SISTEMI DINAMICI: calcolo del ritratto di fase di un potenziale

[@@@andre_civil93]

Ciao a tutti, ho alcuni dubbi riguardo al tracciamento qualitativo del ritratto di fase del seguente potenziale:
$
V(x)=|x|
$

Sostanzialmente, so che per tutti i valori di energia (quantità conservata) positivi (diversi da 0) sul piano delle fasi ho delle orbite periodiche attorno al punto 0, mentre non so bene come trattare il punto x=0.
Presumo si tratti di un punto fisso, ma come faccio a discuterne la stabilità? Il criterio che conosco per verificare la stabilità è il seguente:
$ V''(x)>0 $
cioè se vale tale condizioni il punto x è di equilibrio stabile, ma in questo caso particolare essendo la funzione potenziale non derivabile in x=0 (punto angoloso) come faccio?
Grazie, spero di aver reso chiaro il mio problema...

[Sk_Anonymous]

In realtà, il teorema di Lagrange-Dirichlet (https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Lagrange-Dirichlet)
afferma che la condizione sufficiente affinchè un sistema dinamico olonomo, scleronomo e conservativo sia stabile in un punto $x_0$ è che l'energia potenziale abbia un minimo in $x_0$

Il fatto che $x_0 = 0$ sia un punto angoloso per $V(x) = abs(x)$ non impedisce che esso sia anche un punto di minimo
(in un punto di non derivabilità le condizioni $V'(x) = 0$ e $V''(x) > 0$ non sono utilizzabili)
E in effetti $x_0 = 0$ è proprio un punto di minimo per $V(x)$, e perciò è anche un punto di equilibrio stabile per il sistema.

[@@@andre_civil93]

Chiarissimo, grazie!