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salve a tutti, volevo semplicemente chiedervi se eravate in grado di risolvere questa serie: Dire l'insieme degli x $in$ [-1,1] per i quali la serie converge $\sum_{k=1}^oo(1-cos(x^n))/(n+1)$ io direi che per x $in$ ]-1,1[ la serie per n grande tende asintoticamente alla serie $\sum_{k=1}^oo0$ che è convergente e quindi hanno lo stesso carattere mentre per x=-1 e x=1 la serie per n grande tende asintoticamente alla serie $\sum_{k=1}^oo(1/n)$ che è divergente e quindi hanno lo stesso ...

Ciao a tutti. Studiando il limite $lim_(xto0^+)logx/sqrt(1+2log^2x)$ mi sono imbattuto in un problema alquanto elementare, che però mi ha messo in difficoltà Vi posto la soluzione completa: Opero la sostituzione $y=logx$ $lim_(xto0^+)logx/sqrt(1+2log^2x)=lim_(yto-oo)y/sqrt(1+2y^2)$ E ancora $z=-y$ $lim_(yto-oo)y/sqrt(1+2y^2)=lim_(zto+oo)(-z)/sqrt(1+2(-z)^2)$ Ora il passaggio finale CORRETTO $lim_(zto+oo)(-z)/sqrt(1+2z^2)=-lim_(zto+oo)z/sqrt(1+2z^2)=-lim_(zto+oo)sqrt(z^2/(1+2z^2))=-1/sqrt(2)$ Ecco, quello che non capisco è perché, nell'ultimo passaggio non possa fare una cosa del genere: $lim_(zto+oo)(-z)/sqrt(1+2z^2)=lim_(zto+oo)sqrt((-z)^2/(1+2z^2))=lim_(zto+oo)sqrt(z^2/(1+2z^2))=1/sqrt(2)$ Help

Ciao a tutti. Un esercizio di esame di Analisi II chiede di risolvere il seguente integrale: $ int int int_(E)z dx dy dz $ Con $E={(x, y, z) : (x − 2z)^2 + (y − x)^2 ≤ 1, x + y + 2z = 1}$ Ora anche ponendo $u=x-2z, v=y-x, w=z$ il dominio diventa $E_1={u,v,w): u^2+v^2<=1, 2u+6w+v=1}$ Non riesco comunque a risolvere l'integrale. Avete delle idee?

Salve, chiedo cortesemente una verifica della mia soluzione b).. a) La forza di Archimede deve uguagliare il peso del contenitore: $rho_(Hg) (Vi ) g = M g$ il volume immerso è Vi = S d per cui $d =M/(Srho) = 18.4 cm$ b) l’eq. si stato per il gas è $n RT_0 = P_0 V$ dove V = S h si ha $n=P_0Sh/(RT_0) = 0.2 moli$ dove P0 = 1 atm Mentre il testo dice $n=(P_0Sh+Mgh)/(RT_0) = 0.3 moli$ Domanda: da dove esce Mgh ??

Sia $T: V -> W$ un applicazione lineare tale che $Ker$ $T = {0_v}$. Provare che $T$ è iniettiva. Allora: se il nucleo di $T$ contiene solo il vettore nullo, vuol dire che il sistema omogeneo associato a $W$ ammette solo la soluzione banale, quindi vuol dire che i vettori, che compongono $W$, sono linearmente dipendenti... giusto? Però faccio a dimostrarlo?

vorrei sapere se qualcuno è in grado di spiegarmi queste soluzioni proposte da wolfram $z^4-16i=0$ dice che sono un passaggio immediato: $z=-2*root(8)(-1)$ $z=2*root(8)(-1)$ $z=-2*(-1)^(5/8)$ $z=2*(-1)^(5/8)$

Ciao a tutti, non mi sono chiari un paio di passaggi in cui viene maggiorato un prodotto di convoluzione: \( |z_n(x)\rho_n\ast \overline {u(x)}|\leq \int_{\mathbb{R}^n }|\rho_n(x-y)||\overline {u(x)}| dy \leq \| u \|_{L^p}\int|\rho_n(x-y)|dy=\| u \|_{L^\infty } \) dove: $z_n$ è una successione di funzioni di classe $C^\infty $ a supporto compatto che assume valori compresi tra zero e uno $\rho_n$ è una successione di identità approssimanti $u(x)$ è una ...

mi trovo davanti al seguente problema: due corpi di massa $m1$ e $m2$ sono uniti tramite una fune ideale: il corpo $m1$ si trova su un piano inclinato di $30°$ e li corpo $m2$ è sospeso nel vuoto (in cima al piano inclinato si trova una carrucola).. ho che il corpo $m1=1Kg$, che il coefficiente di attrito statico è $0.5$ e il coefficiente di attrito dinamico è $0.3$ (dato credo superfluo). In ...

ciao ragazzi, qualcuno mi potrebbe dare una mano a risolvere questo esercizio? Un solenoide, di resistenza interna trascurabile, lunghezza l=10cm e raggio r=1mm è composto da N=100 spire conduttrici ed è chiuso su una resistenza R=1. Nel solenoide viene applicato un campo magnetico di modulo B=10^-2, orientato lungo l'asse del solenoide. determinare: 1) il valore della corrente elettrica che scorre nel solenoide all'istante immediatamente successivo all'applicazione del campo ...

Ciao a tutti. Ho un esercizio dato dal professore che recita: "Consideriamo l'insieme A tutti i numeri naturali minori o uguali di un dato valore N diverso da 0. Per a, b in A poniamo aRb se e solo se a, N hanno lo stesso minimo comune multiplo di b, N. Si provi che R è una relazione di equivalenza. Se ne descrivano le classi per N=10 e per N=12. Si riesegua lo stesso esercizio con il massimo comune divisore al posto del minimo comune multiplo." Ora, per il mcm è stato facile, perché mi ...

La serie $ X^n / (1+ X ^2n) $ converge totalmente in $ [ 2 ,3 ] $ ? Per trovare Mn è giusto fare la derivata del modulo e vedere il punto di massimo della derivata ed infine metterlo al posto della x? Il massimo mi da 0. Quindi mettendolo al posto della x ottengo 0 /1 =0 , ergo non converge totalmente in $ [ 2 ,3 ] $ ?

Esistono sottospazi di dimensione 2 nello spazio vettoriale R3 ? Se si, se ne scriva uno. Se no, si spieghi perchè.

Rieccomi con una nuova domanda Sono del tutto incapace di ragionare sulle strutture a maglia chiusa. Vi volevo proporre degli esempio uno alla volta, ma forse non ce ne sarà bisogno (spero ). Allora, a prescindere dal fatto che il problema mi chieda di trovare la rotazione relativa del nodo B, prima di arrivare alla formula, voglio capire come ragionare sulla struttura per ricercare le reazioni e quindi fare il diagramma del momento della struttura in figura a): ecco, allora come una ...

Ciao, potete dirmi che legame c'è tra determinante e rango?

allora $a^3+2b^3+4c^3=8abc$ per $a,b,c$ razionali dimostrare che l'unica soluzione è $a=b=c=0$

se $A$ è un anello commutativo e $I$ è un ideale di $A$ devo dimostrare se $a-b in I$ e $c-d in I$ allora $ab-cd in I$ come posso fare?

$f:R4->R3$ tale che$ f(x,y,z,t)=(x-t,-x+t,8y+3z)$ Ho provato a svolgerlo così: $ ( ( 1 , 0 , 0 , -1 ),( -1 , 0 , 0 , 1 ),( 0 , 8 , 3 , 0 ) ) $ e ho trovato che il $rango=2$, infatti $ ( ( 1 , 0 , 0 , -1 ),( 0 , 8 , 3 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ) ) $ $rango=2$ quindi $dim(Im(f))=2$ e per trovare una base per l'immagine ho considerato le colonne dove ci sono i pivot e quindi ho preso i vettori $(1,-1,0),(0,0,8)$ ora dal teorema della dimensione ho ricavato $dim(ker(f)$ ovvero $dim(R4)=dim(ker(f))+dim(Im(f)) $ cioè $ 4=2+2$ ne deduco che l'applicazione non è iniettiva nè ...

salve! allora anche dopo aver letto svariati documenti su codesto argomento non credo di averci capito tanto, avendo trovato su google un'altra persona nella mia stessa situazione in questo identico forum spero quindi di poter trovare aiuto qui, vi chiedo scusa in anticipo nel caso stia scrivendo nella sezione sbagliata da quello che ho capito io il lambda calcolo e un modo per rappresentare funzioni, ergo λx.x rappresenta una funzione che prende in entrata x e restituisce x (ovvero la ...

Ciao a tutti ho questo esercizio di cui non capisco lo svolgimento: Un disco omogeneo di raggio R e massa M rotola senza strisciare su di un piano inclinato di un angolo $ alpha =pi /6 $ . al centro del disco é attacata una molla di costante elastica $ k=1.35N/m $ con asse parallelo al piano inclinato. Il disco viene abbandonato da fermo con la molla in condizione di riposo. Calcolare il periodo delle oscillazioni che la molla compie. io,applicando la prima equazione della dinamica ...

Salve ho un po' di esercizi di econometria finanziaria da svolgere. Autatemi vi prego! (a). Considerare il seguente modello di regressione non lineare: $y_i=\alpha+\beta x_i +\epsilon_i$ Derivate lo stimatore OLS di $\beta$. (b) Considerate il modello di regressione non linere $y_t=\delta +\gamma y_i +\eta_i$ (c) Confrontando i due modelli verificate se: $\gamma=1/beta $ (d) Diimostrare la condizione per cui la stessa relazione valga anche per le stime OLS beta e gamma