ (**)
per traslazione in ascissa dell'intervallo $2kπ$.
Ovviamente la composizione di questo "treno" di funzioni impulsive spaziate una dall'altra dell'intervallo 2π produce una funzione periodica di periodo 2π.
Nella figura che segue è rappresentata la funzione ...
Salve a tutti.
Ho trovato scritto sui i miei appunti (scritti da un ragazzo...) qualcosa del tipo:
" $\psi:\mathbb{C}^2-\{0\} \rightarrow \mathbb{C}^3-\{0\}$ tale che $(u,v)\mapsto (u^2,v^2,uv)$ è un diffeomorfismo locale, in particolare un omeomorfismo locale: in sostanza un rivestimento".
A me sembra una mezza bestemmia perchè so che in generale un rivestimento è un omeomorfismo locale , il contrario non è in generale vero. Però mi chiedevo. Ci sarà una condizione necessaria perchè un omeomorfismo locale surgettivo sia un ...
come faccio a dire se questa affermazione è falsa o vera in modo rigoroso.
$ sum_(n =1 \ldots)^(10\ldots)root(3)((1/n^2)) >= root(3)(10^2)+2(1-1/10^2) $
posto questo compito del mio professore di analisi riguardo il primo esercizio. cerco un aiuto di correzione per le relative risposte che ho dato se sono corrette.grazie
spero che riuscite a leggere le risposte.
http://i57.tinypic.com/9kb221.jpg
http://i60.tinypic.com/2rc6exj.jpg
Salve a tutti , avrei una domanda alla quale non riesco a rispondermi ,forse per mie lacune teoriche , ma spero possiate aiutarmi .
Relativamente al calcolo della deformata di una trave , alias della determinazione dei campi di spostamenti ad essa correlati , il nostro professore ci ha suggerito un approccio di tipo "variazionale" : Ovvero quello di dedurre l'equazione della linea elastica da considerazioni energetiche . Quindi , assumendo trascurabile l'energia di deformazione relativa ...
mi scuso in anticipo ma é da poco che sono iscritto e non ho avuto modo di imparare a scrivere le funzioni con l'apposito convertitore.
non riesco a risplvere un limite apparentemente semplice ! ho provato in tutti i modi razionalizzazione , limiti notevoli , sostituzione , ma torna un infinto quando invece deve comvergere ad un valore!
il limite è questo:
lim sqrt(4x^2+x)+2x
x->-inf
come mai sbaglio se raggruppo nella radice 4x^2 è perchè non tende a -inf?
salve ragazzi sono alle prese con questo limite di successione..il mio dubbio principale è se devo trattarlo come un normale limite e comunque non so proprio da dove partire..
$lim_(n->infty)$ $e^(sqrt(n^2-n^2+8)) $ $-$ $e^(sqrt(n^2-n^2-5) $
io trattandolo come un limite normale, ho provato a mettere in evidenza $n^4$ sotto radice, eliminando i termini che vanno a 0 ma alla fine nonostante lo risolva in due passaggi, il risultato non coincide con quello suggerito da walfram ...
Ciao!
Sto cercando di derivare autonomamente un po' di algebra tensoriale, dato che paradossalmente in un corso di ingegneria in cui viene affrontato lo studio della Meccanica dei Solidi e dei Fluidi non si ritiene opportuno.
Ho preso per buona la definizione di spazio vettoriale duale. Meno chiara è la seguente relazione:
$\bar\alpha(\barv)=<\barv,\bar\alpha>$
detta valutazione di $\bar\alpha$ su $\bar\v$. Cioè?
Poi ci sono queste relazioni, di cui ignoro il ...
allego uno screenshot dell'esercizio in quanto penso che in questo modo sia tutto più chiaro(sono rappresentate anche la posizione delle masse).
il mio dubbio sorge nella conservazione del momento angolare, infatti io come velocità non ho considerato $v_0$ bensì la velocità del centro di massa dopo l'urto trovata nel punto $a$ e d conseguenza come massa (da moltiplicare con braccio e velocità) $2m$ in quanto siamo in presenza di un urto completamente ...
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