Problema controimmagine

[Sk_Anonymous]

Salve a tutti ho un problema col calcolo della controimmagine di un vettore mediante una applicazione lineare.
la matrice associata (che chiamo A) è

$((1,1,-1),(1,-1,-1),(0,1,0))$

il vettore in questione (che preso come vettore colonna chiamo B) è

$(1,0,0)$

il problema è che cercando di risolvere $AX=B$

$\{(x + y - z = 1),(x - y - z = 0),( y = 0):}$

$\{(x = 1 + z),(1 + z - z = 0),( y = 0):}$

da cui $1=0$

penso che il problema sia più concettuale che di conto.

EDIT: ho capito che l'errore sta nel considerare

$(1,0,0)$

e non $(a,0,0)$

da cui segue l'imposizione $a = 0$ perchè il sistema sia compatibile e

$\{(x - z = 0),( y = 0):}$

$\{(x = t),(z = t),( y = 0):}$

e quindi $f^-1 (1,0,0) = L(1,0,1)$

[donald_zeka]

Non capisco quale sia il problema, semplicemente B non appartiene all'immagine dell'applicazione lineare.