Regola della leva
Qualcuno conosce e saprebbe darmi una mano con la regola della leva in termodinamica. Permette di calcolare la frazione massica e penso anche molare in una qualsiasi regione bifasica di un diagramma di fase. Non capisco esattamente quando va usata. Mettiamo caso che io abbia davanti il diagramma di Andrews di una determinata sostanza e mi trovi in un punto qualsiasi di una delle isoterme comprese all'interno della campana (dove esiste l'equilibrio liq-vap). In queste condizioni posso usare questa regola? E come? Su internet trovo soltanto casi in cui abbiamo delle leghe e quindi la presenza di più sostanze, mentre io ho soltanto una sostanza.
Risposte
Premessa : suppongo che tu conosca il diagramma di Andrews sul piano (p,v) , per una sostanza semplice, ad ogni modo ti metto due paginette dove si ricorda il diagramma suddetto per la $CO_2$ , che fu oggetto di studio di Andrews :
Il testo considera a titolo di esempio l’isoterma ABCD , e descrive il comportamento della sostanza all’aumentare della pressione. Il tratto orizzontale BC è non solo isotermo ma anche isobaro, come vedi facilmente.
Quindi, al di sotto della curva a campana hai le due fasi vapore+liquido. Se diminuisci il volume in questo tratto, una frazione sempre crescente del vapore condensa, e cioè diventa liquida. Considera ora il disegno seguente, dove il tratto isobaro è chiamato BA ( l’ho preso da un altro libro). Supponiamo che lo stato del sistema sia rappresentato dal punto $K$ .
Il titolo del vapore, cioè il rapporto tra la massa del vapore e la massa totale, è uguale al rapporto tra la lunghezza AK e la lunghezza totale AB . Questa è , in poche parole, la “regola della leva” di cui stai chiedendo chiarimenti. Nel punto B , il sistema è tutto in fase vapore, nel punto A è tutto in fase liquida. Se supponi che in K sia passato $1/4$ della massa del vapore allo stato liquido, la massa di vapore residuo sarà $3/4$ della massa totale, quindi il titolo del vapore è appunto $3/4$.
Il volume totale in K è dato da $OA + 3/4AB$ , come puoi verificare ragionando sulle lunghezze dei segmenti.
Credo sia questo il chiarimento che volevi, e non so per quale ragione debba essere chiamata “regola della leva”: forse perché c’è proporzionalità diretta tra segmenti e masse (in certi casi), come in meccanica. A volte si trovano delle definizioni fantasiose! E non è vero che vale solo per le leghe.
Il testo considera a titolo di esempio l’isoterma ABCD , e descrive il comportamento della sostanza all’aumentare della pressione. Il tratto orizzontale BC è non solo isotermo ma anche isobaro, come vedi facilmente.
Quindi, al di sotto della curva a campana hai le due fasi vapore+liquido. Se diminuisci il volume in questo tratto, una frazione sempre crescente del vapore condensa, e cioè diventa liquida. Considera ora il disegno seguente, dove il tratto isobaro è chiamato BA ( l’ho preso da un altro libro). Supponiamo che lo stato del sistema sia rappresentato dal punto $K$ .
Il titolo del vapore, cioè il rapporto tra la massa del vapore e la massa totale, è uguale al rapporto tra la lunghezza AK e la lunghezza totale AB . Questa è , in poche parole, la “regola della leva” di cui stai chiedendo chiarimenti. Nel punto B , il sistema è tutto in fase vapore, nel punto A è tutto in fase liquida. Se supponi che in K sia passato $1/4$ della massa del vapore allo stato liquido, la massa di vapore residuo sarà $3/4$ della massa totale, quindi il titolo del vapore è appunto $3/4$.
Il volume totale in K è dato da $OA + 3/4AB$ , come puoi verificare ragionando sulle lunghezze dei segmenti.
Credo sia questo il chiarimento che volevi, e non so per quale ragione debba essere chiamata “regola della leva”: forse perché c’è proporzionalità diretta tra segmenti e masse (in certi casi), come in meccanica. A volte si trovano delle definizioni fantasiose! E non è vero che vale solo per le leghe.
Grazie mille Shackle. Ho letto solo ora. Quindi se ho capito bene in caso si abbia una sola sostanza posso usare il titolo del vapore, mentre se appunto ho una lega o una miscela posso usare questa "regola della leva" che come hai detto tu è simile alla formula di equilibrio di una leva in meccanica.
Il principio è lo stesso in ogni caso, certo. Alla prossima, ciao.
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