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Ciao, sto cercando di risolvere un esercizio, ma il mio risultato è un po' diverso da quello che dovrei ottenere e vorrei capire perché. Il testo recita: "Un gruppo di 3 uomini e 6 donne è diviso in modo casuale in 3 gruppi di 3 persone ciascuno. Qual è la probabilità di avere un gruppo i soli uomini?" Grazie, ciao

Ciao a tutti avrei bisogno di una mano per la dimostrazione di questa equazione per induzione. $ 1/2ln(n) <= 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n <= 1 + ln(n) $ Il suggerimento è $ (1 + 1/n)^(n+1) $ decresce verso e. Io ho provato a fare così, almeno per la prima parte della disuguaglianza. P(0) $ 1/2ln(0) <= 1 = 0<=1 $ P(n+1) $ 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n + 1/(n+1) >= 1/2ln(n+1) $ Essendo $ 1/(n+1)>0 $ provo così $ 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n + 1/(n+1) >= 1/2ln(n) + 1/(n+1) >= 1/2ln(n) $ Potete dirmi se i passaggi fatti sono leciti oppure dovrei provare in un altro modo? Grazie

Ciao ragazzi, qualcuno saprebbe aiutarmi con lo svolgimento di questo esercizio? Usare le serie geometriche per determinare una frazione generatrice per $ 0,bar34 $ Io so che le serie geometriche sono definite come: $ sum_{n=0}^inftyq^n $ e che se la serie converge quando |q|$ < $1, diverge per q$ >= $1 ma non so proprio come utilizzarla

Salve, qualcuno può gentilmente spiegarmi come risolvere questo esercizio Perché ne ho veramente bisogno, grazie!

Salve ragazzi, avrei bisogno di un aiuto con questa serie: $ sum_(n=1)^oo (-1)^n(2^n+n^3)/((4x)^n)e^x $ Devo individuare l'insieme di convergenza e studiare la convergenza uniforme... Per la convergenza puntuale ho pensato di utilizzare il criterio del rapporto: $ lim_(n->+oo) ((-1)(-1)^n(2(2^n)+(n+1)^3)/((4x)(4x)^n)e^x)/((-1)^n(2^n+n^3)/((4x)^n)e^x)=lim_(n->+oo) ((-1)2^n(2+(n+1)^3/2^n))/((4x)(2^n)(1+n^3/2^n))=-1/(2x) $ La condizione perchè la serie converga è che il valore del limite sia minore di uno, per cui: $ -1/(2x)<1 => -1<2x => x>(-1/2) $ Quindi l'intervallo di convergenza puntuale è $ (-1/2,+oo)\\{0} $ La convergenza uniforme mi manda in tilt... Ho provato ad ...

Tra qualche giorno sosterrò l'esame di istituzioni di calcolo delle probabilità e mi sono messo a fare gli esercizi dell'ultimo compito. Volevo quindi confrontarmi con qualcuno prima dell'esame. Anche se a dire il vero non ho visto, in questa sezione, molte discussioni su corsi magistrali. Questo comunque non ha nulla di magistrale come argomento (dal punto di vista teorico ci sono differenze, ma non da quello pratico). Il primo esercizio è il seguente, il secondo lo metterò probabilmente in ...

La domanda sembrerà banale ma mi è venuto un dubbio. Sia $a\in\mathbb{R}$ e sia $A\in\mathbb{R}$. se io so che $A>a$ posso concludere che allora $\exists \epsilon>0$ tale che $A>a+\epsilon$? Io penso di si.

Salve, ho un problema nel quale un cilindro pieno viene lanciato su per un piano, fisso al suolo, inclinato di un angolo pari a 30° rispetto all'orizzontale ed effettua su di esso un moto di puro rotolamento. Giunto alla sommità possiede ancora una certa velocità, pertanto il cilindro toccherà il suolo dopo essersi staccato dal piano in un punto C (ipotesi di assenza di attrito con l'aria). Ho risolto i punti del problema, quali la velocità del centro di massa del cilindro alla sommità del ...

Ciao a tutti, stavo cercando un buon libro di base di finanza matematica. Premetto che ho già conoscenze in campo probabilistico/statistico in quanto sono uno studente del terzo anno di matematica per l'ingegneria del politecnico di torino. Se c'è qualche libro che mi consigliereste ditemi pure! Carlo.

Ciao a tutti, qualcuno per caso può chiarirmi un dubbio su questo esercizio, per favore? " Discutere l’esistenza e unicità di applicazioni lineari $f_h: RR^2->RR^3$ tali che: $f_h ((1),(1)) = ((1),(0),(0))$ $f_h ((h),(1)) = ((0),(1),(2))$ $f_h ((h-1),(0)) = ((-1),(1),(h))$ con $h$ parametro reale". __ Solitamente per discutere l'esistenza ed unicità calcolo il determinante per verificare che i vettori siano linearmente indipendenti, ma dato che mi verrebbe una matrice 2x3 non posso farlo; quindi devo accoppiarli due a ...

Chiedo aiuto ancora una volta per un altro limite (il risultato è 0 secondo walframalpha) $lim_(x->+infty) sqrt(x^5-4x^2+3) log(1+e^(-x)(x^2+3x))$ raccogliendo $x^5$ sotto radice e $x^2$ all'interno del logaritmo, e facendo tendere a $0$ il tutto, ho ottenuto questo limite: $lim_(x->+infty)x^2sqrt(x) log(1+x^2e^-x)$ (verificando su walframalpha il risutlato è ancora 0 quindi credo che i passaggi siano giusti..) ora però non so come procedere..

Salve a tutti Ho questo esercizio in cui bisogna determinare l'asse centrale. Siano $ v_1 = - i - k, \ v_2 = - 2 j + k , \ v_3 = 2 j , \ v_4 = - 2 j - k $ quattro vettori applicati rispettivamente in $P_1 = (0,0,1), \ P_2 = (0,0,1), \ P_3 = (1,2,1), \ P_4 = (1,0,0)$ Svolgimento : $R = - i - k - 2 j \ne 0 \Rightarrow \exists \mbox{ asse centrale}$ $M_1 (P_2) = 0 $ $M_2 (P_2) = 0 $ $M_3 (P_2) = ( i + 2 j) \wedge 2 j = 2 k $ $M_4 (P_2) = ( i - k ) \wedge ( - 2 j - k) = - 2 k + j - 2 i $ $M(P_2) = \sum_{i = 1}^{4} M_i (P_2) = j - 2 i $ sia $O'$ un punto dell'asse centrale si ha : $(O' - P_2) = \frac{R \wedge M(P_2)}{R^2} + t R = i\frac{1}{6} + j\frac{1}{3} - k\frac{5}{6} + t(-i-k-2j) =$ $ = i (\frac{1}{6}-t) + j(\frac{1}{3}-2t) +k(\frac{-5}{6}-t) $ \begin{cases} x = \frac{1}{6} -t \\ y = \frac{1}{3} -2t \\ z = -\frac{5}{6} - t ...

Salve a tutti. Ho un dubbio riguardo alla definizione di prodotto scalare secondo la notazione di dirac... In pratica il prodotto scalare $ <phi|psi> $ l'ho trovato così definito rispetto alle componenti che costituiscono i vettori: $ <phi|psi> $ $ sum_iphi_i^** psi_i $ In questa formula appare il simbolo di coniugazione $ ** $ per le componenti del primo vettore $ phi $ coinvolto nel prodotto scalare $ <phi|psi> $ ... Ora mi chiedo questa operazione di ...

Salve amici, ho questo sistema: Il disco rotola senza strisciare sulla guida orizzontale (puro rotolamento), ed è incernierato all'asta AB in B, che a sua volta ha un carrello in A. Inoltre il punto P si muove ed è all'equilibrio quando Renzo si allinea con Lucia e si trova a distanza $ 3lcostheta $ da Don Rodrigo. Mi sono trovato subito in difficoltà per quanto riguarda i gradi di libertà ed i parametri lagrangiani. È possibile che siano tre? Ho pensato ad $ x_B $ , ...

ciao a tutti! l'esame di matematica discreta si avvicina e ci sono ancora alcune cose che non mi sono chiare...spero di trovare delle risposte qui sul forum! Relazione di equivalenza: Sia data la seguente relazione d'ordine [tex]\text {a R b se } a^2 \equiv b^2 \text { mod 5}[/tex] 1) Dimostrare se R è una relazione di equivalenza[/list:u:26tt6q7n] 2) Determinare le classi di equivalenza di X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} rispetto ad R, elencandone gli ...

Ciao a tutti! Avrei bisogno di una mano.. non riesco a risolvere alcuni esercizi di questa prova d'esame. A parte l'esercizio 5 (diagramma di Bode) e la prima parte dell'esercizio 2 (risposta indiciale), non so come impostare gli esercizi. Qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi? Grazie Ecco la prova:

Un esercizio chiede di trovare gli autovalori di $ f $ dati vettori $ v_1=(1,1,1) $ , $ v_2=(2,0,1) $, $ v_3=(1,1,3) $, e con $ f(v_1)=3v_1 $, $ f(v_2)=2v_2 $, e $ f(v_3)=2v_3+2v_2 $. Ora la matrice rispetto alla base $ {v_1,v_2,v_3} $ è $D= ((3,0,0),(0,2,2),(0,0,2)) $ E l'esercizio conclude dicendo che poiché D é triangolare superiore gli autovalori sono quelli della diagonale. Ma è stato detto nella consegna che $ f(v_3)=2v_3+2v_2 $ ma allora come fa 2 a essere autovalore di ...

Salve, ho provato a trovare il baricentro di un semianello di raggio R. Geometricamente ho pensato che fosse il suo "punto medio", corrispondente al punto $ (R, R) $ . Sfogliando invece dispense su internet, leggo che non è così. Qualcuno potrebbe spiegarmi perché?

Ciao a tutti, il professore ci ha lasciato da approfondire le funzioni radiali. In particolare un esercizio chiede di determinare le soluzioni radiali dell'equazione di Laplace: $nabla^2u(x,y)=3sqrt(x^2+y^2)$ nel dominio $R^2$ con $(x,y)!=(0,0)$ Avendo posto $u(x,y)=f(rho)$ dove $rho=sqrt(x^2+y^2)$ dovrei arrivare a risolvere l'equazione $f''(rho)+(f'(rho))/rho=3rho$ che risulta $f(rho)=rho^3/3+c_1*ln(rho)+c_2$. A questo punto mi chiede di individuare le soluzioni tali per cui $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}(u(x,y))/[(x^2+y^2)^(3/2)]=1/3$ che io posso riscrivere ...

Salve, ho la seguente funzione: $f(x) = \sqrt{x-1}$ So che è continua nel punto x = 1 e voglio dimostrarlo. Per vedere se è continua in quel punto i limiti destro e sinistro devono essere uguali e coincidere con il valore assunto dalla funzione in quel punto. $lim x-> 1^+ f(x) = \sqrt{x-1} = 0^+$ $lim x-> 1^(-) f(x) = \sqrt{x-1} = 0^-$ Perchè non coincidono?