Esistenza dei punti ammissibili per PDE (Noncharacteristic boundary conditions)
Salve a tutti 
,
ho un problema con il seguente esercizio relativo alle PDE non lineari del primo ordine. Premessa :
Lemma
Se $ F_{p_n}(p^0,z^0,x^0) ne 0$, allora esiste una soluzione $q=q(y)$ di
$ \ {(q^i(y)=g_(x_i)(y)),(F(q(y),g(y),y)=0):}$
per ogni $y in Gamma nn B(x^0,r)$.
Devo dimostrare che se $Gamma$ non è "raddrizzato" la condizione $ F_{p_n}(p^0,z^0,x^0) ne 0$ diventa $gradF(p^0,z^0,x^0)*nu(x^0) ne0$
La Teoria si trova in Evans al capitolo 3.
Grazie a tutti coloro che vorranno aiutarmi
,ho un problema con il seguente esercizio relativo alle PDE non lineari del primo ordine. Premessa :
Lemma
Se $ F_{p_n}(p^0,z^0,x^0) ne 0$, allora esiste una soluzione $q=q(y)$ di
$ \ {(q^i(y)=g_(x_i)(y)),(F(q(y),g(y),y)=0):}$
per ogni $y in Gamma nn B(x^0,r)$.
Devo dimostrare che se $Gamma$ non è "raddrizzato" la condizione $ F_{p_n}(p^0,z^0,x^0) ne 0$ diventa $gradF(p^0,z^0,x^0)*nu(x^0) ne0$
La Teoria si trova in Evans al capitolo 3.
Grazie a tutti coloro che vorranno aiutarmi
Risposte
Penso che sia necessario fare un po' di conti con la mappa che raddrizza localmente il bordo...
Conti che ho visto mille anni fa, ma non ho gli appunti con me.
Conti che ho visto mille anni fa, ma non ho gli appunti con me.
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