Sottoanello fondamentale

[Angus1956]

Sia $A=ZZ_(/5)[X]_(/(x^2-2x))$. Determinare il sottoanello fondamentale di $A$.
Siccome $ZZ_(/5)subA$ se considero $\varphi$ l'omomorfismo fondamentale da $ZZ$ ad $A$ tale che $\varphi(z)=[z]_5$ con $zinZZ$. Quindi il sottoanello fondamentale di $A$ è proprio $ZZ_(/5)$. Dovrebbe andare bene giusto?

[otta96]

Si.

[Angus1956]

Dopo aver determinato gli ideali di $A$ che sono $I=([x])$ e $J=([3+x])$ mi chiede di determinare i quozienti di $A$ ovvero $A_(/I)$ e $A_(/J)$. A me è venuto $A_(/I)=A_(/J)=ZZ_(/5)$, non so se sia giusto.

[otta96]

Si è giusto e la proiezione sul quoziente non è altro che il resto della divisione per il polinomio.

[Angus1956]

"otta96":Si è giusto e la proiezione sul quoziente non è altro che il resto della divisione per il polinomio.

Per resto della divisione intendi il resto della divisione di un polinomio di $A$ per $x$ oppure $3+x$ giusto?

[otta96]

Si.