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Buonasera a tutti! Sto ristudiando Matematica finanziaria e sono alle prese con degli esercizi per la Costituzione di un Capitale. in particolare ho qualche dubbio calcolo del secondo punto dell'esercitazione. Posto gli esercizi con lo svolgimento da me effettuato. Vi prego di correggere e spiegare i passaggi coretti.
esercizio 1:
Si vuole costituire tra 4 anni un capitale (C) presso una Banca. Pertanto tra un anno si verserà la prima delle 4 rate concordate con l'istituto.
1) Calcolare C ...
Prendo come esempio un esercizio:
Si consideri un sistema costituito da un guscio sferico di raggio R=10cm, caricato con densità superficiale uniforme ed una carica puntiforme -q, con q=1.5*10^-6 C, posta nel centro del guscio stesso. Sapendo che è nulla la differenza di potenziale tra due punti, posti rispettivamente a distanza r1=5cm e r2=15cm dal centro del sistema, determinare il valore della densità superficiale
Non capisco una cosa: sugli appunti ci ho scritto che il guscio sferico, ...
Se si sostiene che
\[
f(x;y)=
\begin{cases}
\frac{x^2 y^3+y^5}{x^4 +y^4} & (x;y) \ne (0;0) \\
0 & altrove
\end{cases}
\text{è derivabile in} \, (0;0)
\]
non basta semplicemente dire che nell'origine (che comunque appartiene al dominio) la funzione vale zero, quindi le derivate parziali esistono e valgono entrambe zero, e quindi la funzione è derivabile?
Buongiorno a tutti
sto facendo un software che usa le parole del dizionario per trovare sequenze comuni per poterne creare di nuove.
Praticamente ho una tabella in cui ho le probabilità reciproche. Ad esempio, all'interno delle parole italiane, dopo 'm' ho il 17% che ci sia una 'a'.
La domanda è questa: come posso ora tirare a sorte una lettera tenendo conto delle probabilità della tabella che ho creato?
Quello che vorrei è:
- tiro a sorte la prima lettera della parola, facendo risultare più ...
Salve a tutti ragazzi,
come da titolo sto cercando di calcolare il momento di inerzia di un trinagolo rettangolo, rispetto ad un asse parallelo ad un suo cateto. Adesso vi allego un immagine
In blu ho messo gli assi $ (x,y) $ rispetto cui bisogna fare il calcolo (l'esercizio chiede l'asse $ y $ ), in nero gli assi $ (x_c , y_c) $ coincidenti coi cateti e in rosso $ y_G $ ovvero l'asse passante per il baricentro. Ho proceduto così
Ho calcolato il momento di ...
Ragazzi, sto risolvendo questo limite con gli sviluppi:
$ lim (per t->0) 1/t^4 (log(cost) + 1/2 *t^2) $
Approssimando $ cos(t)= 1 - t^2/2 + t^4 / (!4) + o(t^5) $
ma se approssimo il $ log(s+1) = s + o (s) $ , il limite è uguale a = $ 1/24 $
Mentre approssimando il $ log(s+1) = s - s^2/2 + o (s^2) $ il limite è uguale a $ - 1/12 $ come riportato sul testo.
Salvo errori di calcolo, dato che i due limiti esistono e sono finiti per quale motivo dovrei sviluppare ulteriormente il logaritmo quando ho già un risultato finito ?
Ciao a tutti, avrei un problema con un esercizio sui campi vettoriali...
Vengono dati un campo vettoriale in $RR^3$, $F(x,y,z)=(x+sqrt(2)*arcsiny , sqrt(1-y^2) , z+sqrt(2)*arcsiny)$ e la superficie $\Sigma = {(x,y,z) in RR^3 : z = x+(sqrt(2)/2)*y^2 , 0 <= x <= pi/2 , 0 <= y <= sinx , y <= 1/sqrt(2) }$. Si chiede di calcolare l'integrale della forma differenziale associata al campo lungo la curva $\gamma$ che risulta essere il bordo di $\Sigma$. Io avevo pensato di utilizzare il teorema del rotore e prendere questa come parametrizzazione di $\Sigma$:
$G(u,v) = (u , v , u+(sqrt(2)/2)*v^2)$ con ...
Buonasera, offro un caffè virtuale a chi mi illustra lo svolgimento del seguente esercizio
1) Provando a durata un campione casuale di 16 lampadine è stata calcolata una vita media di 30000 ore ed uno scarto tipo S di 20 ore. Assumendo un modello cdf delle durate di tipo normale, di parametri σ e µ, si valuti l'intervallo di confidenza di σ al livello 1-α = 90 %.
Poi chiedo conferma sulla banalità di questo esercizio:
2) Si formuli la pdf f(y) di una v.a. Y definita come somma di 2 v.a. ...
Le prime 421 pagine di un testo dattiloscritto contengono 473 errori. Trovo 23 errori nelle successive 15 pagine. Con quale probabilità scorrerò ulteriori 2 pagine senza trovare errori?
Io ho pensato di usare la Poisson, però non so se λ è (473 + 23) / (421 + 15) oppure [ (473/421) + (23/15) ]; considerando x=2.
Salve a tutti,
ora proverò a postare lo svolgimento di un esercizio che richiedeva il:
-Calcolo del baricentro
-Calcolo del momento di inerzia rispetto all'asse x e x'
-Dire se la terna O'x'y è principale di inerzia
(Nell'immagine due quadratini valgono "a")
Dunque per il calcolo del baricentro ho ragionato per simmetrie. Poiché la figura ammette due rette di simmetria materiale, allora il baricentro risulta essere univocamente determinato. In particolare, in questo caso, il baricentro è ...
Sia $f(x;y)=\frac{|x|}{\sqrt{x^2 + y^2}}$ con $(x;y) \ne (0;0)$.
Calcolare $\lim_{(x;y) \to (0;0)} f(x;y)$.
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Dato che non sono molto pratico coi limiti, mi potete aiutare?
Per prima cosa ho controllato se tale limite esista o meno, col metodo delle rette:
\[
\lim_{x \to 0^+} f(x, mx) = \\
\lim_{x \to 0^+} \frac{x}{\sqrt{x^2 +m^2x^2}} = \\
\lim_{x \to 0^+} \frac{x}{\left |x \right | \sqrt{1+m^2}} = \\
\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{\sqrt{1+m^2}} \,\, \text{(che dipende dal parametro ...
Salve ragazzi ho tale problema :
Le armature di un condensatore piano , di superficie $S$ e distanti fra loro $d$ , posseggono cariche $\pm Q$ . L'interno del condensatore è riempito con un dielettrico isotropo $\epsilon_r$ cresce linearmente da 1 a 2 man mano che si passa dall'armatura carica positivamente a quella carica negativamente . Si determini :
a) $|\vec{D}|$ , $|\vec{E}|$ e $|\vec{P}|$ ;
b) la carica totale di ...
Salve ragazzi, ho qualche problema con gli esercizi di progettazione: non so proprio da dove cominciare e come svolgerlo.
Mi viene chiesto di progettare la seguente struttura per $ q = 10 (kN)/m $; $ L = 5 m $; $ sigma_(adm) = 180 MPa $:
Cosa devo fare? Su internet c'è davvero poco...
ciao a tutti.
il limite in questione sarebbe:
lim x-->0 [2* (e^(x) -1 -x /x^3) - (1/x)]
risolvendolo mi viene [(2e^(x) -2 -2x -x^(2)) /(x^(3))]. da qui essendo una forma indeterminata del tipo 0/0 decido di applicare L'Hopitale.
e mi viene che df(x)/dg(x)= (2e^(x) - 2 - 2x) /(3x^2)
adesso, se non ho sbagliato qualcosa sopra, non so come andare avanti.
Salve a tutti. C'è un passagio in una dimostrazione di un teorema in cui ho dei dubbi.
Abbiamo $G$ gruppo finito di ordine $p^k$ ($p$ numero primo).
Si è dimostrato che esiste $H$ sottogruppo di $G$ che ha ordine $p$ e che è contenuto nel centro di $G$.
Poi si dimostra che \(G/H\) è ciclico. FIn qui tutto ok.
Ma a questo punto si dice: "dunque $G$ è ciclico".
Non riesco a capire ...
è giusto scrivere 4^√-4 = 4^√-1 * 4^√4 = √i * √2= √2i ?????
perche' da qui provo poi a risolverlo ma non mi torna il risultato che dovrebbe essere (1+i) ; (1-i)
Buongiorno, come si risolve il seguente integrale definito?
$\int_1^3 sqrt(4-(x-3)^2)dx$
Grazie in anticipo!
Sera ragazzi. Vorrei un vostro parere su questo piano d'ammortamento (francese se non erro). La traccia dice questo:
"un prestito di $50.000 €$ deve essere rimborsato in tre rate semestrali costanti posticipate. Alla prima rata si deve applicare un TAN del $8%$, alla seconda e alla terza un TAN del $4%$. Con la prima rata occorre versare 500€ di spese. Stilare il piano d'ammortamento"
Ho subito convertito i due TAN per ottenere il tasso effettivo semestrale ...
come si calcola il prodotto e il quoziente di questo numero complesso, che ha modulo diverso al seno e al coseno
$3(cos((5/4)pi))+i sen((5/4)pi)$
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