Dubbio campo elettrico responsabile corrente
Salve a tutti, scusate se continuo a scrivere ma mi vengono degli strani dubbi. Immaginiamo di porre un generatore ideale di tensione in cortocircuito utilizzando un filo conduttore dotato di una certa resistenza. Ai capi del filo avrò una differenza di potenziale mentre all'interno del filo il campo elettrico accelera gli elettroni che tuttavia dissipano l'energia cinetica acquisita in continui urti con gli ioni del reticolo. Ora io mi immagino questo campo elettrico responsabile del movimento degli elettroni sempre con direzione parallela al filo e penso che il lavoro compiuto da tale campo elettrico dal capo del conduttore collegato al polo + del generatore al capo collegato al polo - sia pari alla differenza di potenziale tra il capo al polo+ equello al polo-. Ora pensate di staccare il filo precedente e connettere un altro filo allo stesso generatore però questa volta un filo molto più lungo ed ovviamente la sua resistenza sarà maggiore. Però il problema è questo: ora io ai capi di questo nuovo filo avrò la stessa differenza di potenziale che avevo prima ma il campo elettrico all'interno del filo farà, nel compiere lavoro, un percorso molto più lungo di prima e siccome la ddp è la stessa allora significa che è il campo ad essere meno intenso(perchè deve compiere lo stesso lavoro facendo un percorso più lungo). Ma come è possibile che mettendo un filo più lungo ottengo una campo elettrico meno intenso?? Ripeto che io mi immagino che il campo che fa muovere gli elettroni sia sempre nella direzione del filo.
Risposte
Scusate, forse mi sono espresso male. Per la legge di Ohm posso scrivere che $E=1/sigma*(i/A)$ dove $1/sigma$ è la resistività e $A$ è la sezione. La differenza di potenziale viene scritta come $V=E*h=1/sigma*i/A*h$ Ora però vorrei capire una cosa. Se io connetto ai capi di un generatore ideale un conduttore con una certa resistività ed una certa sezione e lunghezza ottengo una certa corrente ed un certo campo elettrico. Ora penso di connettere allo stesso generatore un'altro conduttore con egual sezione e resistività ma molto più lungo del primo (quindi la resistenza è maggiore e la corrente che ottengo è minore). Ora però il campo elettrico, dalla prima relazione che ho scritto, dipende dalla corrente, dalla sezione e dalla resistività: in entrambi i conduttori sezione e resistività(che è una proprietà intensiva) sono le stesse mentre nel secondo conduttore ho una corrente più piccola, quindi anche il campo elettrico E deve essere più piccolo ma mi sembra molto strano che variando la lunghezza del conduttore ottengo campi elettrici diversi...
Io proverei a ragionare considerando un generatore di corrente costante.
Se mettiamo un generatore di corrente costante J in serie a un filo di resistenza R con certe caratteristiche di sezione e resistività, la densità di corrente che circola sarà dipendente solo dalle caratteristiche di sezione del filo, mentre il campo elettrico dipenderà dalla resistività, cioè dalla difficoltà che gli elettroni iniettati nel filo incontrano nel passare. Dunque moltiplicando questo campo elettrico per una certa lunghezza L si ha la differenza di potenziale V necessaria a ottenere il movimento di elettroni lungo questo tratto.
E' chiaro che se adesso mettiamo un secondo filo sempre di resistenza R lungo L in serie al primo, le caratteristiche di campo elettrico non cambiano, ma deve raddoppiare il potenziale totale che diviene 2V, perché il tratto da percorrere è doppio.
Ecco. Adesso se al posto del generatore di corrente mettiamo nel primo caso un generatore di tensione V e nel secondo caso un generatore di tensione 2V, le caratteristiche di corrente e di campo sono le medesime di prima.
Se invece di raddoppiare il potenziale lo lasciamo inalterato nel secondo caso, la corrente e il campo elettrico dimezzano di conseguenza.
Se mettiamo un generatore di corrente costante J in serie a un filo di resistenza R con certe caratteristiche di sezione e resistività, la densità di corrente che circola sarà dipendente solo dalle caratteristiche di sezione del filo, mentre il campo elettrico dipenderà dalla resistività, cioè dalla difficoltà che gli elettroni iniettati nel filo incontrano nel passare. Dunque moltiplicando questo campo elettrico per una certa lunghezza L si ha la differenza di potenziale V necessaria a ottenere il movimento di elettroni lungo questo tratto.
E' chiaro che se adesso mettiamo un secondo filo sempre di resistenza R lungo L in serie al primo, le caratteristiche di campo elettrico non cambiano, ma deve raddoppiare il potenziale totale che diviene 2V, perché il tratto da percorrere è doppio.
Ecco. Adesso se al posto del generatore di corrente mettiamo nel primo caso un generatore di tensione V e nel secondo caso un generatore di tensione 2V, le caratteristiche di corrente e di campo sono le medesime di prima.
Se invece di raddoppiare il potenziale lo lasciamo inalterato nel secondo caso, la corrente e il campo elettrico dimezzano di conseguenza.
Grazie mille!
Scusate se scrivo ancora, a voi sembrerà un argomento semplice ma vi è in particolare ancora un dubbio che mi attanaglia:
all'interno del generatore vi è il campo elettromotore necessario ovviamente alla circuitazione delle cariche, ma all'esterno del generatore il campo che "spinge" gli elettroni nel filo è elettrostatico e, in alcuni testi, è scritto che tale campo è determinato da un'addensamento di cariche + nel polo + del generatore e da una mancanza di elettroni nel polo -. A questo punto , sempre pensando ad un filo conduttore a resistività e sezione costante connesso al generatore, mi riesce molto difficile pensare che un campo di tipo elettrostatico possa essere costante in ogni punto del filo, in particolare anche in punti più lontani da dove sono presenti gli addensamenti di carica(ovvero i poli del generatore).
E poi, come è possibile che il vettore campo elettrico vari continuamente la sua direzione in modo da essere sempre tangente alla direzione del filo conduttore... Mi appare molto strano.
all'interno del generatore vi è il campo elettromotore necessario ovviamente alla circuitazione delle cariche, ma all'esterno del generatore il campo che "spinge" gli elettroni nel filo è elettrostatico e, in alcuni testi, è scritto che tale campo è determinato da un'addensamento di cariche + nel polo + del generatore e da una mancanza di elettroni nel polo -. A questo punto , sempre pensando ad un filo conduttore a resistività e sezione costante connesso al generatore, mi riesce molto difficile pensare che un campo di tipo elettrostatico possa essere costante in ogni punto del filo, in particolare anche in punti più lontani da dove sono presenti gli addensamenti di carica(ovvero i poli del generatore).
E poi, come è possibile che il vettore campo elettrico vari continuamente la sua direzione in modo da essere sempre tangente alla direzione del filo conduttore... Mi appare molto strano.
Non potendo addentrarmi (né essendo in grado di farlo) tropo in profondità nel fenomeno della conduzione, vorrei solo darti un'idea intuitiva della cosa.
Un conduttore è un corpo formato da un materiale nel quale mentre i protoni sono fissi, anche se termicamente agitati attorno alla loro posizione di equilibrio nel reticolo cristallino, gli elettroni dei gusci più esterni sono solo debolmente legati all'atomo cui apparterrebbero in linea teorica, e quindi sotto l'azione di deboli campi elettrici possono migrare dalla zona di influenza di un atomo a quella degli atomi vicini. Quando ci si riferisce a questi elettroni "di conduzione" si parla a volte di nube elettronica. Il conduttore è elettricamente neutro, ovvero in totale il numero di protoni eguaglia il numero di elettroni.
Passiamo adesso a considerare un atomo del conduttore situato nei pressi del polo positivo della batteria. Il polo positivo ha "fame" di elettroni, quindi ne ruba uno all'atomo suddetto. L'atomo rimane dunque ionizzato positivamente e questo fa sì che richiami presso di sé un elettrone della "nuvola" che era temporaneamente legato all'atomo vicino, ma più arretrato rispetto alla batteria, perché si crea un piccolo campo elettrico locale che provoca questo movimento. Il fenomeno ionizza dunque un atomo vicino il quale richiama un altro elettrone da un atomo più arretrato, e così via. Questo susseguirsi di campi elettrici locali è il fenomeno responsabile del movimento degli elettroni. Siccome gli elettroni e gli atomi in gioco sono moltissimi, statisticamente si forma lungo il conduttore un campo elettrico mediamente costante, anche se ha delle piccole fluttuazioni statistiche, responsabile della conduzione. Poiché tutte le zone del conduttore sono soggette a fenomeni locali analoghi, questo campo è costante (mediamente) in tutto il volume del conduttore stesso, e orientato verso il polo negativo della batteria (gli elettroni per loro natura essendo negativi "risalgono" il campo elettrico).
La corrente è un fenomeno stazionario, nel senso che gli elettroni hanno un cammino libero molto piccolo prima di cozzare contro il reticolo cristallino. Si può dunque parlare di velocità media degli elettroni di conduzione, costante lungo tutto il conduttore. Questi urti dissipano energia, e questo comportamento si descrive mediante il concetto di resistività. Se non ci fosse questa dissipazione di energia gli elettroni avrebbero un moto accelerato, mentre invece a causa degli urti che continuamente li rallentano la loro velocità rimane mediamente costante.
Un conduttore è un corpo formato da un materiale nel quale mentre i protoni sono fissi, anche se termicamente agitati attorno alla loro posizione di equilibrio nel reticolo cristallino, gli elettroni dei gusci più esterni sono solo debolmente legati all'atomo cui apparterrebbero in linea teorica, e quindi sotto l'azione di deboli campi elettrici possono migrare dalla zona di influenza di un atomo a quella degli atomi vicini. Quando ci si riferisce a questi elettroni "di conduzione" si parla a volte di nube elettronica. Il conduttore è elettricamente neutro, ovvero in totale il numero di protoni eguaglia il numero di elettroni.
Passiamo adesso a considerare un atomo del conduttore situato nei pressi del polo positivo della batteria. Il polo positivo ha "fame" di elettroni, quindi ne ruba uno all'atomo suddetto. L'atomo rimane dunque ionizzato positivamente e questo fa sì che richiami presso di sé un elettrone della "nuvola" che era temporaneamente legato all'atomo vicino, ma più arretrato rispetto alla batteria, perché si crea un piccolo campo elettrico locale che provoca questo movimento. Il fenomeno ionizza dunque un atomo vicino il quale richiama un altro elettrone da un atomo più arretrato, e così via. Questo susseguirsi di campi elettrici locali è il fenomeno responsabile del movimento degli elettroni. Siccome gli elettroni e gli atomi in gioco sono moltissimi, statisticamente si forma lungo il conduttore un campo elettrico mediamente costante, anche se ha delle piccole fluttuazioni statistiche, responsabile della conduzione. Poiché tutte le zone del conduttore sono soggette a fenomeni locali analoghi, questo campo è costante (mediamente) in tutto il volume del conduttore stesso, e orientato verso il polo negativo della batteria (gli elettroni per loro natura essendo negativi "risalgono" il campo elettrico).
La corrente è un fenomeno stazionario, nel senso che gli elettroni hanno un cammino libero molto piccolo prima di cozzare contro il reticolo cristallino. Si può dunque parlare di velocità media degli elettroni di conduzione, costante lungo tutto il conduttore. Questi urti dissipano energia, e questo comportamento si descrive mediante il concetto di resistività. Se non ci fosse questa dissipazione di energia gli elettroni avrebbero un moto accelerato, mentre invece a causa degli urti che continuamente li rallentano la loro velocità rimane mediamente costante.
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