Esercizio di cinematica

[Arcade]

Ciao a tutti, perdonatemi ma ho un esercizio di cinematica il cui risultato viene diverso da quello suggerito dal libro:
Due automobili viaggiano alla stessa velocità di 72 Kmh ad una distanza di 35m l'una dall'altra. La macchina che segue, accelera portando la propria velocità a 81 Kmh in un secondo. Continuando ad accelerare uniformemente, dopo quanti secondi la distanza fra le due auto arriverà a 10m? [risultato libro 4,47 secondi]

Io ho trovato l'accelerazione a=v2-v1/t -> 81 Kmh -72 Kmh = 9 Kmh /3600 sec = 2,5 m/s2
Con la legge oraria:
dx=v0*t + 1/2 a t^2
dx=35m-10m = 25 m
v0=72 Kmh / 3600 = 20 m/s
Sostituendo:
25=20*t + 1,25*t^2 -> 1,25*t^2 + 20*t - 25 = 0
Se risolvo utilizzando la formula per le equazioni di secondo grado ho t1=-17,16 e t2=1,16. Scartato il valore negativo, rimane la soluzione da 1,16 secondi che non coincide con la soluzione del libro.
Premesso che non penso sia stato il libro a sbagliare, qualcuno mi può indicare qual'è il mio errore?
Grazie mille in anticipo!

[mgrau]

Sbagli a scrivere
$dx=v_0*t + 1/2 a t^2$
Il termine $v_0t$ non ci deve essere (conta solo il moto relativo fra le due macchine)
Così ottieni $25 = 1/2at^2$ da cui $t = sqrt(50/2.5) = 4.47$

[Arcade]

E pensare che me lo sono anche detto...
Grazie mille!