Variabili Casuali Discrete

DoppioZero
Ciao a tutti, stavo risolvendo un esercizio di statistica con u collega, che è il seguente

"Si consideri il risultato dell'esperimento del problema 1 [ probabilità di ottenere, dopo il lancio di due dadi, una differenza di numeri ottenuti pari a zero e una differenza di numeri ottenuti in valore assoluto maggiore di 3, entrambi danno come risultato $ 1/6 $] come una variabile casuale discreta. Rappresentare la funziona di densità di probabilità della variabile casuale e calcolarne il valore esteso e la varianza"

Non abbiamo la minima idea di come provare a risolverlo, qualcuno ci potrebbe dire come iniziare o dare una mano? Per favore

Grazie in anticipo.

Risposte
DoppioZero
Ti metto direttamente la foto dei due esercizi... SI avevo sbagliato nel trascrivere il testo, chiedo scusa...

Lo_zio_Tom
dunque l'esperimento consiste nel lanciare due dadi e calcolare la differenza in valore assoluto dei numeri che si presentano....lo spazio dei risultati è formato da 36 coppie di numeri:

$Omega:-={{: ( (1;1) , (1;2) , ... , ... , ... , (1;6) ),( (2;1) , (2;2) , ... , ... , ... , (2;6) ),( (3;1) , (3;2) , ... , ... , ... , (3;6) ),( (4;1) , (4;2) , ... , ... , ... , (4;6) ),( (5;1) , (5;2) , ... , ... , ... , (5;6) ),( (6;1) , (6;2) , ..., ... , ... , (6;6) ) :}}$

la variabile casuale che descrive l'esperimento è la seguente (le probabilità dei singoli eventi sono dedotte dal conteggio dei casi favorevoli diviso i casi totali):

$|X-Y|-={{: ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ),( 6/36 , 10/36 , 8/36 , 6/36 , 4/36 , 2/36 ) :}$

A questo punto, facilmente si calcola la media:

$E(X)=sum_(i)x_(i)p(x_(i))=0\cdot6/36+...+5\cdot2/36=1,944$

e la varianza:

$E(X^2)-E(X)^2=0^2\cdot6/36+...+5^2\cdot2/36-1,944^2=2,052$

chiaro ora?

DoppioZero
Ei ciao, scusa il ritardo... abbiamo un po mollato statistica... Comunque si, abbiamo capito e siamo riusciti a risolvere gli esercizi, però nell'ultimo punto, perchè metti x=0? Non dovrebbe essere x=4?

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