Derivate - retta tangente
Ciao a tutt*,
Prima d'ogni altra cosa, mi scuso per l'ignoranza che paleserò nel porre la domanda - sono un neofita, e cerco di fare del mio meglio ...
Passo subito alla domanda. Ho una funzione y=f(x). Il grafico è descritto mediante l'utilizzo di queste due coppie (1,2) e (4,3). Voglio calcolare f'(1) e f'(4). Come fare?
Il libro che utilizzo (Essential Mathematics for Economic Analysis) riporta la seguente soluzione: nell'un caso, passando la tangente da (0,1), il coefficiente angolare vale 1; nell'altro, essendo la tangente orizzontale, vale 0.
Grazie in anticipo, e ancora perdono (!) per la domanda appena posta.
Prima d'ogni altra cosa, mi scuso per l'ignoranza che paleserò nel porre la domanda - sono un neofita, e cerco di fare del mio meglio ...
Passo subito alla domanda. Ho una funzione y=f(x). Il grafico è descritto mediante l'utilizzo di queste due coppie (1,2) e (4,3). Voglio calcolare f'(1) e f'(4). Come fare?
Il libro che utilizzo (Essential Mathematics for Economic Analysis) riporta la seguente soluzione: nell'un caso, passando la tangente da (0,1), il coefficiente angolare vale 1; nell'altro, essendo la tangente orizzontale, vale 0.
Grazie in anticipo, e ancora perdono (!) per la domanda appena posta.
Risposte
Il testo completo com'è? C'è un grafico ?
Eccolo! 
Non si vede bene, non puoi rimpicciolirla? Idee tue (qualunque siano) ? Comunque se hai capito il concetto geometrico di derivata di una funzione è molto semplice ...
L'equazione generale di una retta è $y=mx+q$, dove il coefficiente angolare $m$, nel caso della tangente, è anche il valore che la derivata prima assume nel punto di tangenza.
In P la retta passa per i punti $(1, 2)$ e $(0, 1)$, puoi calcolarti il suo coefficiente angolare tramite
$m=(Deltay)/(Deltax)= (2-1)/(1-0)=1$, questo è il coefficiente angolare della retta e anche il valore che la derivata assume in P
Per Q si osserva che la retta è parallela all'asse delle ascisse, quindi ha equazione del tipo $y=q$ con $q in RR$, il suo coefficiente angolare è $m=0$, quindi la derivata in Q è nulla: $f'(4)=0$
In P la retta passa per i punti $(1, 2)$ e $(0, 1)$, puoi calcolarti il suo coefficiente angolare tramite
$m=(Deltay)/(Deltax)= (2-1)/(1-0)=1$, questo è il coefficiente angolare della retta e anche il valore che la derivata assume in P
Per Q si osserva che la retta è parallela all'asse delle ascisse, quindi ha equazione del tipo $y=q$ con $q in RR$, il suo coefficiente angolare è $m=0$, quindi la derivata in Q è nulla: $f'(4)=0$
Grazie mille!
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