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Salve a tutti.
Ho un dubbio riguardo alla definizione di prodotto scalare secondo la notazione di dirac...
In pratica il prodotto scalare $ <phi|psi> $ l'ho trovato così definito rispetto alle componenti che costituiscono i vettori: $ <phi|psi> $ $ sum_iphi_i^** psi_i $
In questa formula appare il simbolo di coniugazione $ ** $ per le componenti del primo vettore $ phi $ coinvolto nel prodotto scalare $ <phi|psi> $ ...
Ora mi chiedo questa operazione di ...
Salve amici, ho questo sistema:
Il disco rotola senza strisciare sulla guida orizzontale (puro rotolamento), ed è incernierato all'asta AB in B, che a sua volta ha un carrello in A. Inoltre il punto P si muove ed è all'equilibrio quando Renzo si allinea con Lucia e si trova a distanza $ 3lcostheta $ da Don Rodrigo.
Mi sono trovato subito in difficoltà per quanto riguarda i gradi di libertà ed i parametri lagrangiani. È possibile che siano tre?
Ho pensato ad $ x_B $ , ...
ciao a tutti! l'esame di matematica discreta si avvicina e ci sono ancora alcune cose che non mi sono chiare...spero di trovare delle risposte qui sul forum!
Relazione di equivalenza:
Sia data la seguente relazione d'ordine [tex]\text {a R b se } a^2 \equiv b^2 \text { mod 5}[/tex]
1) Dimostrare se R è una relazione di equivalenza[/list:u:26tt6q7n]
2) Determinare le classi di equivalenza di X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} rispetto ad R, elencandone gli ...
Ciao a tutti!
Avrei bisogno di una mano.. non riesco a risolvere alcuni esercizi di questa prova d'esame. A parte l'esercizio 5 (diagramma di Bode) e la prima parte dell'esercizio 2 (risposta indiciale), non so come impostare gli esercizi.
Qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi?
Grazie
Ecco la prova:
Un esercizio chiede di trovare gli autovalori di $ f $ dati vettori $ v_1=(1,1,1) $ , $ v_2=(2,0,1) $, $ v_3=(1,1,3) $, e con $ f(v_1)=3v_1 $, $ f(v_2)=2v_2 $, e $ f(v_3)=2v_3+2v_2 $.
Ora la matrice rispetto alla base $ {v_1,v_2,v_3} $ è $D= ((3,0,0),(0,2,2),(0,0,2)) $
E l'esercizio conclude dicendo che poiché D é triangolare superiore gli autovalori sono quelli della diagonale.
Ma è stato detto nella consegna che $ f(v_3)=2v_3+2v_2 $ ma allora come fa 2 a essere autovalore di ...
Salve, ho provato a trovare il baricentro di un semianello di raggio R. Geometricamente ho pensato che fosse il suo "punto medio", corrispondente al punto $ (R, R) $ . Sfogliando invece dispense su internet, leggo che non è così. Qualcuno potrebbe spiegarmi perché?
Ciao a tutti, il professore ci ha lasciato da approfondire le funzioni radiali. In particolare un esercizio chiede di determinare le soluzioni radiali dell'equazione di Laplace: $nabla^2u(x,y)=3sqrt(x^2+y^2)$ nel dominio $R^2$ con $(x,y)!=(0,0)$
Avendo posto $u(x,y)=f(rho)$ dove $rho=sqrt(x^2+y^2)$ dovrei arrivare a risolvere l'equazione $f''(rho)+(f'(rho))/rho=3rho$ che risulta $f(rho)=rho^3/3+c_1*ln(rho)+c_2$.
A questo punto mi chiede di individuare le soluzioni tali per cui $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}(u(x,y))/[(x^2+y^2)^(3/2)]=1/3$ che io posso riscrivere ...
Salve, ho la seguente funzione:
$f(x) = \sqrt{x-1}$
So che è continua nel punto x = 1 e voglio dimostrarlo.
Per vedere se è continua in quel punto i limiti destro e sinistro devono essere uguali e coincidere con il valore assunto dalla funzione in quel punto.
$lim x-> 1^+ f(x) = \sqrt{x-1} = 0^+$
$lim x-> 1^(-) f(x) = \sqrt{x-1} = 0^-$
Perchè non coincidono?
Ciao ragazzi,sto cercando di risolvere degli esercizi relativi agli autovalori ma mi sono bloccato quasi alla fine dell'esercizio..Chi mi aiuta?
Allora,ho la matrice:
A= [ 0 1 1 ]
1 0 1
1 1 0
- Il primo passaggio che faccio è quello di sottrarre λ alla diagonale principale della matrice A..Pertanto:
Aλ = [ 0-λ 1 1 ]
1 0-λ 1
1 1 0-λ
- Poi,calcolo il determinante della matrice Aλ.
|Aλ| = - λ^3 + 3λ + 2
Ed ecco il ...
Salve,
abbiamo una stanza di volume V perfettamente isolata termicamente eccetto la presenza di una finestra si superficie S e spessore d e conducibilità k. All'interno della stanza ci sono n moli di aria (gas biatomico): L'ambiente esterno è a temperatura costante $T_e$. Ad un certo istante t=0 la temperatura interna è $T_0$ > $T_e$, lo scambio di calore avviene lentamente. Determinare la temperatura nella stanza ad un certo istante generico t > 0.
La ...
Ciao a tutti, ho una domanda che vorrei farvi: l'esercizio dice:
Ho 1 mole di gas monoatomico a temperatura iniziale di 20°C e pressione di 1 atm. Il gas viene scaldato fino a raggiungere 100°C.
1) Quanto calore si deve fornire se durante il riscaldamento il volume è costante? e quanto vale la pressione finale del gas?
2) Quanto calore si deve fornire se durante il riscaldamento la pressione rimane costante e quanto vale il volume finale del gas?
Io ho pensato di ...
Buongiorno a tutti, ho un classico esercizio sul calcolo del flusso da sottoporvi.
Inizia così, dice che abbiamo a che fare con un campo $F=(1-y e^y, e^x+y,z+y^2) $ uscente da E dove $E={(x,y,z) : z<=x^2+y^2, 1<=z<=9}$
il secondo punto poi chiede di calcolare il flusso uscente dalla sola porzione $E={(x,y,z) : z=x^2+y^2, 1<=z<=9}$
Ora è chiaro che c'è una domanda trabocchetto o qualcosa del genere. Quando mi chiede nel primo caso di calcolare il flusso uscente da E con i $<=$, sta ovviamente chiedendo di calcolare il ...
Ciao a tutti ragazzi,
avrei alcuni dubbi sulla seguente proposizione.
Sia $S$ un sottoanello Noetheriano di un anello $R$. Supponiamo che $R$ sia finitamente generato come $S$-modulo; allora $R$ è un anello Noetheriano.
Banalmente si verifica che $R$ è effettivamente Noetheriano come $S$-modulo. Ma come posso concludere che $R$ è noetheriano come $R$-modulo? Seguendo ...
Salve, sono nuovo del forum. Scrivo il mio primo post chiedendovi aiuto per questo problema preso da un'esame di Fisica nella facoltà di Ingegneria.
Un corpo di volume 103 cm^3 e densità 900 kg/m^3 si trova completamente immerso in acqua. Il corpo è collegato ad una molla di costante elastica k = 100 N/m e lunghezza a riposo di 10 cm disposta verticalmente ed avente l'altro estremo collegato al fondo del recipiente. Determinare:
a) la lunghezza della molla quando il sistema è in ...
Ciao ragazzi..ho due domande da porvi che non mi sono molto chiare.
1) Dati i tre vettori di R^3 descrivere quando è possibile
- v1 come combinazione lineare di v2 e v3
- v2 come combinazione lineare di v1 e v3
v1 ≡ (1, −3, 7), v2 ≡ (2, −1, −1), v3 ≡ (0, 0, 0)
Ho verificato che i tre vettori risultano linearmente dipendenti ma ora come procedo ?
2) Come capire se i vettori sono o meno un sistema di generatori?
Mi serve qualche input per la risoluzione..chi è così gentile da aiutarmi?
qualcuno può calcolarmi il volume delimitato da S1 e S1.
$ S1 ( x y z )= x > 4z^2 + 9 y^2 - 4 $
$ S2 ( x y z )= x $
Salve a tutti, non riesco a risolvere un problema di algebra lineare.
Il problema è il seguente:
Siano v1,v2 e v3 tre vettori linearmente indipendenti di uno spazio vettoriale V. Dimostrare che v1+v2, v2+v3 e v1+v3 sono linearmente indipendenti.
Allora, io so che per vedere se tre vettori sono linearmente indipendenti bisogna procedere così:
x(i,j,k)+y(i1,j1,k1)+z(i2,j2,k2) = (0,0,0) ovvero se e solo se x=y=z=0
Ma mi trovo in difficoltà a rispondere al quesito che mi viene chiesto.
Come ...
Ciao a tutti.
Se io scrivo $int_(\tau_0)^\tau (d^2x(t))/dt^2dt=d/dt int_(\tau_0)^\tau (dx(t))/dtdt$
che significato ha quest'operazione? Inoltre come si può dimostrare?
Ciao a tutti!
Ho un problema con la convergenza uniforme di questa successione $f(x)= n*arctan(4x/n)$
So che l'arcotangente per n che tende ad infinito si comporta come il suo argomento quindi per la convergenza puntuale non ho problemi a dire che converge a 4x con x appartenente ad R. Cosa cambia per la convergenza uniforme? Avrei detto la medesima cosa..
Grazie in anticipo!
Buon pomeriggio a tutti, scrivo per chiedere aiuto riguardo lo svolgimento di un integrale doppio che ho cercato di calcolare qualche giorno fa durante una prova di analisi2, con scarsi risultati...
con $ D = {(x,y) \in R^{2} : x^2+y^2-2x-2y \leq 0} \bigcap {(x,y) inR^2 : x \geq y} $ e l'integrale $ int int_(D)(x-y)(x^2+y^2)^4 dx dy $
segue il mio svolgimento, incompleto:
disegnando l'insieme di definizione trovo il centro $ C = (1;1) $ e il raggio $ r= \sqrt{2} $
successivamente ho sostituito in coordinate polari e cambiato l'insieme di ...
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