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Salve a tutti ho un dubbio sulle condizioni a contorno allego l'esercizio per il quale nutro i dubbi:
Vorrei avere delle conferme sullo svolgimento di questo esercizio:
2 sfere metalliche di raggio $r_1$ = 10 cm ed $r_2$ = 30 cm e poste a distanza molto maggiore di $r_1$ ed $r_2$ vengono caricate con uguale carica Q= $10^(-9)$ C. Successivamente le 2 sfere vengono collegate con una catenella metallica. Per ciascuna delle 2 sfere, calcolare:
a) Il campo E in prossimità della superficie, prima del contatto.
b) Le cariche q1 e q2 come si ...
Salve a tutti, adesso vi posto una serie di esercizi che ho svolto, sperando che vadano bene
Esercizio 1
I risultati di un test sono numeri interi compresi tra 1 e 10 e sono distribuiti normalmente; il voto medio è 6.7, lo scarto quadratico medio vale 1.2. Determinare la percentuale di candidati che ottiene 6; il voto minimo del miglior 10% della classe.
$ mu = 6.7 $
$ sigma = 1.2 $
$ Pr (X<=6) = Pr(Z<=(X-mu)/sigma)=Pr(Z<=(6-6.7)/1.2)=Pr(Z<=-0.5833)=Pr(Z<=0.5833)=0.719043 $
$ Pr(X=x)=10%= Pr(Z<=(X-mu)/sigma)=0.10 $
$ (X-6.7)/1.12=1.29 $
$ X=6.7+1.5480=8 $
Esercizio 2
Un addetto ...
Buongiorno,
Mi trovo in difficoltà nel calcolare i massimi e minimi della seguente funzione a tre variabili: $f(x,y,z)=2x^2+4y^2+z^2+4yz$
Allora, io calcolerei le tre derivate parziali e ponendole uguali a zero, trovo i possibili punti stazionari. Mi verrebbe quindi un punto stazionario in funzione di z, ovvero $P=(0,-z/2,z)$
Il problema è che andando ora a calcolare il determinante della matrice Hessiana, questo risulta nullo, come procedo dunque?
E soprattutto, è giusto quanto detto?
Grazie
salve a tutti
ho un dubbio sul seguente esercizio mi potete aiutare?
In un gruppo di 1000 bambini sono stati riscontrati 210 casi di malformazione di tipo A o B o entrambi. Si è visto poi che 140 bambini hanno solo quella di tipo A, 40 solo di tipo B.
Verificare se gli eventi sono s-indipendenti.
io ho ragionato in questa maniera
$Pr{A}=140/1000=0,14$
$Pr{B}=40/1000=0,04$
$Pr{A \cap B}=30/1000=0,03$
$Pr{A \cap B}\ne Pr{A}*Pr{B} $
quindi non sono s-indipendenti
però sembrerebbe più giusto aggiungere ad A e B ...
Ciao a tutti ragazzi chi mi sa dare una mano con questo esercizio?
avevo pensato di trasformare il generatore ideale di corrente in generatore di tensione, ma non riesco a capire il circuito equivalente che mi verrebbe...
grazie ragazzi!
Sia $f(x;y) = (x^2 - 3x + 2) \ln(1 + y^2)$. Si chiede di :
[*:1pcxciyl]Determinare il gradiente[/*:m:1pcxciyl]
[*:1pcxciyl]Determinare i punti critici[/*:m:1pcxciyl]
[*:1pcxciyl]Determinare la matrice Hessiana di f in (x;y)[/*:m:1pcxciyl]
[*:1pcxciyl]Determinare se tra i punti critici di f(x;y) esistono due punti che sono punti di sella[/*:m:1pcxciyl][/list:u:1pcxciyl]
------------------------------
Per calcolare il gradiente non ho avuto problemi
\[
\nabla f(x;y)=
\begin{cases}
(2x-3)\, \ln(1+y^2) \\
\frac{2y\, ...
si calcoli il valore che deve avere il parametro “a” affinché la funzione $ f(x)=a*e^(-x^2) $ sia la pdf di una variabile aleatoria definita nell’intervallo $ (-oo ;+oo) $
io ho calcolato il valore di "a" imponendo che:
$ int_(-oo)^(+oo) f(x) dx =1 $
e da questa imposizione ricavo il valore di "a"
Sto studiando il moto rotatorio e il mio testo ha fatto gran confusione con quelle due unità di misura. normalmente esprimento tutte le grandezze tramite il sistema internazionale, se supponendo io ho un cilindro di raggio r che rotola (rispetto all'asse perpendicolare alle superfici di base e passante per il centro di massa) in un piano e so che la velocità lineare del centro di massa è v, per ottenere la velocità angolare devo dividere v per r, quindi otterrei come unità di misura 1/sec ...
Una funzione si dice continua in un punto $p$ se:
$\forall \epsilon >0\quad \exists \delta > 0 : |x-p|<\delta \Rightarrow |f(x)-f(p)|<\epsilon$
Il mio problema è il "tale che" rappresentato dai due punti; non mi sembra che esista in un linguaggio logico del primo ordine.
C'è un modo di scrivere la definizione, con una proposizione, solo in linguaggio logico ?
la concentrazione di uranio sono misurate su 12 provini di materiale provenienti da una certa zona espressi in Ci/g:
0.76 1.90 1.84 2.42 2.01 1.77 1.89 1.56 0.98 2.10 1.41 1.32
Supponendo di estrarre un’altro provino di materiale dalla stessa regione, si determini un’intervallo simmetrico che contenga con probabilità almeno di 0.75 il valore di concentrazione di uranio. (assunta che la media e la varianza campionaria hanno approssimativamente stessa media e varianza della popolazione.
per la ...
UN CORPO PUNTIFORME SI MUOVE SU UNA CIRCONFERENZA DI RAGGIO 20 CM CON UNA VELOCITà DI 5 M/S . ALL' ISTANTE T=0 AL CORO VIENE APPLICATA UNA FORZA TANGENZIALE COSTANTE PER FERMARLO. IL CORPO DI FERMA DOPO AVER PERCORSO 2 CIRCONFERENZE . CALCOLARE L' ACCELERAZIONE TANGENZIALE ( COSTANTE). CALCOLARE L' ISTANTE IN CUI L' ACC TANGENZIALE E L ACC CENTRIPETA SONO UGUALI.
$at= (v0)^2 / (4(2) pgr R)$
$at=5$
$(v0-at * t )^2/ R= at$
$(5-5t)^2=5$
$t=0,8 ..... t=1,2$
come mai mi trovo 2 istanti in cui ac=at ...
salve a tutti ragazzi ho un problema con questo limite perchè io mi trovo -1/6 quando il suo valore è compreso tra -0.6 e -0.8 (verificato con geogebra):
$ lim_(x -> 0) ((1+sin ^2x)^(1/x)-e(sin x))/x^3 $
Salve, ho trovato la matrice associata rispetto alla base canonica di un'applicazione lineare. Assumendo che i passaggi siano corretti, sono arrivata a questa matrice
$A = ( ( k+3 , k , 0 ),( 0 , 1 , k ),( 0 , 0 , k ) ) $
e mi si chiede di determinare i valori di k per cui esiste una base di $R^3$ composta da autovettori di f.
$A = ( ((k+3)-lambda , k , 0 ),( 0 , 1-lambda , k ),( 0 , 0 , k-lambda ) )$
Da cui ottengo $lambda=1, lambda=k, lambda=0$, giusto?
E poi risolvere il sistema associato sostituendo i valori trovati a lambda?
Ciao ragazzi, non riesco a risolvere questa serie: $ Sigma ln((n-1)^2/(n(n-2))) $ da n=4. Sono riuscito a vedere se converge infatti abbiamo che $ Sigma ln(1+1/(n^2-2n)) $ , faccio l'equivalenza $ Sigma (1/(n^2-2n)) $ e infine trovo la serie armonica $ Sigma (1/(n^2)) $ che come sappiamo converge. Per risoverla invece ho provato a portarla sotto forma telescopica, $ Sigma (ln(n-1)^2-ln((n-1)^2-1)) $ ma poi mi blocco. Grazie in anticipo
Buonasera, ho questa traccia :
$ f(X,Y)= A(x^2+y^2) <br />
x,y in [0,1] $
Determinare il valore della costante A affinchè la funzione costituisca densità di probabilità
Ho fatto così :
$ int int_(0)^(1) A(x2+y^2)dx dy =<br />
int int_(0)^(1) Ax^2dx dy + int int_(0)^(1)Ay^2 dx dy =1 $
$ A=3/2 $
Calcolo :
$ Pr (Y<1/2) $
Per fare questo ho ragionato così :
per prima cosa calcolo la marginale rispetto a x, poi faccio l'integrale di questa marginale per ottenere la cumulata :
$ f(X) = int_(0)^(1) 3/2(x^2+y^2) dx = 1/2+3/2y^2 $
$ F(X)= int_(0)^(1) int_(0)^(y)1/2 +3/2t^2 dx dt = 1/2y+1/2 $
$ Pr(y<1/2)= 1/2*1/2+1/2 = 5/16 $
$ Pr(Y>1/2) = 1-Pr(Y<1/2) = 11/16 $
Va bene questo modo di fare ...
Ciao, amici! Leggo che la resistività di un semiconduttore è stimabile come \[\rho=\rho_1 \text{e}^{E_g/(2kT)}\]dove $\rho_1$ è un parametro debolmente dipendente dalla temperatura $T$, quindi approssimativamente costante, $E_g$ è la banda energetica proibita e $k$ è la costante di Boltzmann.
Non riesco a trovare da alcuna parte una trattazione del modello teorico che porta ad una tale formula, anche se non credo sia improbabile che rappresenti la ...
Leggo che l'intensità di corrente che attraversa un diodo a giunzione $pn$ è\[i=I_0 (\text{e}^{eV/(kT)}-1 )\]dove \(\text{e}\) è la costante di Nepero, $e$ la carica elementare (a proposito, quando si devono scrivere a mano queste due costanti, come si evita l'ambiguità?), $V$ la differenza di potenziale, negativa o positiva a seconda del verso del diodo, $k$ è la costante di Boltzmann e $T$ la temperatura.
Non ne trovo però ...
Ciao mi sta tormentando un problema su una serie
Sia ${a_n}_(n\inN)$ una successione tale che $\sum_{k=n+1}^{2n} a_n \rightarrow 1 $ per $n \rightarrow oo$ , allora la serie $\sum_{n=1}^{+oo} a_n $ non converge.
Questo l'ho risolto facilmente dimostrando la convergenza assoluta applicando il fatto che la coda della serie non tende a zero (la condizione necessaria di convergenza insomma).
Il problema è invece dimostrare o meno la divergenza della serie sotto la stessa ipotesi.
Tornando indietro... Considerando la ...
Buonasera a tutti.
Chiedi lumi in materia di norme matriciali.
Le norme di Frobenius, la norma-1 e norma-infinito di una matrice sono facile, basti calcolare:
- nel primo caso il quadrato della somma di tutti gli elementi della matrice;
- nel secondo caso il massimo della somma lungo le colonne;
- nel terzo caso il massimo della somma lungo le righe;
Quando giungo alla definizione di norma-2, non riesco a seguire la definizione per calcolare la norma...
$ ||A||_{p} = Sup_{ ||x||\ne 0} ||Ax||_{p}/||x||_{p} = Max_{ ||x||_{p}=1} ||Ax||_{p} $
Quindi nel caso ...
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