Lavoro di un campo vettoriale
Ciao vi propongo un altro esercizio che non riesco a risolvere 
.
Calcolare il lavoro di un campo vettoriale
F(x,y)=$((x^2+10y^2+4xy, 3x^2))/(x+2y)^2$
di un punto materiale lungo la curva $\gamma$ $\{(x(t)=sin^2(5t)), (y(t)=1+ cos^4(t)):}$
il campo è irrotazionale. con dominio D=${RR^2 : x != -2y} $
ho trovato le derivate della curva $\{(x'(t)=5sin(10t)), (y'(t)=-4cos^3(t)sint):}$ con t$in[0, pi/2 ]$
il lavoro è dato da L =$\int_0^{pi/2} F(x(t),y(t)) (x'(t),y'(t)) $
$F_1(x(t),y(t))= (sin^4(5t)+10(1+ cos^4(t))^2 +4sin^2(5t)(1+ cos^4(t)))/(sin^2(5t)+2(1+ cos^4(t)))^2$
$F_2(x(t),y(t))= (3sin^4(5t))/(sin^2(5t)+2(1+ cos^4(t)))^2$
Il problema è l'integrale che è enorme e complicato da integrare. Aiutooo
.Calcolare il lavoro di un campo vettoriale
F(x,y)=$((x^2+10y^2+4xy, 3x^2))/(x+2y)^2$
di un punto materiale lungo la curva $\gamma$ $\{(x(t)=sin^2(5t)), (y(t)=1+ cos^4(t)):}$
il campo è irrotazionale. con dominio D=${RR^2 : x != -2y} $
ho trovato le derivate della curva $\{(x'(t)=5sin(10t)), (y'(t)=-4cos^3(t)sint):}$ con t$in[0, pi/2 ]$
il lavoro è dato da L =$\int_0^{pi/2} F(x(t),y(t)) (x'(t),y'(t)) $
$F_1(x(t),y(t))= (sin^4(5t)+10(1+ cos^4(t))^2 +4sin^2(5t)(1+ cos^4(t)))/(sin^2(5t)+2(1+ cos^4(t)))^2$
$F_2(x(t),y(t))= (3sin^4(5t))/(sin^2(5t)+2(1+ cos^4(t)))^2$
Il problema è l'integrale che è enorme e complicato da integrare. Aiutooo
Risposte
...Non ho proprio pensato a usare il potenziale...grazie 1000
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo