DISTRIBUZIONE NORMALE STANDARD
Finora ho sempre fatto in un modo, ora mi stanno venendo dei dubbi
ho $Pr(X>17.24)=10%$ e $Pr(X<14.37)=25%$ non ho nè media nè deviazione standard ma mi chiedo perchè
$Pr(Z>(17.24-mu)/sigma)=1.28$ e l'altra $Pr(Z<(14.37-mu)/sigma)=-0.67$
questi valori li ho trovati anche io in tabella ma pensavo dovessero sempre essere positivi, perchè viene - 0.67 ?
Ho ipotizzato che quando c'è Z > ... allora lascio così
quando invece c'è Z< ... come nel secondo caso allora prendo il negativo per portare a Z>...
ma è corretto?
ho $Pr(X>17.24)=10%$ e $Pr(X<14.37)=25%$ non ho nè media nè deviazione standard ma mi chiedo perchè
$Pr(Z>(17.24-mu)/sigma)=1.28$ e l'altra $Pr(Z<(14.37-mu)/sigma)=-0.67$
questi valori li ho trovati anche io in tabella ma pensavo dovessero sempre essere positivi, perchè viene - 0.67 ?
Ho ipotizzato che quando c'è Z > ... allora lascio così
quando invece c'è Z< ... come nel secondo caso allora prendo il negativo per portare a Z>...
ma è corretto?
Risposte
Ciao! Scusa una cosa, $Pr(Z<(14.37−μ)/σ)=−0.67$ dovrebbe essere la soluzione?
Per gli assiomi di kolmogorov per parlare di probabilità gli eventi devono essere compresi tra zero e uno: come dici tu in questo caso non ha senso..
Riesci a riportare l'esercizio completo?
Per gli assiomi di kolmogorov per parlare di probabilità gli eventi devono essere compresi tra zero e uno: come dici tu in questo caso non ha senso..
Riesci a riportare l'esercizio completo?
la variabile aleatoria X ha distribuzione normale con media $mu$ e varianza $sigma^2$. E' noto che il 10% dei valori di X è superiore a 17.24 e che il 25% è inferiore a 14.37. Trovare il valor medio e la varianza
Quindi i dati che hai sono
$$P(Z > (17.24-\mu)/\sigma) = 0.10$$
e
$$P(Z < (14.37-\mu)/\sigma) = 0.25$$
A questo punto guardi le tabelle e trovi i quantili ovvero
$$P(Z < 1.28) = 0.10$$
e
$$P(Z<-0.67) = 0.25$$
e in particolare puoi risolvere il sistema per sostituzione
$ {((17.24-\mu)/\sigma=1.28),((14.37-\mu)/\sigma=-0.67):} $
Se ho fatto bene i conti viene $\sigma^2 = 2.1661$ e $\mu = 15.35$
$$P(Z > (17.24-\mu)/\sigma) = 0.10$$
e
$$P(Z < (14.37-\mu)/\sigma) = 0.25$$
A questo punto guardi le tabelle e trovi i quantili ovvero
$$P(Z < 1.28) = 0.10$$
e
$$P(Z<-0.67) = 0.25$$
e in particolare puoi risolvere il sistema per sostituzione
$ {((17.24-\mu)/\sigma=1.28),((14.37-\mu)/\sigma=-0.67):} $
Se ho fatto bene i conti viene $\sigma^2 = 2.1661$ e $\mu = 15.35$
Sì ma il mio problema era capire perchè è -0,67 e non lo prende positivo
Scusami non riesco a dare un significato a quello che hai chiesto.. riusciresti a spiegarmi cosa non ti convince dei miei passaggi?
La normale standard ha supporto infinito: il quantile negativo non è un "problema"!
La normale standard ha supporto infinito: il quantile negativo non è un "problema"!
Io ho questa tabella e in corrispondenza del 10% avrei dovuto mettere - 1.28 invece me lo porta positivo
mentre il 25% me lo prende negativo...non so se mi sn spiegato
mentre il 25% me lo prende negativo...non so se mi sn spiegato
Quella tabella ti riporta
$$Pr(Z
mentre il tuo testo dice
$$Pr(X>17.24)=0.10$$
Noti qualche differenza? Vedi dov'è l'inghippo?
$$Pr(Z
mentre il tuo testo dice
$$Pr(X>17.24)=0.10$$
Noti qualche differenza? Vedi dov'è l'inghippo?
Ahhh okk 
graziee
graziee
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