Esercizio sul calcolo delle probabilità

[midnightinlondon1991]

Buongiorno a tutti,
non riesco a risolvere questo esercizio sul calcolo della probabilità:

"Una fabbrica produttrice di articoli di abbigliamento, maschile e femminile, ha tre linee produttive; la percentuale di capi da uomo è del 40% nelle prime due linee e del 50% nella terza. Prendendo a caso un capo da ciascuna linea, determinare la probabilità di prendere 2 capi da uomo e 1 da donna."
Il risultato deve venire 0,32.

Grazie a chi risponderà.

[midnightinlondon1991]

Ho provato diversi procedimenti, ma non riesco proprio a capire quale formula applicare.

Nella prima linea la percentuale dei capi da uomo è 0,4
Nella seconda linea 0,4
Nella terza linea 0,5


Avevo provato a fare in questo modo :
(P)= (0,4*0,3)+(0,4*0,3)+(0,5*0,3)=0,39

Dove 0,3 è 1/3 ovvero la probabilità di scegliere una linea su tre. Ma penso che il mio ragionamento sia completamente sbagliato.

[Lo_zio_Tom]

Basta applicare i teoremi della probabilità composta e totale

$2*0.6*0.4*0.5+0.4*0.4*0.5=0.32$

[midnightinlondon1991]

"tommik":Basta applicare i teoremi della probabilità composta e totale

Grazie mille per il tuo aiuto, studierò meglio questo esercizio.

[midnightinlondon1991]

Non avevo considerato la probabilità 0,5 di estrazione uomo/donna.
Posso chiederti il perché di quel numero 2?

Devo ripassare meglio questa probabilità, purtroppo è il mio punto debole

[Lo_zio_Tom]

devi considerare gli eventi elementari che compongono il tuo evento composto

UUD
UDU
DUU

ovvero, in numeri: $0,4\cdot0,4\cdot0,5+0,4\cdot0,6\cdot0,5+0,6\cdot0,4\cdot0,5$

[midnightinlondon1991]

Ah ecco, grazie ancora.