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Se 12 persone sono divise a formare 3 commissioni, rispettivamente di 3,4 e 5 persone, quante sono le possibili divisioni?
$((12),(3))*((9),(4))*((5),(5))$ può andare come soluzione o bisogna tenere conto dell'ordine con cui si partizionano le 12 persone?
$((12),(3;4;5))$ questa semantica è equivalente alla scrittura soprastante?
Spero di non esser off-topic con il calcolo combinatorio. Grazie
Charlie Chaplin è sul palco, e vuol fingere di giocare a golf; tiene il suo bastone, lungo L = 1.2 m e di massa m1 = 300 g, orizzontale e fermo con due dita ad un estremo, e poi lo lascia andare in modo che quando arriva a terra colpisca elasticamente un piccolo gettone di massa m2 = 10 g posto sul pavimento. Trovare:
l'accelerazione verticale iniziale del centro di massa del bastone; [a = ¾ g]
la velocità con la quale la punta del bastone giunge a terra; [v = 5.94 m/s]
la ...
Finora ho sempre fatto in un modo, ora mi stanno venendo dei dubbi
ho $Pr(X>17.24)=10%$ e $Pr(X<14.37)=25%$ non ho nè media nè deviazione standard ma mi chiedo perchè
$Pr(Z>(17.24-mu)/sigma)=1.28$ e l'altra $Pr(Z<(14.37-mu)/sigma)=-0.67$
questi valori li ho trovati anche io in tabella ma pensavo dovessero sempre essere positivi, perchè viene - 0.67 ?
Ho ipotizzato che quando c'è Z > ... allora lascio così
quando invece c'è Z< ... come nel secondo caso allora prendo il negativo per portare a Z>...
ma è corretto?
Ciao a tutti!
Qualcuno può illuminarmi sulla risoluzione di questo esercizio?
Sia $ f:R^3rarr R^3 $ la proiezione ortogonale sul piano $ pi : x + y = 0 $ , dove $ R^3 $ è il 3 - spazio numerico reale euclideo dotato del prodotto scalare standard.
1) Trovare $ N(f) $ e $ Im(f) $ ed una loro base
2) Provare che $ R^3=N(f)o+ Im (f) $
grazie $ oo $
ho un esercizio che mi chiede la dimensione e una base di U, rappresentazione cartesiana di U+W(non mi trovo col risultato)e base e dimensione di U inters W. Se qualcuno potrebbe verificare lo svolgimento gliene sarei grato
La traccia:
assegnati i seguenti sottospazi vettoriali di R^4:
U= (x,y,z,t) €R^4: x-z=0, -y+z+t=0)
W=L((0,1,1,0),(0,2,1,1))
determinare ciò che ho scritto all'inizio
Allora ho svolto così:
{ z=x
-y+x+t=0
y=x+t
(x,x+t,x,t)
(1,1,1,0), (0,1,0,) basi di U
dimU=2
U+W= ...
Ciao. Sto facendo qualche esercizio su Termodinamica e mi è sorto un dubbio. Infatti, mi sono imbattuto in un esercizio in cui mi viene data temperatura e pressione dell'acqua, ma non mi viene specificato in che stato si trova (acqua sottoraffreddata, satura, miscela o vapore saturo/surriscaldato). C'è un modo per capirlo, data pressione e temperatura? Di solito mi veniva detto specificamente nell'esercizio e da questo, attraverso le tabelle di acqua satura/surriscaldata, ricavavo i vari valori ...
Al paragrafo 1.5 di Undergraduate Commutative Algebra, Miles Reid c'è una proposizione di cui non riesco bene a capacitarmi della dimostrazione. La proposizione è la seguente:
"Miles Reid":Proposition. The prime ideals of \(k[X,Y]\) are as follow:
0; \( (f) \) for irreducible \( f(X,Y) \in k[X,Y] \); and maximal ideals \(\mathfrak{m} \).
Moreover, each maximal ideal is of the form \(\mathfrak{m} = (p,g)\) where \(p= p (X) \in k [X] \) is an irreducible polynomial in \(X\) (not a ...
Propongo un problema che mi sono posto ma a cui non ho saputo dare risposta.
Dato un corpo di massa$ m$, diciamo un asteroide, ad una certa distanza $D$ da un altro corpo di massa $M$ molto più grande, diciamo il Sole, calcolare la velocità minima a cui il corpo deve andare per allontanarsi indefinitamente. Questa velocità sarà la seconda velocità cosmica, data da $ v=sqrt(2GM/D)$, dove (correggetemi se sbaglio) non è importante la direzione della ...
Salve a tutti, volevo chiedervi, se fosse possibile, di spiegarmi il perché $a_0=0$ (almeno così mi sembra dalla soluzione) in questo esercizio.
In pratica ho la funzione $2pi$ periodica che in $[- oo, + oo]$ coincide con:
$f(x)= pi * sign(x)$
e la voglio sviluppare in serie di Fourier.
Io ho fatto così:
1) Noto che $f(x)$ è dispari e quinidi $a_k =0$ (domanda: da qui posso concludere che $a_0=0$, se si, perché?)
2) Calcolo il coefficiente ...
Un rocchetto di raggio esterno R=0.3m e raggio interno r=0.1m, scende senza strisciare lungo un piano inclinato scabro di angolo 30° rispetto alla direzione orizzontale. Un filo arrotolato intorno al raggio interno del rocchetto è collegato tramite una carrucola ad una massa m=0.2 kg, sospesa come in figura. La massa del rocchetto è M=1.2kg e la sua accelerazione angolare è α=6rad/s^2. Determinare:
a)Il momento di inerzia del rocchetto rispetto all'asse passante per il suo punto d'appoggio P ...
Ciao, vorrei capire se ho svolto correttamente il seguente esercizio...chi mi da una mano?
Un blocco di massa M=5 Kg sale lungo un pendio lungo 6 m, inclinato di 60° rispetto all'orizzontale, fino a fermarsi. Trovate la velocità iniziale del blocco in assenza di attrito. Considerate ora che tra il blocco e la superficie del pendio vi sia
attrito (μ = 0,3). Calcolate: a) il lavoro fatto dalla forza di attrito durante la discesa; b) la velocità finale del blocco e il tempo impiegato per ...
vorrei sapere se qualcuno è in grado di spiegarmi queste soluzioni proposte da wolfram
$z^4-16i=0$
$z=-2*root(8)(-1)$
$z=2*root(8)(-1)$
$z=-2*(-1)^(5/8)$
$z=2*(-1)^(5/8)$
vorrei precisare che sono a conoscenza della formula delle radici ennesime di un numero complesso, però vorrei se possibile una spiegazione comprensiva di passaggi su come arrivare a tali risultati. grazie mille in anticipo.
Salve, ho dei dubbi sul seguente problema:
Un cilindro omogeneo, di massa m = 10 g, raggio r = 3 cm e lunghezza l = 10 cm, si trova in quiete su
un piano inclinato di un angolo α = π/6 rad rispetto all'orizzontale; l’asse del cilindro è perpendicolare
alle rette di massima pendenza del piano inclinato. Lungo la superficie laterale del cilindro, nel verso
della lunghezza, scorre una corrente distribuita uniformemente e di intensità totale i; la regione di
spazio considerata è sede di un campo ...
Scusate la mole di domande ma questa è davvero tosta (almeno per me), perché combina nozioni di magnetismo, corrente elettrica, termologia e dinamica!
Il testo è:
Un filo metallico di massa m e lunghezza $d=1,0 m$, posto inizialmente in quiete, è libero di scorrere senza attrito con gli estremi lungo due guide metalliche parallele orizzontali di resistenza trascurabile. A un certo istante il filo viene percorso da una corrente $i=1,5A$ e immerso in un campo magnetico B ...
Ciao, sapete dirmi come si dimostra il teorema di Bolzano-Weierstress in $RR^n$? So dimostrarlo per qualunque n finito ma come si fa per un n qualsiasi? C'è un modo di procedere per induzione?
Salve a tutti, ho un piccolo problema con un esercizio di elettrotecnica e mi rimetto a voi per chiarire i miei dubbi
Un esercizio mi chiede di analizzare e risolvere un circuito trasformandolo dal dominio del tempo a quello dei fasori; ora l'unico dato che ho è una tensione che ha valore : v = 10 cos (10t+75°) .
La soluzione afferma che passando nel dominio dei fasori ottengo :
v(s)= 20cos(4t-15°)V => V(s)=20 [-15°]V e la pulsazione omega di valore 4 rad/s
Ora il mio dubbio più grande è ...
Sulla mia dispensa leggo che nel caso della conica proiettiva rappresentata dalla matrice $ ( ( -1 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) ) $, cioè dall'equazione $-x_0^2 + x_1^2 + x_2^2$, la segnatura della matrice è $(2, 1)$ oppure $(1,2)$.
Non ho capito:
1) perché "oppure $(1, 2)$ e non solo $(2,1)$?
2) perché viene indicata la segnatura? che significato geometrico hanno gli autovalori?
Studiare il carattere della serie al variare del parametro x.
$∑((cos x + 1/2)^n)/n$
Con n che va da 1 a infinito.
Ora io ho pensato che l'unico modo fosse valutare i tre casi particolari del coseno cioè dove mi va a 1,0,-1
Quindi
Per x=0 --> cos(x)=1
$∑((1+1/2)^n)/n$
Studio il termine generale e vedo che effettivamente non tende a 0, non obbedendo alla condizione necessaria di convergenza della serie, inoltre noto che è una serie a termini positivi; ergo la serie mi diverge.
Ora studio il caso ...
Buongiorno a tutti, ho un problema con una serie.
La serie in questione è $2^n((n-1)!)/(n^n)$ per n che va da 2 ad infinito.
Applico il criterio del rapporto ottenendo $2n^(n+1)/(n+1)^(n+1)$, a questo punto applico l'esponenziale e, dopo vari passaggi, ottengo $lim n -> oo (e^(log(2)+(log(n)-log(n-1))*(n+1)))$ e non so come procedere per ottenere il risultato che è $2/e$
Grazie a tutti
Ciao ragazzi,
sto svolgendo questo esercizio:
Due dischi identici di massa $M=3kg$ e raggio $R=0.5m$ sono liberi di ruotare indipendentemente intorno ad un asse orizzontale fisso passante per i loro centri.
Intorno al bordo di uno dei due dischi è avvolto un filo ideale che sostiene una massa $m=0.5kg$.
Si lascia libera di cadere la massa $m$ e il disco si mette in moto rotatorio intorno all'asse comune.
Raggiunta una velocità angolare pari a ...
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