Grafico immediato funzione composta logaritmo

[Black Fox1]

Ciao a tutti! E grazie in anticipo a chi vorrà aiutarmi Facendo dei quiz mi sono imbattuto su questo che non sono sicuro di come risolvere:

La funzione log1/5(log5(x)) è positiva per?

Il mio ragionamento è stato il seguente: il logaritmo con base compresa tra 00 ho risolto la disequazione: log5(x)<1 che mi viene 0 Dovrebbe venire 1 Qualcuno di voi può spiegarmi dove sbaglio?

[Sk_Anonymous]

Ciao.

Presumo che si volesse intendere la funzione data da $f(x)=log_{1/5}(log_5x)$.
Volendo ricavare i valori di $x$ per cui valga la condizione $log_{1/5}(log_5x)>0$ e tenendo conto delle proprietà delle funzioni logaritmiche, si ottiene:

$log_{1/5}(log_5x)>0 Rightarrow 0
Saluti.

[Black Fox1]

Ciao! Ti ringrazio solo una domanda sull'ultimo passaggio, per calcolarti:
$ 0
Hai risolto log5(x)<1 e log5(x)>0 e poi messo insieme giusto?

[Sk_Anonymous]

Ciao.

Mi ero unicamente limitato a tenere in considerazione il grafico della funzione logaritmica, ma ciò è equivalente ad applicare la procedura da te supposta.

Saluti.